Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman Selengkapnya.

lihat juga


Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman

Asimtot
Jenis-Jenis Asimtot
  1. Asimtot tegak
  2. Asimtot datar
  3. Asimtot miring
Definisi Asimtot Tegak
Garis x = a disebut asimtot tegas bagi kurva y = f(x) jika
Mathematics

Definisi Asimtot Datar
Garis y = L disebut asimtot datar bagi kurva y = f(x) jika
Mathematics
Definisi Asimtot Miring
Garis y = mx + b disebut asimtot miring bagi kurva y = f(x) jika
Mathematics

Teorema
Misalkan r>0 adalah bilangan rasional, maka

dengan ketentuan bahwa terdefinisikan

Penentuan Asimtot Fungsi Rasional

Diberikan fungsi rasional


1. Garis x = a dengan dan merupakan asimtot tegak.
2. Kasus n < m ==> garis y = 0 (sumbu-x) merupakan asimtot datar.
3. Kasus n = m  ==> garis y = cn/km merupakan asimtot datar.
4. Kasus n = m + 1 ==> r (x) = (mx + b)+ sisa. Garis y = mx + b merupakan asimtot miring.


Sketsa Kurva

Langkah-langkah sketsa kurva fungsi y = f (x)
  1.  Identifikasi daerah asal , titik potong sumbu, serta kesimetrian fungsi.
  2.  Identifikasi asimtot fungsi.
  3.  Tentukan f '(x) --->
     Identifikasi bilangan kritis.
     Identifikasi interval fungsi naik/turun, ekstrim lokal.
  4.  Tentukan f ''(x) --->     Identifikasi interval kecekungan fungsi, titik belok.
  5.  Gambar sketsa grafik f

Masalah Pengoptimuman

1) Pahami permasalahan, Membahas terapan turunan untuk menentukan solusi pemaksimuman
atau peminimuman suatu permasalahan.
2) Langkah-langkah pemecahan masalah:
    1) pahami permasalahan,
    2) formulasikan masalah yang yang akan dimaksimumkan/diminimumkan ke dalam bentuk fungsi,
    3) tentukan lokasi fungsi tersebut mencapai maksimum/minimum mutlak.

Uji Turunan I dan Nilai Ekstrim Mutlak

Dalam hal fungsi f hanya memiliki satu nilai ekstrim lokal f (c), dengan Uji Turunan I dapat disimpulkan bahwa f (c) juga merupakan nilai ekstrim mutlak.

Teorema berikut sangat bermanfaat dalam menyelesaikan masalah
pengoptimuman.

Teorema
Andaikan c adalah bilangan kritis dari fungsi kontinu f yang terde.nisi
pada suatu interval.
  1. Jika f '(x) > 0 untuk setiap x < c dan f '(x) < 0 untuk setiap x > c, maka f (c) adalah nilai maksimum mutlak f.
  2. Jika f '(x) < 0 untuk setiap x < c dan f '(x) > 0 untuk setiap x > c, maka f (c) adalah nilai minimum mutlak f

Ilustrasi Uji Turunan 1 dan Nilai Ekstrem Mutlak/Lokal
Mathematics



Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Pembahasan Lengkap Materi Matematika Turunan Asimtot dan Masalah Pengoptimuman,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/09/pembahasan-lengkap-materi-matematika.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments