Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Tampilkan postingan dengan label Matematika SD. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label Matematika SD. Tampilkan semua postingan
Rumus Matematika Untuk Menghitung Kecepatan

Rumus Matematika Untuk Menghitung Kecepatan


Cara menghitung kecepatan – Kecepatan adalah hal selalu kita lakukan dalam kehidupan dan aktivitas setiap hari. Seperti berpergian, kerja, bermain. Tanpa kita sadari kita melakukan yang disebut kecepatan. Kali ini kita akan mempelajari Cara menghitung kecepatan. Berikut proses langkah-langkah Cara menghitung kecepatan.
Cara menghitung kecepatan
Kriteria :
  • Menghitung waktu tempuh
  • Menghitung jarak tempuh
  • Menghitung kecepatan rata-rata
Rumus Cara menghitung kecepatan:
Cara Menghitung Waktu yang ditempuh
  • Jarak : Kecepatan rata-rata
Cara Menghitung Kecepatan rata-rata
  • Jarak : Waktu yang ditempuh
Cara Menghitung Jarak yang ditempuh
  • Kecepatan rata-rata X Waktu yang ditempuh
V = S/t
V = Kecepatan rata-rata
S = Jarak tempuh
t = waktu
1. Jarak dari kota A ke kota B 100 Km. Sebuah kendaraan melaju dengan kecapatan rata-rata
50 Km/jam. Jika kendaraan tersebut berangkat Pukul. 05.00. hitunglah :
a. Berapa lama waktu yang ditempuh ?
b. Pukul Berapakah Kendaraan tersebut tiba di kota B ?
Jawaban menghitung kecepatan :
a. Waktu yang ditempuh = 100 Km : 50 Km/jam = 2 jam
b. Tiba di kota B = Pukul 05.00 + 2 jam = Pukul 07.00
Demikian Cara menghitung kecepatan semoga bermanfaat bagi Anda.
Artikel yang terkait dengan Cara menghitung kecepatan, rumus kecepatan dan jarak, rumus percepatan, rumus percepatan dan kecepatan, rumus kecepatan, rumus kecepatan rata-rata, kecepatan
Rumus Cepat Dalam Menghitung Matematika Aljabar

Rumus Cepat Dalam Menghitung Matematika Aljabar

Apa sih Aljabar Itu?
Anggapan bahwa aljabar matematika adalah sesuatu yang menyeramkan tidak pasti benar. Sobat mungkin hanya salah persepsi atau terpengaruh anggapan banyak orang. Selain itu mungkin hanya karena sobat saking takutnya, kemudian berimbas pada ulangan matematika yang jelek dan aljabar dijadikan kambing hitam. Kita semena-mena menyebutnya susah dan mengerikan.
Aljabar secara sederhana bisa disebut operasi matematika (penjumlahan, pengurang, dan temen-temennya) yang melibatkan variabel yang nampak berupa symbol-symbol dan angka. Adakah sobat hitung yang tahu dari mana asal kata aljabar? Aljabar berasal dari kata Al-Jebr atau oleh bangsa eropa sering ditulis algebra. Al-jebr adalah sebuah buku yang ditulis oleh seorang muslim bernama Al-Khawarizmi, ahli matematika asal pesia yang karyanya telah dijadikan dasar matematika modern.

Rumus Cepat Aljabar, perlukah?

Sebenarnya agar cepat mengerjakan soal aljabar tidak harus dengan rumus cepat aljabar. Jika kita belajar hanya dengan menghafal berbagai rumus tapi tidak paham makna dan mengerti maksudnya pasti akan cepat lupa. Cobalah memahami dasarnya dan berpikir secara logis dan tentunya ditambah banyak latihan. Aljabar adalah dasar dan ia bakal dipakai dalam banyak perhitungan matematika. Contoh sederhananya
Ketika ada persamaan Linear Satu Variabel berarti persamaan pangkat satu. Prinsipnya berpikirlah sederhana dan logis.
Contoh:
X + 7 = 10, berapa nilai x
X + 7 -7 = 10 – 7 (masing-masing ruas kurangi dengan 7)
X = 3
Jika ada soal 1252 -1242 = …
Akan sangat lama jika harus mennghitung kuadrat dari 125 dan kuadrat 124 kemudia baru kita kurangkan. Kadang sobat harus berpikir simple bahwa kita tahu a2 -b2 = (a+b) (a-b) = (125+124) (125-124) = 249 x 1 = 249 kalau tidak percaya silahkan sobat hitung pakai kalkulator. Contoh lain
99^2 – 98^2 = ???
= …. = 197 (Selesai.)
Caranya:
99^2 – 98^2 = (99+98).(99-98) = 197
Rumus cepat aljabar di atas juga bisa dipakai untuk case yang berbeda seperti tampak di bawahh ini
berapa hasil 102 x 98 = ???= (100 + 2)(100 – 2)
= 100^2 – 2^2
= 10.000 – 4 = 9.996 (tidak susah kan sobat).
Materi Matematika Perbandingan Bertingkat

Materi Matematika Perbandingan Bertingkat

Jika sobat hanya membandingkan dua hal pasti akan mendapatkan hasil yang satu lebih tinggi, lebih besar, lebih cepat, atau lebih bla..bla..bla dari yang lain. Definisi perbandingan selengkapnya bisa sobat baca artikel ini. Perbandingan bertingkat artinya perbandingan dengan tingkatan yang jumlahnya bisa lebih dari 2. Contohnya dari tiga orang Andi, Bono, dan Candra masing-masing memiliki tinggi 160 cm, 165 cm, dan 180 cm. Dari data tersebut kita bisa membuat perbandingan ketiganya secara bersamaan sebagai berikut:
Tinggi Andi : Tinggi Bono : Tinggi Candra = 32 : 33 : 36
Perbandingan tersebut memiliki 3 tingkatan
  1. Yang paling pendek adalah Andi
  2. Yang tingginya sedang adalah Bono
  3. Yang paling tinggi (tertinggi) adalah Candra

Menghitung Perbandingan Bertingkat

Untuk menyelesaikan soal perbandingan bertingkat sobat bisa menggunakan batuan tabel. Tabel ini berguna untuk membantu menghitung jawaban dari pertanyaan lebih cepat. Langkah-langkahnya:
  • Buatlah sebuah kolom, kolom 1 adalah identitas yang dibandingkan, kolom 2 berisi perbandingan, kolom 3 adalah bilangan pengali, dan kolom 3 adalah bilangan riil dari perbandingan tersebut. Bentuk ini tidak baku sobat bisa menggunakan tabel yang menurut sobat lebih mudah.
  • Carilah berapa bilangan pengali dengan membagi bilangan riil dengan bilangan pembanding (kolom 4 : kolom 2)
  • Kalikan bilangan pengali dengan angka perbandingan untuk mendapatkan bilangan riil.
Contoh Soal
Bu Asih menjual 3 macam buah yaitu pear, mangga, dan jambu. Perbandingan jumlah antara buah pear, mangga, dan jambu adalah 3 : 5 : 9 dan selisih jumlah antara buah jambu dan mangga adalah 24 buah. Tentukan berapa jumlah dari.
  1. Jumlah buah pear
  2. Jumlah buah mangga
  3. Jumlah buah jambu
  4. Jumlah ketiganya
  5. Selisih jumlah mangga dengan pear
Jawaban
Pertama kita masukkan semua data ke dalam tabel kemudian baru kita cari bilangan pengali dari data yang diketahui. Perhatikan ilustrasi jawaban di bawah ini:
tabel penyelesaian soal perbandingan bertingkat
Angka pengali 6 berlaku untuk semua koefisien baik masing-masing identitas maupun selisih dan jumlah. Langkah selanjutnya sangat mudah, sobat tinggal mengalikan semua angka perbandingan dengan angka pengali. Jadi sobat bisa menemukan dengan cepat jawabannya sebagai berikut:
  1. Jumlah buah pear = 3 x 6 = 18
  2. Jumlah buah mangga = 5 x 6 = 30
  3. Jumlah buah jambu = 9 x 6 = 54
  4. Jumlah ketiganya = 17 x 6 = 102 atau 18 + 30 + 54 = 102
  5. Selisih jumlah mangga dengan pear = 2 x 6 = 12
Mudah bukan sobat! 😀
Bentuk Soal Lain
Dalam soal kadang ada perbandingan bertingkat yang dipisahkan menjadi 2 bagian. Contoh soalnya sebagai berikut.
Perbandingan berat padi yang diperoleh Komang dan Lulus adalah 7 : 8 sedangkan perbandingan berat padi yang diperoleh Lulus dengan Momon adalah 9 : 10. Jika berat beras yang didapat ketiganya adalah 860, berapa berat padi yang diperoleh Komang, Lulus, dan Momon?
Dari soal di atas diketahui ada 3 variabel atau identitas dengan 2 perbandingan terpisah.
Komang : Lulus = 7 : 8
Lulus : Momon = 9 : 10
Untuk menghitung perbandingan bertingkat sebenarnya antara ketiganya sobat harus mencari KPK angka perbandingan Lulus (KPK antara 8 dan 9). Ketemu 72. Kemudian dimasukkan ke tabel pembantu seperti di bawah ini.
Caranya mirip sobat menyamakan penyebut dari pecahan 7/8 dengan 9/ 10. Jadi ketemu perbandingan bertingkat sebenarnya:
Komang : Lulus : Momon = 63 : 72 : 80
Jadi kita bisa menghitung
Berat padi Komang = 63/ 215 x 860 = 252 kg
Berat padi Lulus = 72/215 x 860 = 320
Berat padi Momon = 80/215 x 860 = 320
Materi Matematika SD Kelas 4 Sifat - Sifat Operasi Hitung

Materi Matematika SD Kelas 4 Sifat - Sifat Operasi Hitung

Operasi hitung bilangan merupakan materi dasar yang diajarkan pada anak sekolah dasar dimana operasi bilangan ini merupakan pondasi pemahaman awal dalam matematika sehingga membantu sobat dalam pemecahan masalah. Nah apa saja yang akan kami bahas dalam operasi hitung bilangan, berikut akan kami jelaskan dan kami berikan contohnya agar sobat lebih mudah memahami.
  1. Sifat Operasi Hitung

  • Sifat Pertukaran (Komulatif)
Penjumlahan a+ b = b + a2 + 8 = 8 + 2 = 10
Perkaliana x b = b x a9 x 5 = 5 x 9 = 45
  • Sifat Pengelompokan (Asosiatif)
Penjumlahan (a + b) + c = a + (b + c)(11 + 5)+ 3= 11 + (5 + 3) =19
Perkalian(a x b) x c = a x (b x c)(12 x 2) x 4= 12 x (2 x 4) = 96
  • Sifat Penyebaran (Distributif)
Perkalian terhadap Penjumlahana x (b + c) = (a x b) + (a x c)=2 x (13 + 2)
= (2 x 13) + (2 x 2)
= 30
Perkalian terhadap Pengurangana x (b – c) = (a x b) – (a x c)= 4 x (12 – 8)
= (4 x 12) – (4 x 8)
= 16

  1. Bilangan Ribuan

Bilangan yang terdiri dari 4 angka disebut bilangan ribuan, contoh sbb:
Bilangan 2375
AngkaNilai TempatNilai Angka
2ribuan2000
3ratusan300
7puluhan70
5satuan5
Bilangan tersebut dibaca menjadi dua ribu tiga ratus tujuh puluh lima
Urutan bilangan terdiri dari satuan-puluhan-ratusan-ribuan-puluh ribuan dan seteruusnya. Untuk mengurutkan dan membandingkan bilangan kita melihat masing-masing angka dari masing-masing bilangan dimulai dari nilai tempat paling kiri.
Contoh: membandingkan 2798 < 2698 > 1698 , mengurutkan 1698,2698,2798

  1. Perkalian dan Pembagian Bilangan

  • Operasi Perkalian
  • Perkalian sebagai penjumlahan berulangContoh: 5 x 23 = 23 + 23 + 23 + 23 + 23 = 115
  • Perkalian langsung (sifat komutatif perkalian)Contoh: 5 x 23 = 23 x 5 = 115
  • Perkalian bersusun:perkalian bersusun
  • Operasi Pembagian
  1. Pembagian Tanpa SisaContoh: 40 : 8 = 5
  2. Pembagian BersisaContoh: 25 : 6 = 4 (sisa 1) = 4 1/6 (disebut pecahan campuran)
  1. Operasi Hitung Campuran

  • Operasi penjumlahan dan pengurangan adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiriContoh : 245 + 35 – 128 = (245 + 35) – 128 = 280 – 128 = 152
  • Operasi perkalian dan pembagian adalah setingkat, urutan pengerjaannya dari kiriContoh : 75 : 5 x 4 = (75:5) x 4 = 15 x 4 = 60
  • Operasi hitung perkalian dan pembagian lebih tinggi dibandingkan perkalian dan penguranganContoh: 187 + 42 : 7 = 187 + (42:6) = 187 + 7 = 194
    Namun jika dalam operasi hitung campuran terdapat tanda kurung, maka operasi hitung yang didalamnya dikerjakan paling awal
    Contoh: (162 – 12) x 3 = 150 x 3 = 450
  1. Pembulatan dan Penaksiran

  • Pembulatan Bilangan ke Satuan Terdekat
  1. Jika angka tersebut kurang dari 5 ( 1,2,3,4) maka bilangan dibulatkan ke bawah (dihilangkan)operasi hitung 1
  2. Jika angka tersebut lebih dari 5 ( 5,6,7,8,9) maka bilangan dibulatkan ke atas (satuan ditambah 1)operasi hitung 2
    Baca Juga materi kami tentang angka penting
  • Menaksir Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan
  1. Taksiran atas → dengan membualatkan bilangan keatasContoh: Tentukan hasil operasi hitung 43 x 28
    43 dibulatkan 50, 28 dibulatkan 30
    Jadi taksiran 43 x 28 = 50 x 30 =1500
  2. Taksiran bawah à dengan membulatkan bilangan kebawahDengan contoh sama dengan diatas maka:
    43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 20
    Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 20 = 800
  3. Taksiran terbalik → membulatkan bilangan sesuai aturan pembulatanDengan contoh sama dengan diatas maka:
    43 dibulatkan 40, 28 dibulatkan 30
    Jadi taksiran 43 x 28 = 40 x 30 = 1200
  1. Menaksir Harga Kumpulan BarangUntuk melakukan penaksiran harga kumpulan barang atau operasi hitung uang dalam satuan atau lebih, dapat dilakukan dengan pembulatan sampai ribuan terdekat.Contoh:
    Dini dan ayahnya membeli alat tulis sekolah sbb: buku 3, pensil 2, penggaris 1. Harga setiap barang berturut-turut buku Rp 3.575, pensil 2.350, penggaris Rp1.750. Berapa kira-kira Dini dan ayahnya akan membayar di kasir?
    Jawab:
    Taksiran harga sbb:
    Buku = Rp 3.575 ditaksir Rp 3.600 → 3 buku = 3 x Rp 3.600 = Rp 10.800
    Pensil = Rp 2.350 ditaksir Rp 2.400 → 2 pensil = 2 x Rp 2.400 = Rp 4.800
    Penggaris = Rp 1.750 ditaksir Rp 1.800 → 1 penggaris = 1 x Rp 1.800 = Rp 1.800
    Jadi Dini dan Ayahnya akan membayar dikasir sejumlah Rp 17.400
Materi Matematika Cara Mencari Simetri Putar Bangun Datar

Materi Matematika Cara Mencari Simetri Putar Bangun Datar

kali ini kita akan membahas salah satu materi matematika, yang kita dapat pada Sekolah Dasar yaitu Simetri Putar. Simetri ini adalah salah satu sifat yang dimiliki oleh bangun datar, seperti persegi, segi tiga sama sisi, segi tiga sama kaki, trapesium, segi panjang, segi enam, segi lima, jajar genjang, layang-layang, belah ketupat dan lain- lain. Dimana setiap bangun datar tersebut memiliki simetri putar yang berbeda-beda antara bangun datar yang satu dengan yang lain. Dalam sub bab ini kita di ajak untuk mengasah kemampuan nalar, imajinasi serta logika.

Sebuah bangun datar dikatakan memiliki simetri putar jika bangun datar tersebut memiliki titik pusat yang apabila diputar kurang dari satu putaran mampu menghasilkan bangun dengan bentuk yang semula. Jadi dapat disimpulkan simetri putar pada bangun datar adalah banyaknya bayang-bayang bangun yang mampu dihasilkan dalam kurang dari satu putaran.

Sebuah bangun datar dikatakan tidak memiliki simetri putar apabila kita hanya mendapatkan 1 bayangan yang mana bayangan tersebut didapat dengan memutar 1 putaran penuh. Contoh nya seperti segitiga sembarang, traspesium dan segitiga siku siku.
Terkadang kita sulit untuk mendapatkan bayangan sebuah bangun datar diputar sehingga kita dalam materi ini bisa menggunakan media yang akan mempermudah dalam mendapatkan gambaran simetri putar bangun datar.
  1. Menentukan banyaknya simetri putar pada bangun datar
Misalkan kita akan menentukan banyaknya simetri putar bangun datar segi 6 beraturan. Adapun langkah yang dapat kita lakukan adalah sebagai berikut:
  1. Tentukan titik pusat putaran bangun datar. Titik pusat di peroleh dari perpotongan sumbu simetri bangun datar tersebut.
  2. Jiplak bentuk bangun datar tersebut pada pada kertas. Guna menjadi alas.
  3. Beri nama atau lambing huruf pada setiap sudutnya. Misal pada bangun datar segi enam A, B, C, D, E, F.
  1. Kemudian putar segi enam searah jarum jam sejauh 360 derajat. Kemudian hitung berapa kali segi enam tersebut tepat menempati alasnya yaitu gambar segi enam yang telah kita jiplak tadi.
  2. Ternyata segi enam memiliki simetri putar sebanyak 6. Dari sudut A diputar kemudian menempati sudut B. kemudian di putar kembali susut A menempati sudut c letak awal dan seterusnya hingga sudut A menempati letak sudutnya di awal.
  1. Simetri Putar Persegi
2. Simetri Putar Persegi
Dalam persegi atau bujur sangkar terdapat 4 simetri putar. Apabila kita lihat ada 4 sudut di sana jika kita putar sejauh 360 derajat dimana titik A kembali ke posisi awal maka ada sebanyak 4 simetri pusat , yaitu ketika sudut A menempati sudut D kemudian sudut A menempati sudut C, lalu ketika A menempati dudut B dan terakhir ketika Sudut A menempati posisi awal dirinya sendiri. Satu kali perpindahan sudut ke sudut selanjutnya searah jarum jam misal A ke D maka besarnya 90 derajat. Sedang jika sudut A diputar 180 derajat searah jarum jam akan menempati dudut C.
  1. Simetri Putar Persegi Panjang
Pada persegi panjang hanya ada 2 simetri putar. Yaitu perpindahan sebesar 180 derajat dan 360 derajat.
  1. Simetri Putar Segi Tiga Sama Sisi
4. Simetri Putar Segi Tiga Sama Sisi
Pada putaran pertama sudut A diputar searah jarum jam sebesar 120 derajat akan menempati sudut C kemudian deputar sejauh 240 derajat akan sudut A akan menempati Sudut B dan pada putaran penuh sudut A kembali lagi pada posisi awal. Sehingga segi tiga memiliki simetri lipat sebanyak 3.
  1. Simetri Putar Pada Lingkaran
simetri putar lingkaran
Simetri Putar Pada lingkaran tak terhingga.
  1. Simetri Putar Pada Jajar Genjang
jajar genjang
Pada jajar genjang simetri lipat ada sebanyak 2.
Agar lebih memudahkan akan disajikan table sebagai berikut yang memuat nama bangun datar disertai jumlah simetri lipat, simetri putar, serta sumbu simetrinya.
tabel lengkap simetri putar bangun datar
Materi Matematika Pembulatan dan Penaksiran Bilangan Bulat

Materi Matematika Pembulatan dan Penaksiran Bilangan Bulat

Pembulatan bilangan adalah suatu proses mengurangi cacah bilangan ke bilangan yang terdekat. Pembulatan akan membantu dalam proses perhitungan, tetapi memiliki kelemahan bahwa hasil perhitungan tersebut akan memiliki selisih dari perhitungan awal, sehingga kurang akurat.

Pada proses pembulatan, memiliki ketentuan bahwa :

1. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma kurang dari 5 maka dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.

Misal : 2,3 maka dibulatkan ke 2.


2. Bilangan desimal yang memiliki angka dibelakang koma lebih atau sama dengan 5 maka dibulatkan ke bilangan terdekat diatas nya.

Misal : 2,7 maka dibulatkan ke 3.


3. Bilangan yang memiliki angka terakhir kurang dari 5 maka dibulatkan ke bilangan terdekat dibawah nya.

Misal : 101 maka dibulatkan ke 100.


4. Bilangan yang memiliki angka terakhir lebih atau sama dengan 5 maka dibulatkan ke bilangan terdekat di atas nya.

Misal : 108 maka dibulatkan ke 110.


Contoh Pembulatan:

a. 5,1 \times 2

pada perhitungan tersebut 5,1 dapat dibulatkan menjadi 5, karena lebih mendekati 5 dibandingkan ke 6. sehingga perhitungan tersebut menjadi 5 \times 2, dapat dilihat bahwa perhitungan jadi lebih mudah yaitu 5 \times 2, tetapi perhitungan nya memiliki selisih, dimana awal perhitungan 5,1 \times 2 = 10,2 sedangkan setelah pembulatan menjadi 5 \times 2 = 10, jadi terdapat selisih 0,2.


b. 2,8 \times 5

karena bilangan desimal 2,8 lebih dekat ke angka 3 dibandingkan ke angka 2 maka dapat dibulatkan menjadi 3, sehingga menjadi 3 \times 5. Perhitungan tersebut menjadi lebih mudah dikerjakan dibanding ketika masih bentuk desimal. Tetapi perhitungan tersebut juga memiliki selisih, dimana ketika 2,8 \times 5 = 14 dan 3 \times 5 = 15, jadi memiliki selisih 1.


c. 13 \times 4

dapat di sederhanakan menjadi 10 \times 4, karena 13 lebih dekat ke angka 10 dibandingkan ke 20, sehingga menjadi 10 \times 4. Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada awal perhitungan 13 \times 4 = 52 menjadi 10 \times 4 = 40, jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu 12, sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.


d. 19 \times 4

dapat di sederhanakan menjadi 20 \times 4, karena 19 lebih dekat ke angka 20 dibandingkan ke 10, sehingga menjadi 20 \times 4. Perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana pada awal perhitungan 19 \times 4 = 76 menjadi 20 \times 4 = 80, jadi memiliki selisih yang cukup besar yaitu 4, sehingga perhitungan tersebut kurang akurat.


Penaksiran Bilangan

Penaksiran bilangan adalah proses memperkirakan suatu hasil jawaban dengan cara pembulatan kedua angka yang diberi operasi perhitungan. Hasil suatu penaksiran biasanya diawali dengan kata-kata “Kira-kira”, “Kurang lebih”, “sekitar”. Sama seperti pembulatan, penaksiran bilangan bukan suatu proses yang akurat, karena hasinya akan memiliki selisih.


Contoh penaksiran:

a. 203 + 109

maka dapat dilakukan pembulatan menjadi 200 + 110, sehingga hasil operasi penjumlahan bilangan tersebut kira-kira sama dengan 200 + 110 = 310. perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana seharusnya 203 + 109 = 312, sehingga memiliki selisih 2.


b. 108 \times 11,

dapat dilakukan pembulatan menjadi 110 \times 10, sehingga hasil operasi perkalian tersebut kira-kira sama dengan 110 \times 10 = 1100. perhitungan tersebut memiliki selisih, dimana seharusnya 108 \times 11 = 1188, sehingga memiliki selisih yang cukup besar, yaitu 88.