Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan Selengkapnya.

lihat juga


Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan

Rangkuman Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan. Determinan matriks segi A, diberi notasi det(A) atau |A|, didefinisikan sebagai bilangan real yang diperoleh melalui aturan tertentu (aturan tersebut dikenal sebagai suatu pemetaan).


Untuk matriks berordo 1x1, determinannya didefinisikan sebagai berikut.
Jika matriks A berukuran (ordo) 1x1, yaitu
A =

Maka det (A) = |A| =
Untuk matriks berukuran 2x2, determinannya didefinisikan sebagai berikut.
Jika matriks maka
det(A) = + a₁₁a₂₂ − a₁₂a₂₁
Pada matriks segi , dengan elemen-elemen a₁₁, a₂₂, a₁₂ dan a₂₁, dipetakan ke suatu bilangan real dengan aturan (a₁₁a₂₂-a₁₂a₂₁). Aturan yang memetakan matriks segi itu dikatakan determinan matriks A yang berukuran 2x2.

Untuk matriks berukuran 2x2, determinannya didefinisikan sebagai berikut.
Jika matriks A berordo 3x3

Maka det(A) = (a₁₁a₂₂a₃₃ + a₁₂a₂₃a₃₁ + a₁₃a₂₁a₃₂) - (a₁₃a₂₂a₃₁ + a₁₂a₂₁a₃₃ + a₁₁a₂₃a₃₂)
 

Metode ini dikenal dengan metode Sarrus.
Metode Sarrus hanya dapat digunakan untuk matriks berukuran 3x3. Perhitungan determinan matriks dengan ukuran lebih besar akan cukup rumit apabila di kerjakan dengan metode Sarrus. Salah satu cara menentukan determinan suatu matriks adalah dengan metode minor-kofaktor elemen matriks tersebut.

Caranya akan dijelaskan sebagai berikut ini.

Misalkan adalah matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks Didefinisika:
1.    Minor elemen , diberi notasi , adalah = det()
2.    Kofaktor elemen , diberi notasi , adalah =
Misalkan matriks dan kofaktor elemen , maka
1.    det(A) = , untuk sembarang i (i = 1, 2, ...., n)
2.    det(A) = , untuk sembarang j (j = 1, 2, ...., n)
Beberapa Sifat Determinan
1.    Jika matriks A memiliki suatu baris atau kolom yang semua elemennya nol, maka det(A) = 0
Contohnya:

Karena ada baris (yaitu baris ke dua) yang semua elemennya nol.



Karena ada kolom (yaitu kolom ke satu) yang semua elemennya nol.

2.    Jika ada satu barus atau kolom matriks A merupakan kelipatan dari baris atau kolom yang lain, maka det(A) = 0
Contohnya:

Karena ada baris (yaitu baris kedua) yang semua elemennya merupakan kelipatan dari baris lainnya (yaitu baris ke satu).


Karena ada kolom (yaitu kolom pertama) yang semua elemennya merupakan kelipatan dari kolom lainnya (yaitu kolom kedua).

3.    Jika matriks A merupakan matriks segitiga atas atau matriks segitiga bawah, maka determinan matriks A adalah perkalian unsur-unsur diagonal utamanya
Contohnya:

Karena elemen-elemen diagonal utama dari matriks tersebut adalah 1, 6 dan 5.


Karena elemen-elemen diagonal utama dari matriks tersebut adalah 1, 6 dan 4.


Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Rangkuman Materi Matematika Metode Minor-Kofator dan Sarrus Untuk Menentukan Determinan Matriks Dan Beberapa Sifat Determinan,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2017/07/rangkuman-materi-matematika-metode.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments