Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Materi Matematika Luas dan Keliling Lingkaran

Materi Matematika Luas dan Keliling Lingkaran

Materi Matematika Luas dan Keliling Lingkaran
Pada postingan sebelumnya, telah dijelaskan mengenai luas persegi, persegi panjang, segitiga, trapesium, jajargenjang, belah ketupat dan layang-layang. Bangun-bangun tersebut merupakan salah satu contoh dari bangun datar segi empat.
Materi Matematika Luas dan Keliling Lingkaran

Pada postingan kali ini akan dibahas mengenai luas dan keliling lingkaran. Lingkaran adalah bangun datar yang dibatasi oleh garis lengkung yang berpusat di satu titik. jarak antara titik pusat lingkaran dengan garis pembatas lingkaran dinamakan dengan jari-jari atau sering disimbolkan dengan r. Sedangkan garis tengah lingkaran dinamakan dengan diameter atau D. Diameter merupakan 2 x jari-jari lingkaran.

Untuk mencari nilai keliling sebuah lingkaran, dapat menggunakan rumus

Keliling = 2 \pi r
Sedangkan untuk mencari nilai luas lingkaran, menggunakan rumus:

Luas = \pi r^2
Contoh soal :

Sebuah lingkaran memiliki diameter 14cm, berapa keliling dan luasnya?

Jawab:

Diketahui:

Diameter lingkaran = 14cm, maka jari-jari lingkaran = 7cm.

Ingat, rumus keliling lingkaran adalah:

Keliling = 2 \pi r

sehingga,

Keliling = 2 \times \pi \times 7

Keliling = 2 \times \frac{22}{7} \times 7

Keliling = 2 \times 22

Keliling = 44 cm
Sedangkan rumus luasnya adalah,

Luas = \pi r^2

Sehingga,

Luas = \pi \times 7^2

Luas = \frac{22}{7} \times 7^2

Luas = 22 \times 7

Luas = 154 cm^2
Jadi keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm, dan luasnya adalah 154 cm^2

Demikian materi mengenai luas dan keliling lingkaran. Jika ada yang kurang jelas, tinggalkan komentar.
Materi Matematika Volume Kubus dan Balok

Materi Matematika Volume Kubus dan Balok

Materi Matematika Volume Kubus dan Balok
Berikut ini merupakan materi mengenai cara menentukan volume kubus dan balok. Kubus dan Balok merupakan salah satu bentuk bangun ruang sisi datar, dikatakan bangun ruang sisi datar karena kubus dan balok adalah bangun ruang yang memiliki sisi pembatas yang merupakan bidang datar.
KUBUS
kubus
Sifat-sifat dari kubus adalah:

– Memiliki enam buah sisi dengan ukuran dan bentuk yang sama persis.

– Memiliki 12 buah rusuk yang sama.

– Memiliki delapan buah sudut yang besarnya sama (90^0)
Rumus Volume Kubus :

Volume = s^3

dengan s = rusuk kubus
Contoh 1 :

Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 5 cm
Jawab :

Volume = s^3

Volume = 5^3 cm

Volume = 125 cm^2
Contoh 2 :

Tentukan volume kubus yang memiliki panjang sisi = 7 cm
Jawab :

Volume = s^3

Volume = 7^3 cm

Volume = 343 cm^2
BALOK
Balok
Sifat-sifat dari balok adalah:

– Memiliki empat buah sisi dengan bentuk persegi panjang

– Memiliki dua buah sisi yang sama.

– Memiliki empat buah rusuk yang sama.
Rumus Volume Balok :

Volume = P \times L \times T

dengan P = Panjang, L = Lebar, T = Tinggi
Contoh 1 :

Tentukan volume balok yang memiliki panjang 5 cm, lebar 4 cm, tinggi 3 cm.
Jawab :

Volume = P \times L \times T

Volume = 5 \times 4 \times 3

Volume = 60 cm^2
Contoh 2 :

Tentukan volume balok yang memiliki panjang 10 cm, lebar 5 cm, tinggi 4 cm.
Jawab :

Volume = P \times L \times T

Volume = 10 \times 5 \times 4

Volume = 200 cm^2

Demikian pembahasan mengenai volume kubus dan balok. Jika ada yang belum jelas, tinggalkan komentar dibawah.
Materi Matematika Volume Prisma dan Tabung

Materi Matematika Volume Prisma dan Tabung

Materi Matematika Volume Prisma dan Tabung
Berikut ini merupakan materi mengenai cara menentukan volume prisma dan tabung. Prisma dan tabung merupakan salah satu bentuk bangun ruang, dimana memiliki sisi alas dan sisi atas/tutup yang sama.
1. Prisma

Prisma segitiga

prisma segitiga
Balok juga merupakan salah satu bentuk prisma, yaitu prisma segi empat.

Balok
Selain itu ada juga bentuk lain dari prisma, bisa prisma segi lima, segi enam, maupun segi banyak.
Pada umumnya, karena prisma yang memiliki bentuk alas dan tutup yang sama, untuk mencari volume prisma adalah dengan cara mengkalikan luas alas prisma dengan tinggi prisma tersebut.

sehingga didapatkan rumus,
Volume = Luas alas \times tinggi
– Jika prisma segitiga, maka rumusnya :

Volume = Luas alas (segitiga) \times tinggi prisma

Volume = (\frac{1}{2} \times alas \times tinggi) \times tinggi prisma

– Jika prisma segiempat, maka rumusnya :

Volume = Luas alas (segiempat) \times tinggi prisma

Volume = (sisi^2) \times tinggi prisma

– Jika prisma trapesium maka rumusnya :

Volume = Luas alas (trapesium) \times tinggi prisma

Volume = (\frac{1}{2} \times tinggi \times jumlah sisi sejajar) \times tinggi prisma

Dan lain sebagainya, disesuaikan dengan bentuk alasnya.
2. Tabung

Tabung sebenarnya merupakan salah satu bentuk dari prisma, karena memiliki bentuk alas dan tutup yang sama, yaitu lingkaran.

tabung
Karena tabung juga merupakan prisma, maka untuk mencari volume tabung, adalah dengan menggunakan rumus :
Volume = Luas alas \times tinggi
dengan alas berbentuk lingkaran, sehingga :
Volume = Luas alas (lingkaran) \times tinggi prisma

Volume = (\pi \times r ^2 \times tinggi prisma


Demikian mengenai rumus volume prisma dan tabung. Untuk latihan soalnya akan diberikan pada postingan selanjutnya.terima kasih.
Materi Matematika Volume Limas Kerucut dan Bola

Materi Matematika Volume Limas Kerucut dan Bola

Materi Matematika Volume Limas Kerucut dan Bola
Kali ini, kita akan belajar mengenai volume limas, kerucut dan bola. Sebelumnya, apakah kalian sudah tahu seperti apakah bentuk dari Limas, kerucut dan bola? Jika belum coba perhatikan gambar berikut ini;
limas kerucut bola
Setelah kalian mengetahui bentuk-bentuk limas, kerucut, dan bola, sekarang mari kita mempelajarinya lebih lanjut lagi,
1. Limas

a. Pengertian Limas

Limas adalah suatu bangun ruang yang titik-titik sudut alasnya dihubungkan dengan sebuah titik puncak.

Limas memiliki bentuk dan nama yang berbeda-beda, hal tersebut tergantung pada bentuk alas dari limas tersebut.Contohnya;
Limas Segitiga
Gambar limas segitiga

Limas segi3
Limas segitiga adalah limas yang alasnya berbentuk segitiga.
Limas segi empat
Gambar limas segi empat

limas segi4
Limas segi empat adalah limas yang alasnya berbentuk segiempat.
b. Volume Limas

Volume atau bisa disebut kapasitas adalah perhitungan seberapa banyak ruang yang bisa ditempati dalam suatu objek. Objek itu bisa berupa benda yang beraturan ataupun benda yang tidak beraturan. Benda yang beraturan misalnya kubus, balok, silinder, limas, kerucut, dan bola. Benda yang tidak beraturan misalnya batu yang ditemukan di jalan. Volume digunakan untuk menentukan massa jenis suatu benda. Akan tetapi dalam hal ini yang akan kita bahas adalah volume limas.
Rumus untuk mencari volume limas

Volume limas = \frac{1}{3} \times la \times t

Dengan keterangan sebagai berikut;

la = luas alas

t = tinggi limas
Contoh 1

Sebuah limas segitiga memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang alas 6 cm dan tinggi 7 cm, serta tinggi limas 20 cm. Hitunglah volume limas segi tiga tersebut!
Jawab;

Diketahui;

Limas segitiga

alas berbentuk segitiga,

maka la = \frac{1}{2} \times a \times t

= \frac{1}{2} \times 6 \times 7 = 21 cm

tinggi limas/ t = 20 cm
Penyelesaian;

volume limas = \frac{1}{3} \times la \times t

= \frac{1}{3} \times 21 \times 20

= 140 cm^3

Jadi volume limas segi empat tersebut adala 140 cm^3.
Contoh 2

Sebuah limas segi empat memiliki alas dengan panjang 14 cm dan lebar 8 cm, serta tinggi limas 24 cm. Hitunglah volume limas segi empat tersebut!
Jawab;

Diketahui;

Limas segi empat

alas berbentuk persegi panjang,

maka la = p x l

= 14 \times 8 = 112 cm

tinggi limas (t) = 24 cm

Jawab;

volume limas = \frac{1}{3} \times la \times t

= \frac{1}{3} \times 122 \times 24

= 896 cm^3

Jadi volume limas segi empat tersebut adala 896 cm^3.
2. Kerucut

a. Pengertian kerucut

Kerucut adalah limas yang alasnya berbentuk lingkaran.
Gambar kerucut

kerucut
Rumus untuk mencari volume kerucut

Volume kerucut = \frac{1}{3} \times la \times t

Volume kerucut = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t

Volume kerucut = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t

Dengan keterangan sebagai berikut;

la = luas alas

t = tinggi kerucut
Contoh 1

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 12 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Jawab;

Diketahui;

Kerucut,

Jari-jari alas(r) = 7 cm

tinggi (t) = 12 cm
Penyelesaian;

Volume kerucut = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t

= \frac{1}{3} \times 22/7 \times 7^2 \times 12

= 22 \times 7 \times 4

= 616 cm^3

Jadi volume kerucut tersebut adala 616 cm^3.
Contoh 2

Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 6 cm dan tinggi 14 cm, berapakah volume kerucut tersebut?
Jawab;

Diketahui;

Kerucut,

Jari-jari alas(r) = 6 cm

tinggi (t) = 14 cm
Penyelesaian;

Volume kerucut = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times t

= \frac{1}{3} \times 22/7 \times 6^2 \times 14

= 22 \times 12 \times 2

= 528 cm^&##51;

Jadi volume kerucut tersebut adala 528 cm^3.
Bola

Dalam kehidupan sehari-hari sering ditemui benda-benda yang berbentuk seperti bangun ruang bola, sebagai contoh adalah bola yang digunakan dalam beberapa cabang olahraga,seperti sepakbola, basket, dan yang lainnya.
Gambar bola

bola
Rumus untuk mencari volume Bola

Volume bola = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3

Dengan keterangan sebagai berikut;

r = jari-jari bola
Contoh 1

Sebuah bola memiliki jari-jari 21 cm, berapakah volume bola tersebut?
Jawab;

Jari-jari (r) = 21 cm
Penyelesaian;

Volume bola = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3

= \frac{4}{3} \times 22/7 \times 21 \times 21 \times 21

= 4 \times 22 \times 7 \times 3 \times 21

= 38.808 cm^3

Jadi volume kerucut tersebut adala 38.808 cm^3.
Contoh 2

Sebuah bola memiliki jari-jari 10,5 cm, berapakah volume bola tersebut?
Jawab;

Jari-jari (r) = 10,5 cm
Penyelesaian;

Volume bola = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3

= \frac{4}{3} \times 22/7 \times 10,5 \times 10,5 \times 10,5

= 4 \times 22 \times 3,5 \times 1,5 \times 10,5

= 4.851 cm^3

Jadi volume kerucut tersebut adala 4.851 cm^3.
Demikian materi volume bangun ruang limas, kerucut dan bola.

Semoga membantu,