Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit Selengkapnya.

lihat juga


Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit

Pada kesempatan kali ini, saya akan memberikan beberapa contoh soal tentang limit dan kekontinuan plus dengan jawabannya. Sebelum masuk pada contoh soal, ada baiknya jika terlebih dahulu membaca dan mengerti materinya.
Langsung saja, berikut ini adalah contoh-contoh soal beserta jawabannya.

Bagian 1
Tentukan limit-limit berikut jika ada, jika tidak ada maka berikan alasannya.



Jawab:
1. Diperoleh


2. Diperoleh
Karena
 
maka:


Sehingga:


Bagian 2
Diberikan fungsi f sebagai berikut:

Tentukan nilai a sedemikian sehingga f kontinu di x = a

Jawab:
Diperoleh:



Agar f kontinu di x = a maka haruslah


Bagian 3
Tentukan limit berikut ini jika ada:


Jawab:




Bagian 4
Hitunglah limit-limit berikut jika ada. Jika tidak ada, jelaskan alasannya.
a)

Jawab:


b)

Jawab:
tidak mempunyai limit karena tidak terdefinisi di x < 1.

c)

Jawab:


d)

Jawab:
Misalkan , maka f terdefinisi bila 2 - x >= 0 atau x<= 0. Dengan kata lain f tidak terdefinisi di x > 2 sehingga tidak ada. Akibatnya tidak ada.

Bagian 5
Diketahui:

Periksa kekontinuan fungsi f di:
a) x = 0
b) x = -1

Jawab:
a) Perhatikan bahwa:


karena -1 # 0 maka limit tidak ada. Akibatnya f tidak kontinu di x = 0.
b) Perhatikan bahwa:


sehingga f (-1) = -2
Karena limitnya bernilai sama yaitu -2 maka f kontinu di x = -1

Bagian 6
Teri dan Tera sedang asyik berdiskusi tentang suatu fungsi. Ada fungsi f yang kontinu di selang [-1 , 3] kecuali di x = 1. Fungsi f tidak terdefinisi di x = 1 dan f(3) = 2. Diketahui juga beberapa limit berikut:

Bantulah Teri dan Tera menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut ini:
a) tentukan f(-1) beserta alasannya
b) tentukan beserta alasannya

Jawab:
a) f (-1) = 2 karena f kontinu(kanan) di x = -1 sehingga
b) karena f kontinu (kiri) di x = 3 sehingga

Bagian 7
Diketahui fungsi f dan g kontinu di R dengan g(x)>5, untuk setiap x anggota R dan |f(x) - cos x| =< g(x) -5. Jika maka dengan menggunakan Teorema Apit atau yang sering disebut Teorema Jepit, tentukan .

Jawab:
Perhatikan bahwa:
|f(x) - cos x| =< g(x) -5
<==> - (g(x) - 5) =< f(x) - cos x =< g(x) -5
<==> 5 - g(x) + cos x =< f(x) =< g(x) - 5 + cos x
Karena maka:


sehingga menurut Teorema Apit

Bagian 8
Dengan menggunakan Teorema Apit, hitunglah:


Jawab:
Diperoleh:



Karena dan


sehingga, maka menurut Teorema Apit dapat disimpulkan bahwa:


Bagian 9
Misalkan fungsi f memenuhi untuk semua x adalah bilangan real. Dengan Teorema Apit tentukan

Jawab:




Karena

maka berdasarkan Teorema Apit atau Teorema Jepit diperoleh:


Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Soal dan Jawaban Materi Limit, Kekontinuan dan Teorema Apit,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/09/soal-dan-jawaban-materi-limit.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments