Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine Selengkapnya.

lihat juga


Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine

Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine
Salah satu pembahasan menarik dalam Teori Bilangan adalah Persamaan Diophantine yang menyatakan bahwa. Suatu persamaan linier Diophantine ax + by = c dengan a, b dan c bilangan bulat mempunyai penyelesaian bilangan bulat jika dan hanya jika FPB (a,b) membagi habis c.
Persamaan Diophantine

Disini tidak akan dibahas mengenai bukti Teorema Persamaan Diophantine, akan tetapi lebih mengacu pada penyelesaian soal.
Contoh:
Tentukan solusi dari 12378x + 3054y = 6 !
Jawab:

Dengan menggunakan Algoritma Euclid diperoleh persamaan-persamaan:
12378 = 4 . 3054 + 162
3054 = 18 . 162 + 138
162 = 138 + 24
138 = 5 . 24 + 18
24 = 1 . 18 +6
18 = 3 . 6 + 0

Dengan demikian FPB (12378, 3054) adalah 6. 6 habis dibagi oleh 6 sehingga mempunyai penyelesaian bilangan bulat.
Selanjutnya untuk menyatakan 6 sebagai kombinasi linier dari 12378 dan 3054, kita mulai dengan menyatakan dalam persamaan kedua dari terakhir kemudian berturut-turut mengeliminasi sisa pembagian 18, 24, 138 dan 162.

6 = 24 1 . 18
= 24 (138 5 . 24)
= 6 . 24 138
= 6 . (162 138) 138
= 6 . 162 7 . 138
= 6 . 162 7 . (3054 18 . 162)
= 132 . 162 7 . 3054
= 132 . (12378 4 . 3054) 7 . 3054
= 132 . 12378 + (-535) . 3054

Dengan demikian diperoleh:

12378.(132) + 3054.(-535) = 6

Sehingga solusi dari persamaan 12378x + 3054y = 6 adalah (x, y) = (132, -535).


Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Pengertian dan Penjelasan Persamaan Diophantine,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2017/04/pengertian-dan-penjelasan-persamaan.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments