Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9 Selengkapnya.

lihat juga


Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9

Deret bilangan


Jika suku-suku suatu barisan dijumlahkan maka akan terbentuk sebuah deret. Misalkan :
  1. Barisan bilangan asli : 1,2,3,4,…, maka deret bilangan asli : 1+2+3+4+…
  2. Barisan bilangan ganjil : 1,3,5,7,…, maka deret bilangan ganjil : 1+3+5+…
Untuk menyatakan jumlah dari suatu deret biasanya dilambangkan dengan huruf S. misalkan :
  1. Jumlah satu suku yang pertama dilambangkan dengan S1.
  2. Jumlah dua suku yang pertama dilambangkan dengan S2.
  3. Jumlah tiga suku yang pertama dilambangkan dengan S3.
  4. Jumlah n suku yang pertama dilambangkan dengan Sn.

Contoh :

Diketahui deret : 1+5+9+13+17+21+… tentukan :
1. Jumlah 1 suku yang pertama, jumlah 2 suku yang pertama, dan suku ke-2
Jawab :
Jumlah 1 suku yang pertama : S1 = 1
Jumlah 2 suku yang pertama : S2 = 1 + 5 = 6
Suku ke-2 : U2 = 5 diperoleh hubungan U2 = S2 – S1 = 6 – 1 = 5

2. Jumlah 2 suku yang pertama, jumlah 3 suku yang pertama, dan suku ke-3
Jawab :
Jumlah 2 suku yang pertama : S2 = 1 + 5 = 6
Jumlah 3 suku yang pertama : S3 = 1 + 5 + 9 = 15
Suku ke-3 : U3 = 9 diperoleh hubungan U3 = S3 – S2 = 15 – 6 = 9

3. Jumlah 3 suku yang pertama, jumlah 4 suku yang pertama, dan suku ke-4
Jawab :
Jumlah 3 suku yang pertama : S3 = 1 + 5 + 9 = 15
Jumlah 4 suku yang pertama : S4 = 1 + 5 + 9 + 13 = 28
Suku ke-4 : U4 = 13 diperoleh hubungan U4 = S4 – S3 = 28 – 15 = 13

rumus umum deret bilangan


Dari materi deret bilangan sebelumnya, dapat diambil kesimpulan bahwa : suku ke-n = selisih antara jumlah n suku yang pertama dengan jumlah (n – 1) suku yang pertama.

Rumus : Un = Sn – Sn-1 dengan syarat n > 1


Contoh :
1. Jika diketahui rumus dari Sn = 4n2 – 5, maka tentukan nilai suku ke-5!
Jawab :
Sn = 4n2 –m5
S4 = 4 .42 – 5 = 4 . 16 – 5 = 64 – 5 = 59
S5 = 4 . 52 – 5 =4 . 25 – 5 = 100 – 5 = 95
U5 = S5 – S4 = 95 – 59 = 36
Jadi, nilai suku ke-5 adalah 36.

2. Jika diketahui rumus suku ke-n adalah Un = 5n – 1, maka hitunglah jumlah lima suku yang pertama !
Jawab :
Un = 5n – 1
U1 = 5 . 1 – 1 = 5 – 1 = 4
U2 = 5 . 2 – 1 = 10 – 1 = 9
U3 = 5 . 3 – 1 = 15 – 1 = 14
U4 = 5 . 4 – 1 = 20 – 1 = 19
U5 = 5 . 5 – 1 = 25 – 1 = 24
S5 = U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 4 + 9 + 14 + 19 + 24 = 70
Jadi, jumlah lima suku pertama adalah 70.

Penyelesaian masalah yang berkaitan dengan pola, barisan, dan deret bilangan


Contoh :
Biro pusat statistic memperkirakan bahwa angka kelahiran bayi di desa Suka Senang setiap bulannya, dari bulan Januari hingga Desember selama tahun 2013 dapat dinyatakan dengan barisan bilangan 2, 6, 18, … nilai suku ke-1, ke-2, sampai ke-12 menyatakan jumlah bayi yang lahir pada bulan Januari, Februari, sampai Desember. Berdasarkan ilustrasi tersebut, maka :


1. Temukan pola barisan bilangan 2, 6, 18, … !
Jawab :
Perhatikan barisan bilangan 2, 6, 18, …
Nilai suku ke-2 barisan bilangan tersebut sama dengan hasil perkalian nilai suku ke-1 dengan 3.
Jadi, pola barisan tersebut adalah hasil perkalian nilai suku sebelumnya dengan 3.

2. Hitunglah nilai suku ke-4 sampai suku ke-6 !
Jawab :
U1 = 2
U2 = U1 × 3 = 2 × 3 = 6
U3 = U2 × 3 = 6 × 3 = 18
Berdasarkan uraian tersebut, nilai U4, U5, dan U6 barisan bilangan tersebut dapat diperoleh dengan perhitungan berikut.
U4 = U3 × 3 = 18 × 3 = 54
U5 = U4 × 3 = 54 × 3 = 162
U6 = U5 × 3 = 162 × 3 = 486

3. Tentukan jumlah seluruh kelahiran hingga bulan juni !
Jawab :
Kelahiran bayi pada bulan Januari sampai dengan Juni membentuk barisan bilangan 2, 6, 18, 54, 162, 486.
Jadi, jumlah seluruh kelahiran bayi dari bulan Januari hingga Juni besarnya adalah : 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + 486 = 728 kelahiran.


Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Deret Bilangan Matematika SMP Kelas 9,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2017/07/deret-bilangan-matematika-smp-kelas-9.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

Tidak ada komentar