Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi Selengkapnya.

lihat juga


Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi

Selamat datang kembali di website kami sobat, melanjutkan pembelajaran yang kemarin, mengenai fungsi dan pemetaan, kali ini kita masih dalam pokok bahasan yang sama mengenai fungsi, dan kali ini kita akan mempelajari bersama mengenai bagaimana menghitung nilai fungsi. Apakah niolai fungsi itu dapat kita hitung mari kita pelajari bersama dalam postingan ini.


Notasi Fungsi
Sebelum kita menghitung nilai fungsi, kita harus mengetahui terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan notasi fungsi, fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Pada fungsi f dari himpunan A ke himpunan B, jika x ∈ B maka peta atau bayangan x oleh f dinotasikan dengan f (x). Misal jika ada himpunan A yang dinyatakan dalam bentuk fungsi f ( x ) = 2x + 1 ini berarti himpunan A merupakan domain yang dinyatakan dalam fungsi f yang mempunyai aturan ( 2x + 1 ). Dari Pernyataan tersebut dapat kita tarik kesimpulan bahwa x merupakan anggota dari Himpunan A dan dapat dikatakan bahwa x anggota dari domain. Dengan aturan dari fungsi tersebut kita dapat mencari nilai kawan atau kodomain dari himpunan A dengan memasukkan nilai x kedalam aturan fungsi tersebut. Dari penjelasan diatas kita dapat menarik kesimpulan sebagai berikut:

Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f, rumus fungsi f adalah f (x) = ax + b


Dengan menghitung nilai fungsi ini kita akan mengetahui nilai kawan dari sebuah himpunan yang dinyatakan dallam bentuk fungsi. tujuan dari menghitung nilai fungsi ini yaitu mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan ( kodomain ) dari himpunan asal ( domain ). Perhatikan contoh soal di bawah ini:


1. Diketahui fungsi f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:

a. f (1),

b. f (2),

c. bayangan (–2) oleh f

d. nilai f untuk x = –5

e. nilai x untuk f (x) = 8

f. nilai a jika f (a) = 14


Jawab :

Diketahui f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat.

Dengan demikian rumus fungsinya f (x) = 2x –2.

a. f (1) = 2 (1) – 2 = 0

b. f (2) = 2 (2) – 2 = 2

c. Bayangan (–2) oleh f sama dengan f (–2). Jadi, f (–2) = 2 (–2) – 2 = –6

d. Nilai f untuk x = –5 adalah f (–5) = 2 (–5) – 2 = –12

e. Nilai x untuk f (x) = 8 adalah

2x – 2 = 8

= 2x = 8 + 2

= 2x = 10

x = 5

f. Nilai a jika f (a) = 14 adalah

2a – 2 = 14

= 2a = 14 + 2

= 2a = 16

a = 8


2. Diketahui g: x → x2 + 2 dengan domain {x | – 4 < x ≤ 2, x ∈bilangan bulat} dan

kodomain bilangan bulat.

a. Tuliskan rumus untuk fungsi g.

b. Tuliskan domain g dengan mendaftar anggota-anggotanya.

c. Tentukan daerah hasil g.

d. Gambarlah grafik fungsi g jika domainnya { x | – 4 < x ≤ 1, x ∈bilangan riil}

dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil.


Jawab :

Diketahui f: x → 2x – 2 pada himpunan bilangan bulat. Dengan demikian rumus fungsinya f (x) = 2x –2.

a. Rumus untuk fungsi g adalah g(x) = x2 + 2

b. Domain g adalah Dg = { –3, –2, –1, 0, 1, 2}

c. Daerah hasil g:

g(x) = x2 + 2

g (–3) = (–3)2 + 2 = 11

g (–2) = (–2)2 + 2 = 6

g (–1) = (–1)2 + 2 = 3

g (0) = (0)2 + 2 = 2

g (1) = (1)2 + 2 = 3

g (2) = (2)2 + 2 = 6

Jadi, daerah hasil g adalah Rg = {2, 3, 6, 11}

d. Jika domainnya diketahui{ x | –4 < x ≤ 1, x ∈ bilangan riil} dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil, grafiknya seperti pada gambar di bawah ini.




Dapatkah Kita manatukan rumus suatu fungsi?Bagaimanakah caranya? Untuk menjawabnya, pelajarilah contoh soal berikut ini



Fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus h(x) = a x + b, dengan

a dan b bilangan bulat. Jika h (–2) = –4 dan h(1) = 5, tentukan:

a. nilai a dan b,

b. rumus fungsi tersebut.


Jawab :

h(x) = ax +b

a. Oleh karena h(–2) = –4 maka h(–2) = a(–2) + b = –4

–2a + b = –4 …(1)

h(1) = 5 maka h(1) = a (1) + b = 5

a + b = 5

b = 5 – a …(2)

Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh:

–2a + b = –4

–2a + (5 – a) = –4

–2a + 5 – a = –4

–3a + 5 = –4

–3a = –9

a = 3

Substitusikan nilai a = 3 ke persamaan (2), diperoleh

b = 5 – a

= 5 – 3 = 2

Jadi, nilai a sama dengan 3 dan nilai b sama dengan 2.

b. Oleh karena nilai a = 3 dan nilai b = 2, rumus fungsinya adalah h(x) = 3x + 2.


Dengan Mempelajari contoh soal di atas dapat kita tarik kesimpulan bahwa rumus suatu fungsi dapat di tentukan jika nila data di ketahui. jika nilai data tidak di ketahui maka kita tidak dapat menentukan rumus fungsi.


Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Materi Matematika SMP Menghitung Nilai Fungsi,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2017/06/materi-matematika-smp-menghitung-nilai.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

Tidak ada komentar