15 Agustus 2023

Matemarika Aljabar | Pengertian, Unsur, Dan Bentuk Operasi Aljabar

Materi :

" Teori dasar matematika tentang pengertian, bentuk operasi, unsur dan rumus aljabar berikut contoh soal dan penyelesaianya untuk siswa SD, SMP, SMA ataupun SMK. "

Hello adik-adik yang masih duduk di bangku SD, SMP, MTs, dan SMA, kalian mestinya sering mendengar istilah aljabar bahkan sering mengerjakan soal dari materi pelajaran matematika yang satu ini bukan? Tapi tahukah kalian apa itu aljabar?

Baiklah... pada tutorial ini belajarmatematika.info akan berbagi sedikit penjelasan seputar matematika aljabar agar kalian punya bekal pengetahuan sebelum mengerjakan latihan soal matematika dari kami. Untuk lebih jelasnya kalian bisa membaca kisi kisi di bawah ini.

Matematika aljabar

1. Pengertian Aljabar

Aljabar berasal dari bahasa arab ' al jabr '.Dalam KBBI aljabar adalah cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda dan huruf-huruf untuk menggambarkan atau mewakili angka-angka (a, b, c, sebagai pengganti bilangan yang diketahui dan x, y, z untuk bilangan yang tidak diketahui).

2. Unsur Aljabar

Di dalam matematika aljabar kita mengenal beberapa unsur yang melekat di dalamnya, yaitu:

2.1 Rumus Persamaan
Secara umum rumus persamamaan dalam matematika aljabar dapat diartikan suatu tehnik, formula atau cara yang digunakan untuk mencari atau menghitung nilai dari suatu permasalahan. Agar lebih jelas berikut contoh permasalahannya:
Pertanyaan:
Jumlah kelereng Asep dan Budi adalah 15 buji
Jika Asep memiliki 8 biji kelereng, berapakah kelereng yang dimiliki oleh Budi?
Jawab:
Jumlah keseluruhan kelereng adalah 15 -- t = 15
Asep = a → a = 8
Budi = b → b = ?
a + b = t
8 + b = 15
      b = 15 - 8
      b = 7

2.2 Variabel
Variabel  adalah sebuah simbol yang digunakan dalam matematika aljabar sebagai pengganti sebuah nilai dimana nilai tersebut sifatnya berubah-ubah. Di dalam matematika aljabar simbol ini berupa huruf, seperti: a b c x y z , contoh: 
2a + 4 = 10
3x - 2 = 12

2.3  Koefisien (Coefficient)
Jika variabel adalah simbol dari suatu nilai, maka lain halnya dengan koefisiesn yang berarti nilai yang digunakan untuk mengalikan suatu variabel. Pada umumnya, koefisien yang hanya mempunyai nilai 1 tidak akan ditulis. Berikut ini contoh dari koefisien, yaitu:
2a + 4 = 10 -- nilai koefisien a adalah 2
3x - 6 = 12  -- nilai koefisien a adalah 3

2.4  Konstanta (Constant)
Konstanta adalah sebuah nilai yang ada di dalam bentuk aljabar yang memiliki sifat tidak berubah-ubah atau tetap. Biasanya, ciri dari konstanta adalah tidak berhubungan dengan suatu variabel. Dalam beberapa rmus, konstanta bisa disimbolkan menggunakan huruf (a, b, c, dan seterusnya) atau bisa menggunakan simbol khusus, seperti (π). Supaya lebih jelasnya bisa melihat contoh di bawah ini:
2a + 4 = 10 -- nilai konstantanya adalah 4 dan 10
3x - 6 = 12  -- nilai konstantanya adalah 6 dan 12

Rumus Matematika Aljabar

2.5  Eksponen (Pangkat)
Di dalam matematika aljabar eksponen dapat dijabar sebagai perkalian yang berulang-ulang terhadap bilangan yang sama dari sebuah varibel, contoh:
x2 = x x x
a2 = a x a
b3 = b x b x b

2.6  Derajat
Di dalam matematika aljabar derajat dapat dijabar sebagai besarnya nilai pangkat yang melekat pada sebuah varibel, contoh:
3x + 2
x2 + 2
x3 + 2

Bentuk Operasi Aljabar

2.7 Suku
Di dalam matematika aljabar suku dapat dijabarkan sebagai elemen yang terdapat pada sebuah bentuk operasi aljabar. Setiap elemen bisat terdiri dari : 
- konstanta, atau → -5
- koefisien dan variabel, atau  → 2x
- koefisien, variabel dan eksponen  → x2 = 1x2

Contoh Soal Aljabar

3. Bentuk Operasi Aljabar

Di dalam matematika aljabar terdapat beberapa bentuk operasi sebagai berikut :

Penjumlahan Aljabar
Contoh:
2x + 3x
2a + 3a

Pengurangan Aljabar
Contoh:
3x - 3x
3a - 2a

Perkalian Aljabar
Contoh:
2(x + 3)
2(a + 3)

Pembagian Aljabar
Contoh:
$\frac{1}{x}$ , $\frac{1}{a}$ , $\frac{1}{2x}$ , $\frac{1}{2a}$

Perpangkatan Aljabar
Contoh:
a2, x2

Apa yang telah dipaparkan diatas merupakan gambaran singkat tentang aljabar. Semoga membantu ini dalam memahami matematika khususnya matematika aljabar. Sampai jumpa lagi di lain kesempatan, tentang pembahasan soal-soal matematika aljabar.

Tidak ada komentar: