Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Soal dan Pembahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Apakah kalian sudah memahami apa yang di maksud dengan SPLDV ? Jika belum, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu materi sebelumnya mengenai Penjelasan Metode Subtitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel  karena pembahasan soal yang akan diberikan oleh kali ini berhubungan dengan materi tersebut. apabila kalian sudah membaca dan memahami konsep di dalamnya, yuk mari langsung kita sama sama mempelajari contoh-contoh soal yang ada di bawah ini:

Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan Pembahasannya


Contoh Soal 1
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut ini dengan metode substitusi:
x + y = 8
2x + 3y = 19

Jawab :
x + y = 8…. (1)
2x + 3y = 19 … (2)
x + y = 8
x = 8- y

Subtitusikan x = y – 8 ke dalam persamaan 2 

2 (8- y) + 3y = 19
16 - 2y + 3y = 19
16 + y = 19
y = 3

Subtitusikan y = 3 ke dalam persamaan 1

x + 3 = 8
x = 5

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 5 dan y = 3


Contoh Soal 2
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode eliminasi:
2x – y = 7
x + 2y = 1

Jawab :

Eliminasi x
2x – y = 7 | x1 --> 2x – y = 7 ... (3)
x + 2y = 1 | x2 --> 2x – 4y = 2 ... (4)

2x – y = 7
x + 2y = 1 -
    -5y = 5
y = -1

Eliminasi y
2x – y = 7 | x2 --> 4x – 2y = 14 ... (5)
x + 2y = 1 | x1 --> x + 2y = 1 ... (6)

4x – 2y = 14
  x – 2y = 1 -
       5x =15
        x = 3

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = 3 dan y = -1


Contoh Soal 3
Tentukan penyelesaian dari SPLDV berikut dengan metode campuran:
x + y = -5
x – 2y = 5

jawab :

Eliminasi x
x + y = -5
x – 2y = 5 -
      3y = -9
        y = -3

Substitusi y
x + (-3) = -5
x = -2

Jadi, penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah x = -2 dan y = -3


Contoh Soal 4
Umur Melly 7 tahun lebih muda dari umur Ayu. Jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Tentukanlah umur mereka masing-masing !

Jawab :
Misalkan umur melly = x dan umur ayu = y, maka
y – x = 7… (1)
y + x = 43… (2)

y = 7 + x

subtitusikan y = 7 + x kedalam persamaan 2

7 + x + x = 43
7 + 2x = 43
2x = 36
x = 18
y = 7 + 18 = 25

Jadi, umur melly adalah 18 tahun dan umur ayu 25 tahun.

Contoh Soal 5
sebuah taman memiliki ukuran panjang 8 meter lebih panjang dari lebarnya. Keliling taman tersebut adalah 44 m. tentukan luas taman !

Jawab :Luas taman = p x l
P = panjang taman
L = lebar taman

Model matematika :
P = 8 + l
k = 2p + 2l
2 ( 8 + l) + 2l = 44
16 + 2l + 2l = 44
16 + 4l = 44
4l = 28
l = 7

P = 7 + 8 = 15
Luas = 7 x 15 = 105 m2

Jadi, luas taman tersebut adalah 105 m2

Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Rumus Pythagoras

Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Rumus Pythagoras

Contoh Soal dan Pembahasan Menghitung Rumus Pythagoras
Cara Menghitung Rumus Pythagoras Segitiga - Rumus pythagoras sangat erat kaitannya dengan sisi - sisi yang ada pada sebuah segitiga siku - siku. Segitiga siku - siku merupakan salah satu jenis segitiga dimana salah satu sisi yang tegak bertemu dengan sisi yang mendatar dan membentuk sebuah sudut yang besarnya 900. Gambar di bawah ini merupakan gambar segitiga siku - siku :

Cara Menghitung Rumus Pythagoras Segitiga Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Dari gambar segitiga siku - siku di atas, kita bisa melihat bahwa alas a dan b saling tegak lurus. Sisi a dan b tersebutlah yang membentuk sudut 900. Sementara sisi c merupakan sisi miring yang berada tepat dihadapan sudut siku - siku, kembali lagi ke masalah rumus pythagoras. Di bawah ini  akan menjelaskan mengenai rumus pythagoras yang biasa digunakan dalam menentukan panjang salah satu sisi pada segitiga siku - siku :


Penjelasan Rumus Pythagoras Segitiga dan Contoh Soal

Biasanya rumus pythagoras digunakan untuk mengetahui ukuran dari salah satu sisi pada segitiga siku - siku.
Rumusnya adalah ;

Kuadrat sisi miring = Jumlah Kuadrat seluruh sisi siku - siku

Jika disesuaikan dengan gambar segitiga di atas, maka rumusnya bisa dirubah menjadi :

c² = b² + a²

Perhatikan baik - baik penggunaan rumus tersebut dalam proses penyelesaian soal - soal berikut ini :


Contoh Soal Rumus Pythagoras Segitiga

Contoh Soal 1 :
Diketahui Sebuah segitiga memiliki sisi tegak sepanjang 8 cm sementara alasnya berukuran 6 cm. Kedua sisi tersebut membentuk sudut siku - siku. tentukan panjang sudut miring yang berada tepat dihadapan sudut siku - siku tersebut!

Penyelesaian :
Kuadrat sisi miring = Jumlah seluruh sisi siku - siku
sisi mirin = sisi tegak² + alas²
                    = 8² + 6²
                    = 64 cm + 36 cm
                    = 100 cm
Sisi miring  = 100 cm
                    = 10 cm

Jadi, sisi mirirng pada segitiga tersebut adalah 10 cm.


Contoh Soal 2 :
Sebuah segitiga siku - siku memiliki panjang sisi miring sebesar 35 cm, panjang alas dari segitiga tersebut adalah 28 cm. Hitunglah luas dari segitiga tersebut!

Penyelesaian :
Untuk mencari luas segitiga kita harus mengetahui tingginya.
Untuk mencari tinggi pada segitiga tersebut kita gunakan rumus pythagoras :

Sisi miring² = sisi tegak² + alas²

Karena t = sisi tegak
Maka rumusnya berubah menjadi :

t² = sisi miring² - alas²
    = 35² - 28²
    = 1225 - 784
    = 441
t   = 441
    = 21 cm

Setelah mengetahui tinggi dari segitiga tersebut, barulah kita bisa mencari luasnya :

Luas Segitiga = ½ x alas x tinggi
                       = ½ x 28 x 21
                       = ½ x 588
                       = 294 cm²

Satu hal yang perlu kalian ingat adalah rumus pythagoras hanya bisa digunakan pada segitiga siku - siku dan tidak bisa digunakan untuk jenis segitiga yang lain.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Pythagoras Segitiga Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal yang diberikan dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah

Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah

Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah
Rumus Luas Juring Lingkaran - Dalam artikel Penjelasan Unsur - Unsur Lingkaran telah dijelaskan mengenai juring lingkaran. Namun untuk mengingatkan kembali, saya akan memberikan penjelasan sederhana tentang apa yang dimaksud dengan juring pada lingkaran. Juring merupakan sebuah daerah di dalam lingkaran yang terbentuk oleh dua buah garis jari - jari dan berbatasan dengan garis lengkunt (busur) yang diapit oleh kedua garis jari - jari tersebut.
Di bawah ini merupakan gambar juring lingkaran :

Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah

Daerah yang berwarna orange pada gambar lingkaran di atas menunjukkan daerah yang disebut sebagai juring lingkaran. Dalam pembahasan materi kali ini,  akan menjelaskan rumus - rumus yang bisa digunakan untuk menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan cara menghitung rumus luas juring pada lingkaran. Perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini :

Cara Mudah Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran

Karena juring merupakan salah satu daerah yang terbentuk di dalam lingkaran dan memiliki sudut tertentu, maka untuk mengetahui luasnya kita harus membandingkan antara luas sudut pada juring tersebut dengan luas sudut keseluruhan dari lingkaran. Seperti kita ketahui bahwa besar sudut pada lingkaran penuh adalah 3600. Sehingga, rumus luas juring bisa dijabarkan menjadi :

Titik AOB pada gambar di atas adalah contoh juring lingkaran. Untuk mengetahui luas dari daerah juring tersebut, kita bisa menggunakan rumus :

Luas Juring = Besar Sudut AOB x Luas Lingkaran
                                   3600

Luas Juring AOB = Besar Sudut AOBπr2
                                           3600

Luas Juring Lingkaran = Besar Sudut Juringπr2
                                                     3600


Silahkan kalian amati penggunaan rumus di atas dalam mengerjakan soal - soal di bawah ini :

Pembahasan Contoh Soal Luas Juring Lingkaran


Contoh Soal 1 :
Sebuah lingkaran memiliki sebuah juring yang besar sudutnya adalah 900, setelah diukur jari - jari pada lingkaran tersebut berukuran 14 cm. Hitunglah luas juring pada lingkaran tersebut!

Penyelesaian :

Luas Juring AOB = Besar Sudut AOBπr2
                                             3600

Luas Juring AOB = 900/3600 x 22/7 x 142
                            = 900/3600 x 22/7 x 196
                            = 1/4 x 616
                            = 154 cm2



Contoh Soal 2 :

Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran Cepat dan Mudah

Berdasarkan gambar di atas, diketahui bahwa panjang OP adalah 35 cm sementara busur PQ panjangnya 22 cm. Tentukanlah luas juring QOP!

Penyelesaian :

Pertama kita cari keliling dari lingkaran tersebut :
Keliling = 2πr
             = 2 (22/7) x 35 cm
             = 220 cm

Kemudian kita cari luas lingkaran dengan rumus sebagai berikut :

Luas = πr2
         = (22/7) x (35 cm)2
         = 3850 cm2

Dengan perbandingan kita bisa mencari besar sudut QOP :
QOP / 1 lingkaran = panjang PQ / keliling lingkaran
QOP / 360° = 22 cm / 220 cm
QOP = (22cm/220cm) x 360°
           = 0,1 x 360°
           = 3

Kemudian kita bisa mencari luas juringya :

Luas juring QOP / Luas lingkaran = POQ / 1 lingkaran
Luas juring QOP / 3850 cm2 = 3 / 360°
Luas juring QOP = 0,1 x 3850 cm2
                             = 385 cm2


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Mencari dan Menghitung Rumus Luas Juring Lingkaran dengan Cepat dan Mudah. Untuk menambah wawasan kalian mengenai lingkaran, pelajari juga materi Cara menghitung Luas Tembereng Lingkaran. Selamat belajar!
Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran
Rumus Luas Tembereng - Dalam artikel sebelumnya telah disinggung sedikit pembahasan mengenai tembereng. Tembereng merupakan salah satu unsur yang ada di dalam lingkaran atau luas daerah yang ada di dalam sebuah lingkaran dan dibatasi oleh tali busur dan busur seperti pada gambar berikut ini :

Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran

Dalam gambar tersebut, yang disebut sebagai tembereng yaitu bagian yang berwarna abu - abu. Daerah tersebut dibatasi oleh garis lengkung AB (busur) dan garis lurus AB (tali busur). Lalu, bagaimanakah cara menghitung rumus luas tembereng tersebut?
Perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini!


Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng pada Bangun Ruang Lingkaran


Coba kalian amati lagi gambar lingkaran di atas, luas daerah yang berwarna abu - abu bisa diketahui dari luas keseluruhan daerah AOB (juring) dikurangi luas dari segitiga AOB.

Sehingga rumus luas tembereng dapat dijabarkan menjadi :

Luas Tembereng Lingkaran = Luas Juring - Luas Segitiga

Berikut ini pembahasan contoh soal dari penerapan rumus tersebut :

Contoh Soal :
Perhatikan baik - baik gambar lingkaran di bawah ini :\


Jika jarak O ke B adalah 21 cm, maka berapakah luas tembereng AB?

Penyelesaian :

Langkah pertama kita harus menentukan luas juring AOB terlebih dahulu. Sebelum itu, kita harus cari luas keseluruhan lingkarannya dengan menggunakan rumus luas lingkaran :

Luas Lingkaran = πr2
                           = 22/7 x 212
                           = 1386 cm2

Sekarang kita bisa mencari luas juring lingkaran. Sudut dari sebuah lingkaran besarnya 3600. Sedangkan besar sudut juring adalah 900 karena merupakan sudut siku - siku. Kita bisa mengetahui luas juring dengan menggunakan perbandingan berikut :

Luas Juring / 1386 = 90/360
                                = 1/4
Luas Juring             = 1/4 x 1386
                                = 346,5 cm2

Sekarang kita harus mencari luas dari segitiga AOB dengan rumus luas segitiga berikut :

Luas Segitiga = 1/2 x alas x tinggi
                       = 1/2 x 21 x 21
                       = 220,5 cm2

Setelah mengetahui luas juring dan luas segitiga barulah kita mencari luas dari tembereng :

Luas tembereng = Luas Juring - Luas Segitiga
                             = 346,5 cm2 - 220,5 cm2
                             = 126 cm2


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Luas Tembereng Lingkaran. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Soal Dan Pembahasan Tentang Barisan Dan Deret Aritmatika

Soal Dan Pembahasan Tentang Barisan Dan Deret Aritmatika

Materi yang akan diberikan oleh Belajar Matematika kali ini adalah contoh-contoh soal matematika mengenai deret aritmatika. Pembahasan kali ini adalah lanjutan dari Materi Barisan dan Deret Aritmatika Terlengkap  yang sebelumnya sudah pernah dijelaskan. Tujuannya adalah agar kalian bisa memahami lebih jauh lagi mengenai materi tersebut dan bisa memahami bagaimana langkah-langkah yang harus dikerjakan dalam menyelesaikan soal-soal tentang deret aritmatika. Berikut ini adalah beberapa contoh soal yang bisa kalian pelajari lengkap dengan pembahasannya:

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Barisan dan Deret Aritmatika


Contoh Soal 1
Hitunglah jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan 6 + 1 + (-4) + …

Penyelesaian:
Dik : a = 6, b = 1-6 = -5
Dit  : S15

Jawab :













Jadi, jumlah lima belas suku pertama dari deret bilangan tersebut adalah -435


Contoh Soal 2
Diketahui suatu deret aritmatika suku pertamanya adalah 10 dan suku ke 28nya adalah 91. Tentukan jumlah ke 28 suku dari deret tersebut!

Penyelesaian:
Dik : a = 10, U28= 91
Dit : S28
 
Jawab :









Jadi jumlah ke 28 suku dari deret tersebut adalah 1.414


Contoh Soal 3
Diketahui rumus jumlah suku ke-n suatu deret bilangan adalah Sn = n/2 [ 3n + 1]. Tentukan jumlah 20 suku pertamanya !

Penyelesaian:


Dik :Sn = n/2 [ 3n + 1]
Dit : S20

Jawab :










Jadi jumlah 20 suku pertama deret tersebut adalah 610.


Contoh Soal 4
Diketahui deret bilangan 2 + 5 + 8 + 11 + …
Tentukan rumus jumlah suku ke-n nya !

Penyelesaian:
Dik : a = 2, b = 5-2 = 3
Dit : Sn

Jawab :








Jadi rumus jumlah suku ke-n deret tersebut adalah Sn = n/2 [1 + 3n]



Contoh Soal 5
Suatu gedung pertemuan terdapat 10 kursi pada baris pertamanya dan bertambah 5 kursi pada baris berikutnya. Pada gedung itu dapat memuat 10 baris kursi. Berapakah jumlah kursi pada gedung tersebut?

Penyelesaian:

Dik : a = 10, b = 5
Dit : S10

Jawab :









Jadi jumlah kursi pada gedung tersebut adalah 325 kursi.
Penjelasan Unsur-unsur Lingkaran Terlengkap

Penjelasan Unsur-unsur Lingkaran Terlengkap

Penjelasan Unsur-unsur Lingkaran Terlengkap
Unsur - Unsur Lingkaran - Sebuah lingkaran memiliki bagian - bagian tersendiri yang menjadi unsur - unsur pembentuk lingkaran. Unsur - unsur lingkaran terdiri dari jari - jari, busur, diameter, titik pusat, juring, sudut pusat, apotema dan juga sudut lingkaran. Berikut adalah gambaran unsur yang ada pada lingkaran :



Unsur - Unsur Pembentuk Bangun Datar Lingkaran


Titik Pusat

Titik pusat merupakan sebuah titik yang berada tepat ditengah lingkaran. Jika kalian melihat pada gambar di atas, titik pusat terletak pada huruf O.


Jari - jari

Jari - jari pada lingkaran bisanya dilambangkan dengan huruf 'r'. Pada bangun datar lingkaran, jari - jari merupakan jarak antara titik pusat lingkaran dengan garis lengkung lingkaran. Garis OD, OC, OB, dan OA pada gambar di atas menunjukkan jari - jari dari sebuah lingkaran.


Diameter

Diameter pada lingkaran biasanya dilambangkan dengan huruf 'd'. Diameter merupakan jarak antara dua titik lengkung yang ada pada lingkaran. Jika kita menggambar sebuah garis melintang dari salah satu titik lengkung melintasi titik pusat dan berhenti pada titik lengkung lingkaran yang lain, maka garis itu disebut sebagai diameter lingkaran. Perhatikan gambar di atas, diameter dilambangkan dengan garis A menuju B dan C menuju D atau sebaliknya.


Busur

Busur lingkaran didefinisikan sebagai garis lengkung yang berada pada keliling lingkaran. Jika kalian memperhatikan gambar lingkaran di atas, busur pada lingkaran merupakan garis lengkung dari A ke C, C ke B, dan B ke D. Garis tersebut disebut sebagai busur lingkaran karena bentuknya yang menyerupai busur panah.


Tali Busur

Bagian lingkaran yang disebut sebagai tali busur yaitu garis yang ditarik lurus dari salah satu titik lengkung lingkaran menuju titik lengkung yang lain tanpa melalui titik pusat lingkaran, Garis yang menghubungkan titik A dengan titik D pada gambar di atas merupakan unsur lingkaran yang disebut sebagai tali busur. Seperti halnya pada busur panah, tali busur adalah yang diikatkan pada kedua ujung busur.


Tembereng

Tembereng bisa diartikan sebagai luas daerah yang berada dalam lingkaran dimana daerah tersebut dibatasi oleh tali busur dan busur. Daerah berwarna hijau yang dibatasi garis AD dalam gambar di atas, adalah salah satu contoh bagian lingkaran yang disebut sebagai tembereng.


Juring

Juring merupakan daerah yang lebih luas dari tembereng. Juring adalah luas daerah yang dibatasi oleh dua buah garis jari - jari dan sebuah busur lingkaran yang posisinya diapit oleh dua buah jari - jari tersebut. Untuk lebih mudahnya, kalian bisa melihat daerah tembereng pada lingkaran di atas yaitu bagian hijau yang dibatasi oleh garis OB dan OC yang mengapit busur BC.


Apotema

Jika kita menarik sebuah garis tegak lurus dari titik pusat sampai pada salah satu tali busur, maka garis tersebutlah yang dinamakan sebagai apotema. Dalam gambar di atas, kita bisa melihat bahwa apotema adalah garis yang ditarik dari O menuju  F.

Unsur lingkaran selanjutnya, akan dijelaskan melalui gambar di bawah ini :


Sudut Pusat

Berdasarkan gambar di atas, sudut pusat adalah sudut yang terbentuk oleh dua buah jari - jari (AO dan OB). Sudut yang terbentuk antara titik A, O, dan B merupakan sudut pusat lingkaran.


Sudut Keliling

Jika sudut pusat terbentuk oleh bertemungya dua buah jari - jari pada titik pusat, maka sudut keliling adalah sudut yang terbentuk oleh bertemunya dua buah tali busur. Seperti bisa kalian lihat pada gambar di atas, sudut yang terbentuk antara titik A, C, dan B adalah sudut keliling lingkaran dengan titik sudut berada di C.


Demikianlah Penjelasan Mengenai Unsur-unsur Pada Lingkaran, semoga kalian bisa memahami penjelasan materi ini dengan baik, sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam meyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Contoh Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial

Contoh Soal dan Pembahasan Aritmetika Sosial

Sudahkah kalian memahami apa yang dimaksud dengan aritmetika sosial di dalam matematika? jika belum, sebaiknya kalian menyiam dan membaca terlebih dahulu pembahasan Belajar Matematika tentang Materi Pengertian Aritmatika Sosial dan Contohnya setelah memahami materi tersebut, barulah kalian bisa mempelajari beberapa contoh soal yang ada di bawah ini untuk memperdalam pemahaman tentang bagaimana cara menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan materi aritmetika sosial. Yuk langsung saja kita simak bersama pembahasannya di bawah ini:

Contoh Soal Aritmetika Sosial dan Pembahasannya

Contoh Soal 1
Alin membeli penghapus seharga Rp. 3000,00. Kemudian ia menjualnya dengan harga Rp. 3.500,00 . Tentukan apakah Alin untung/ rugi dan berapakah untung/ ruginya ?

Penyelesaian:
Dik : harga beli = Rp. 3.000,00
         Harga jual =  Rp. 3.500,00

Dit : untung/ rugi?

Jawab :
Harga beli < harga jual, maka Alin mengalami keuntungan
U = Hj – Hb =  Rp. 3.500,00 -  Rp. 3.000,00 = Rp. 500,00
Jadi, Alin mengalami keuntungan dan keuntungan yang didapat Alin adalah Rp. 500,00

Contoh Soal 2
Seorang pedagang membeli 1 kuintal beras dengan harga Rp. 850.000,00. Berapa harga jual beras per kg  jika pedagang ingin mendapat keuntungan Rp. 1000,00 per kg?

Penyelesaian:
Dik : harga beli per kg =  Rp. 850.000,00 : 100 = Rp. 8.500,00 / kg

Dit : harga jual?

Jawab :
Harga jual = harga beli + untung = Rp. 8.500,00 + Rp. 1000,00 = Rp. 9.500,00
Jadi , harga jual beras tersebut adalah Rp. 9.500,00

Contoh Soal 3
Mia membeli baju seharga Rp. 150.000,00. Kemudian baju itu ia jual lg dengan harga Rp. 165.000,00. Berapa persen keuntungan yang diperoleh Mia?

Penyelesaian:
Dik : Harga beli = Rp. 150.000,00
Harga jual = Rp. 165.000,00
Untung = Rp. 165.000,00 - Rp. 150.000,00 = Rp. 15.000,00

Dit : persentase keuntungan?

Jawab :
 


Jadi persentase keuntungan yang diperoleh Mia adalah 10 %

Contoh Soal 4
Seekor kambing dibeli dengan harga Rp. 700.000,00. Berapakah harga jual kambing agar memperoleh keuntungan 15 % ?

Penyelesaian:
Dik : harga beli =  Rp. 700.000,00
Keuntungan = 15 % x Rp. 700.000,00 = Rp. 105.000,00

Dit : harga jual?

Jawab :
Harga jual = harga beli + untung = Rp. 700.000,00 + Rp. 105.000,00 = Rp. 805.000,00
Jadi harga jual kambing adalah Rp. 805.000,00

Contoh Soal 5
Santi menjual sepedanya seharga  Rp. 525.000,00. Jika ia mendapat keuntungan 5 %, berapakah harga beli sepedanya?

Penyelesaian:
Dik : harga jual = Rp. 525.000,00
Untung = 5 % x hb
U = 5% x ( hj – u)
u = 5 % x hj – 5 % u
U + 0.05 U = 5 % x  Rp. 525.000,00
1,05 U = Rp. 26.250,00
U = Rp. 25.000

Dit : harga beli?

Jawab :
Hb = Hj – U = Rp. 525.000,00 - Rp. 25.000 = Rp. 500.000,00
Jadi, harga beli sepeda adalah Rp. 500.000,00

Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya

Contoh Soal Peluang Matematika Beserta Jawabannya

Apakah kalian sudah mengetahui apa yang dimaksud dengan peluang? Jika kalian belum mengetahuinya, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu pembahasan Rumus Matematika Dasar mengenai Materi Pengertian dan Rumus Peluang Matematika SMP Terlengkap. Setelah kalian memahami materi tersebut, barulah kalian bisa melanjutkannya dengan mempelajari beberapa contoh soal tentang peluang yang ada di bawah ini:

Contoh Soal dan Pembahasan Tentang Peluang Matematika


Contoh Soal 1
Sebuah dadu dilempar sekali, tentukan peluang munculnya mata dadu 6!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 6
Titik sampel mata dadu bernilai 6 n(A) = 1




Jadi, peluang munculnya mata dadu 6 adalah 1/6

Contoh Soal 2
Dari seperangkat kartu bridge akan diambil sebuah kartu, tentukan peluang terambilnya kartu as!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 52
Titik sampel kartu as n(A) = 4



Jadi, peluang munculnya kartu as adalah  1/13

Contoh Soal 3 
Sebuah kantong terdiri dari 4 kelereng merah, 3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Dari kelereng- kelereng tersebut akan diambil satu kelereng. Tentukan peluang terambilnya kelereng berwarna biru !

Jawab  :
Banyaknya titik sampel n(s) = 4 + 3 + 5 = 12
Titik sampel kelereng biru n(A) = 3




Jadi, peluang terambilnya kelereng berwarna biru adalah  1/4

Contoh Soal 4
Seorang pedagang telur memiliki 200 butir telur, karena kurang berhati-hati 10 butir telur pecah. Semua telur diletakan dalam peti. Jika sebutir telur diambil secara acak. Tentukan peluang terambilnya telur yang tidak pecah!

Jawab :
Banyaknya titik sampel n(s) = 200
Titik sampel telur yang tidak pecah n(A) = 200 – 10 = 190




Jadi, peluang terambilnya telur yang tidak pecah adalah  19/20

Contoh Soal 5
Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!

Jawab :
Ruang sampelnya yaitu  = { (A,G), (A,A), (G,A), (G,G)}
n ( s) = 4
banyaknya titik sampel keduanya angka yaitu n (A) = 1



Jadi, peluang muncul keduanya angka adalah  1/4

Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya

Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya

Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya
Rumus Luas Selimut Kerucut - Dalam artikel sebelumnya, 1000 Rumus Matematika telah menjelaskan materi mengenai Rumus Cara Mencari Volume Kerucut Beserta Contoh Soalnya.  Maka materi kali ini akan dilanjutkan mengenai bagaimana cara menghitung dan mencari luas selimut dari bangun ruang kerucut. Seperti yang kita ketahui, sebuah kerucut memiliki sisi alas (bawah) yang berbentuk lingkaran. Sedangkan bagian yang membentuk sudut lancip adalah bidang lengkung yang disebut sebagai selimut kerucut. Jadi, kerucut memiliki dua buah sisi, sisi yang pertama yaitu sisi alas sementara sisi yang kedua adalah sisi selimut.
Perhatikan baik - baik gambar berikut ini ;

Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya

Berdasarkan gambar kerucut di atas, tinggi kerucut dilambangkan dengan huruf t, huruf r merupakan jari - jari dan kerucut tersebut, sementara huruf merupakan garis pelukis.


Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Jika sebuah kerucut dipotong dengan mengikuti garis pelukisnya, maka akan terbentuk sebuah jaring - jaring kerucut seperti gambar di bawah ini :

Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya

Luas kerucut dari gambar di atas merupakan hasil dari penjumlahan luas bidang A dengan luas CBB. Untuk mengetahui luas permukaan dari sebuah kerucut maka kalian harus mencari tahu terlebih dahulu luas dari selimutnya. Luas selimut kerucut bisa diketahui dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Luas Selimut Kerucut = πsr

π = 22/7
s = panjang garis pelukis
r = jari - jari

Simak baik - baik penggunaan rumus tersebut dalam pembahasan soal di bawah ini :
Contoh Soal :

1. Diketahui sebuah kerucut memiliki jari - jari 3 cm dan memiliki panjang garis pelukis 5 cm.
      Maka tentukanlah :

a. Tinggi kerucut
b. Volume kerucut
c. Luas selimut kerucut
d. Luas permukaan kerucut

Penyelesaian :

a. Tinggi kerucut
    Untuk mengetahui tinggi kerucut, kita bisa menggunakan rumus phytagoras seperti berikut ini :

    t2 = s2 - r2
        = 52 - 32
        = 25 - 9
        = 16
    t   = 16
        = 4 cm

b. Volume kerucut
    V = 1/3 π r2 t
        = 1/3 x 3,14 x 3 x 3 x 4
        = 3.768 cm3

c. Luas selimut kerucut
   L = π r s
      = 3,14 x 3 x 5
      = 471 cm2

d. Luas permukaan kerucut
    L = r s (s + r)
       = 3,14 x 3 (5 + 3)
       = 3,14 x 3 x 8
       = 75,36 cm2

Demikianlah pembahasan materi mengenai Rumus Cara Mencari Luas Selimut Kerucut Dan Contoh Soalnya. Semoga kalian bisa memahami materi dan contoh soal yang telah disampaikan dengan mudah, sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!