7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu 7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut 7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika Selengkapnya.

7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika

Nomor 1

Benar atau salah proporsi berikut?

Jika 2 <1 maka Jokowi bukan presiden RI saat ini

Jawab:

Karena 2 < 1 adalah proporsi yang salah maka  proporsi di atas bernilai benar.

Apabila menggunakan tabel kebenaran maka:

Nomor 2

Misal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah.

Tentukan nilai kebenaran dari proposisi –p<-->(p v q)

Jawab:

Untuk menyawab soal ini, buat dalam tabel kebenaran. Pertama-tama cari dahulu (p v q)

Karena pada soal diketahui bahwa proposisi p bernilai salah, maka hanya fokus pada proposisi yang bernilai salah seperti yang telah diberi kotak berwarna hijau. Namun untuk nilai p v q, lihat pada gambar yang diberi kotak warna biru.

Kemudian cari –p <--> (p v q), seperti tabel di bawah ini:

Nomor 3

Dengan menggunakan dalil kesetaraan, buktikan bahwa [(p -->-p) ʌ-p] --> -p adalah tautologi

Jawab:

Nomor 4

Dengan menggunakan dalil kesetaraan, tunjukkan bahwa (p ʌ q) <-> -p = -q ʌ p

Jawab:

Nomor 5

Periksa apakah sah atau tidak argumen di bawah ini:

Jika saya memiliki uang maka saya membeli buku fisika. Jika saya tidak membeli buku matematika maka saya tidak membeli buku fisika. Kenyataannya saya memiliki uang dan membeli buku fisika. Kesimpulannya, saya membeli buku matematika.

Jawab:

Pertama-tama, definisikan dahulu kalimat-kalimat yang ada pada argumen di atas.

p : saya memiliki uang

q : saya membeli buku fisika

r  : saya membeli buku matematika

Argumennya sebagai berikut:

H1 : p -> q

H2 : -r -> -q

H3 : p ʌ q

--------------------

K : r

Sehingga argument diatas dapat dituliskan seperti dibawah ini:

H1   : p -> q

H2   : q -> r

H31 : p

H32 : q

-------------

K : r

Dengan menggunakan aturan inferensia diperoleh:

H1 : p -> q

H31 : p

-----------------------

K1 : q                     (dengan modus ponen)

H2 : q -> r

----------------------

K2 : r                      (dengan modus ponen)

Nomor 6

Periksa apakah argumen di bawah ini sah atau tidak.

Jika pemilik tabung gas ceroboh dan tabung gas bocor, maka tabung gas meledak. Fakta yang terjadi adalah tabung gas bocor dan meledak. Dapat disimpulkan bahwa kecerobohan pemilik tabung gas menyebabkan tabung gas meledak.

Jawab:

Langkah pertama yang dilakukan yaitu lambangkan argumen di atas, misalkan seperti ini:

p : pemilik tabung gas ceroboh

q : tabung gas bocor

r : tabung gas meledak

Argumennya seperti dibawah ini:

H1 : (p ʌ q) --> r

H2 : q ʌ r

---------------------

K : p --> r

Untuk memeriksa sah atau tidaknya argumen di atas maka akan digunakan dalil-dalil kesetaraan. Sehingga akan diperoleh seperti berikut:

Dari pembuktian dalil di atas , implikasi tersebut berupa tautologi, maka argument tersebut sah.

Nomor 7

Dengan table kebenaran, periksa apakah kesetaraan berikut berlaku:

P --> (q v-p) = (p ʌ -q) --> -p

Jawab:

Apabila dituliskan dalam table kebenaran akan seperti berikut:

Pertama-tama, tentukan dahulu p dan q

Setelah itu, tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). seperti tabel di bawah ini

Setelah tentukan (q v –p) dan (p ʌ-q). Selanjutnya tentukan P --> (q v -p) dan (p ʌ-q) --> -p, seperti tabel dibawah ini:

Sehingga diperoleh bahwa p --> (q v -p) = (p ʌ-q) --> -p

7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika

Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai 7 Contoh Soal dan Pembahasan Materi Logika Matematika,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/09/7-contoh-soal-dan-pembahasan-materi.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar

Tweet