12 Agustus 2023

Cara Mencari KPK Dan FPB Dengan Pohon Faktor

Materi :

" Teori dasar matematika tentang bagaimana cara mencari, menghitung KPK Dan FPB dengan menggunakan rumus pohon faktor untuk pelajar sd kelas 5 6 dan smp ".

Istilah KPK, FPB dan Pohon Faktor tentunya bukan hal yang asing lagi terutama bagi kalian baik kalian yang duduk di bangku Sekolah Dasar, SMP. Namun demikian, masih banyak juga dari yang belum begitu paham tentang kpk dan fpb ini.

Ok.. tapi tak apa, belajarmatematika.info akan menjelaskannya secara detail apa itu kpk dan fpb, bagaimana rumus cara mencarinya berikut contoh soalnya dan penyelesaiannya. Baiklah... mari kita bahas secara detail salah satu materi dari pelajaran matematika ini tentunya tetap ikuti penjelasannya melalu kisi-kisi di bawah ini.

MENCARI KPK DAN FPB

Apa Itu KPK?

Dalam pelajaran matematika, KPK adalah kependekan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil. Dan dapat dijabarkan sebagai berikut : KPK merupakan angka kelipatan yang sama yang dimiliki oleh 2 bilangan atau lebih. Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal di bawah ini:

Berapa KPK dari 12 dan 15 ? Kita urai (kita jabarkan) dulu masing-masing kelipatan dari 12 dan 15 seperti berikut:

Mencari KPK

Kelipatan 12 adalah : 12, 24, 36, 48, 60, 72, ... )
Kelipatan 15 adalah : 15, 30, 45, 60, 75.... )
Hasil kelipatan dari 2 bilangan diatas dapat ditemukan angka kelipatan yang sama, yaitu 60 (merah).
Jadi KPK dari 12 dan 15 adalah 60.

Apa Itu FPB?

Dalam pelajaran matematika FPB merupakan kependekan dari Faktor Persekutuan Terbesar. Dan dapat dijabarkan sebagai berikut : FPB merupakan bilangan terbesar yang dapat membagi habis dari 2 bilangan atau lebih. Untuk lebih jelasnya lihat contoh di bawah ini:

Mencari FPB Dengan Pohon Faktor

Salah satu cara ntuk bisa menemukan atau menghitung faktor persekutuan dari sebuah bilangan adalah dengan cara membuat pohon faktor. Apa itu pohon faktor? Pohon faktor adalah deret pembagian yang turun ke bawah. Karena deret ke bawah ini bercabang dan mirip dengan cabang pohon maka deretan ini di dalam pelajaran matematika dinamakan pohon faktor.

Catatan *) :

⦁ Langkah pertana untuk mencari faktor persekutuan dari bilangan yang akan dicari adalah dengan membagi terus bilangan tersebut dengan 2. Jika sudah tidak bisa lagi dibagi dengan 2 kemudian dibagi terus dengan 3. Dan jika sudah tidak bisa lagi dengan 3 kemudian dibagi terus dengan 4. Dan jika sudah tidak bisa lagi dibagi dengan 4 kemudian dibagi terus dengan 5, demikian seterusnya...

⦁ Hasil persekutuan merupakan bilangan prima diatas bilangan 1, alias minimal adalah bilangan 2

⦁ Pohon Faktor mungkin akan menghasilkan lebih dari 1 faktor persekutuan yang bilangannya sama, maka hasil faktor persekutuan hanya disertakan satu saja (seperti contoh pohon faktor dibawah : 2,3,5 dimana jumlahnya lebih dari satu).

Untuk lebih jelasnya, mari kita lihat contoh soal di bawah ini:
Berapa FPB dari 12 dan 15 ?

Jawab :
Kita urai (kita jabarkan) dulu masing-masing faktor persekutuan dari 12 dan 15.

Mencari FPB

12 bisa dibagi dengan : 1, 2, 3, 3, 6, 12
15 bisa dibagi dengan : 1, 3, 3, 5, 15

Mengingat dengan catatan di atas *), maka :

Faktor Persekutuan dari 12 adalah : 2,3, 6, 12
Faktor Persekutuan dari 15 adalah : 3, 5, 15

Dari hasil faktor persekutuan dari 12 dan 15 bilangan di atas ditemukan angka yang sama yang bisa membagi habis kedua bilangan tersebut, yaitu 3 (warna merah). Jadi FPB dari 12 dan 15 adalah 3.

Dari contoh pohon faktor di atas dapat saya ucapkan dengan kata-kata demikian :

FPB dari 12 : 12 dibagi 2 = 6, 6 dibagi 2 = 3, 3 dibagi 2 (tidak bisa), kita coba dibagi 3 > 3 dibagi 3 = 1
FPB dari 15 : 15 dibagi 2 (tidak bisa), kita coba  dibagi 3 > 15 dibagi 3 = 5, 5 dibagi 3 (tidak bisa), kita coba dibagi 4 > 5dibagi 4 (juga tidak bisa),  kita coba dibagi 5 > 5 dibagi 5 = 1

Contoh Soal KPK Dan FPB

Berikut contoh soal cara menghitung KPK dan FPB yang biasanya muncul di test, ulangan atau ujian dalam bentuk essai. Apa yang telah diuraikan diatas akan saya buat soal dalam bentuk essai, seperti ini

Pertanyaan:

Berapakah KPK dan FPB dari 12 dan 15

Jawaban:

KPK dari 12 dan 15 adalah 60 → uraianya: lihat diatas tadi
FPB dari 12 dan 15 adalah 3 → uraianya: lihat diatas tadi
Terimakasih telah berkunjung ke Pandai Berhitung, sebuah website yang bertemakan tentang tutorial pelajaran matematika. Semoga tutorial ini membantu dan bermanfaat dalam memahami, mempelajari matematika khususnya rumus mencari kpk dan fpb dengan pohon faktor. Jangan lupa, bagikan tutorial ini kepada teman-teman terdekat juga group social media anda. Dan sukses untuk kalian semua..!

Tidak ada komentar: