Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan Selengkapnya.

lihat juga


Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan

Belajar fungsi pemetaan merupakan lanjutan dari relasi fungsi yang telah kita pelajari di atas. berbeda dengan relasi fungsi dengan fungsi pemetaan. dapat dilihat dari pengertian fungsi pemetaan sebagai berikut :
Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota satu himpunan dengan tepat satu anggota satu himpunan yang lain.
Dari pengertian di atas jelas sudah bahwa fungsi pemetaan ini merupakan bentuk relasi namun relasinya khusus yaitu setiap anggota himpunan A di pasangkan tepat satu dengan anggota himpunan B. Jadi dengan kata lain anggota himpunan A tidak boleh mempunyai lebih dari satu pasangan. Perhatikan contoh di bawah ini:
Dari diagram-diagram panah berikut, manakah yang merupakan fungsi?

Jawab :

• Diagram panah (a) merupakan fungsi karena setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

• Diagram panah (b) bukan merupakan fungsi karena ada anggota A, yaitu a, mempunyai dua pasangan anggota B, yaitu 1 dan 2.

• Diagram panah (c) bukan merupakan fungsi karena ada anggota A, yaitu a, tidak mempunyai pasangan anggota B
Domain, Kodomain, dan Range Fungsi
Perhatikan fungsi yang dinyatakan sebagai diagram panah pada gambar di

samping. Pada fungsi tersebut, himpunan A disebut domain (daerah asal) dan himpunan B disebut kodomain (daerah kawan). Dari gambar tersebut,

kamu juga memperoleh:

• 2 ∈ B merupakan peta dari 1 ∈ A

• 3 ∈ B merupakan peta dari 2 ∈ A

• 4 ∈ B merupakan peta dari 3 ∈ A

Himpunan peta tersebut dinamakan range (daerah hasil). Jadi, dari diagram panah pada Gambar diperoleh:

• Domainnya (Df) adalah A = {1, 2, 3}.

• Kodomainnya adalah B = {1, 2, 3, 4}.

• Rangenya (Rf) adalah {2, 3, 4}.
Jadi dapat kita simpulkan bahwa :

Domain adalah himpunan asal

Kodomain adalah himpunan kawan

Range adalah hasil dari fungsi dari kedua himpunan tersebut.



Grafik Fungsi


Aturan yang memetakan himpunan A ke himpunan B pada gambar tersebut adalah untuk setiap x anggota A dipetakan ke (x + 1) anggota B. Suatu fungsi dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, atau h. Jika ada sebuah fungsi sebut saja dengan fungsi (f)maka fungsi tersebut dapat dinotasikan menjadi f: x → x + 1 (dibaca: fungsi f memetakan x ke ( x + 1). Dengan demikian, pada pemetaan f: x → x + 1 dari himpunan A ke himpunan B diperoleh.
Untuk x = 1, f: 1 → 1 + 1 atau f: 1 → 2 sehingga (1, 2) ∈ f

Untuk x = 2, f: 2 → 2 + 1 atau f: 2 → 3 sehingga (2, 3) ∈ f

Untuk x = 3, f: 3 → 3 + 1 atau f: 3 → 4 sehingga (3, 4) ∈ f
Untuk memudahkan cara menulis atau membaca, suatu pemetaan dapat dituliskan dalam bentuk tabel atau daftar. Untuk fungsi f : x → x + 1, tabelnya adalah sebagai berikut.
Tabel fungsi f : x → x + 1


Dengan menggunakan pasangan-pasangan berurutan yang diperoleh pada Tabel dapat digambar grafik Cartesius untuk fungsi f: x → x + 1.


Gambar di atas merupakan grafik Carteius fungsi f: x → x + 1 dengan domain Df = A = {1, 2, 3,}, kodomain B = {1, 2, 3, 4} dan Range Rf = {2, 3, 4} yang digambarkan dengan noktah-noktah. Jika domain dan kodomainnya diperluas pada himpunan bilangan riil, rangenya ditunjukkan dengan garis yang melalui noktah-noktah seperti pada tabel diatas.
Contoh Soal :

Gambarlah grafik fungsi f: x → 2x pada bidang Cartesius dengan domain dan kodomainnya himpunan bilangan riil.

Jawab :

Terdapat beberapa langkah untuk menggambarkan suatu grafik fungsi, sebagai berikut.

(1) Tentukan domainnya. Untuk memudahkan, ambil beberapa bilangan bulat di sekitar nol.

(2) Buat tabel pasangan berurutan fungsi tersebut.


(3) Gambarkan noktah-noktah pasangan berurutan tersebut pada bidang Cartesius. Kemudian, hubungkan noktah-noktah itu dengan garis lurus sehingga diperoleh grafik seperti pada gambar berikut.





Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Materi Matematika SMP Fungsi dan Pemetaan,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2017/06/materi-matematika-smp-fungsi-dan.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

Tidak ada komentar