Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Materi Aturan Turunan Matematika

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Materi Aturan Turunan Matematika, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Materi Aturan Turunan Matematika Selengkapnya.

lihat juga


Materi Aturan Turunan Matematika

Aturan Rantai

Misalkan ingin ditentukan bagi .
Teknik penyelesaian
1. Kuadratkan, karena bentuknya masih sederhana:
     
    sehingga,
                       

2. Pemisahan variabel baru:
misalkan:  

sehingga,

maka,

dengan demikian akan diperoleh:

hasil akhir yang diperoleh sama dengan cara 1

Catatan:
Apabila persamaannya sederhana, kita dapat menggunakan teknik 1. Namun apabila persamaannya seperti maka akan rumit dalam mencari namun akan efisien jika menggunakan ke 2. Teknik ke 2 disebut juga dengan aturan rantai.

Teorema (Aturan rantai)
Misalkan f(u) terturunkan di u=g(x) dan g(x) terturunkan di x, maka fungsi komposit (f o g) (x) terturunkan di x dan (f o g)' (x) = f ' (g(x))g'(x)
Dengan notasi Leibniz, jika y = f(u) dan u = g(x), maka



Berikut diberikan Ilustrasi Aturan Rantai (komposisi dua fungsi)
Mathematics


Berikut diberikan Ilustrasi Aturan Rantai (komposisinya lebih dari dua fungsi)

Mathematics



Turunan Implisit

Fungsi Eksplisit :
contohnya,

Fungsi Implisit: . Dengan c (konstanta) dan dengan asumsi y fungsi terhadap x
Contohnya:




Langkah-langkah menurunkan fungsi implisit:
1. Turunkan kedua ruasnya terhadap x
2. Gunakan aturan rantai
3. Kemudian tentukan

Turunan Fungsi Pangkat Rasional

Teorema

Misalkan p, q adalah bilangan bulat,

Turunan Tingkat Tinggi




Mathematics

Aplikasi Turunan Kedua dalam Penentuan Percepatan

Jika s = f(t) menyatakan fungsi posisi objek pada waktu t yang bergerak pada garis lurus, maka:

  • menyatakan kecepatan objek pada waktu t
  • menyatakan percepatan objek pada waktu t


Laju Terkait

Mathematics

Bila terdapat suatu kaitan antar variabel serta masing-masing variabel bergantung pada waktu t, maka perubahan laju dalam satu variabel dapat berakibat perubahan laju pada variabel lainnya.

Makna dari tanda laju:

Misalkan:

apabila t membesar maka x membesar
apabila t mengecil maka x mengecil


apabila t membesar maka x  mengecil
apabila t mengecil maka x membesar


maka x-nya konstan


Strategi Menyelesaikan Masalah Laju Terkait
  • Pahami permasalahan.
  • Buat diagram, berikan notasi kepada variabel-variabel yang merupakan fungsi terhadap waktu
  • Nyatakan informasi dan laju yang diketahui dalam bentuk turunan.
  • Tuliskan persamaan yang mengaitkan variabel yang diketahui.
  • Gunakan aturan rantai untuk menurunkan kedua ruas terhadap t.
  • Substitusi informasi yang diketahui dan tentukan laju yang diinginkan.


Materi Aturan Turunan Matematika
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Materi Aturan Turunan Matematika,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/08/materi-aturan-turunan-matematika.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments