Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Sifat Komutatif Matematika - Selain Sifat Distributif yang telah dijelaskan pada artikel sebelumnya, di dalam matematika juga ada yang dinamakan dengan sifat komutatif. Sifat komutatif diartikan sebagai sia pertukaran di dalam sebuah operasi hitung matematika. Perhatikan baik - baik perhitungan gambar berikut ini :

Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Berdasarkan gambar di atas kita bisa menyimpulkan bawa sifat komutatif di dalam matematika memenuhi rumus a + b = b + a dimana a dan b merupakan bilangan bulat. Sifat ini tidak hanya berlaku pada operasi penjumlahan namun juga berlaku pada operasi perkalian (a x b = b x a). Jadi, pada sifat komutatif matematika diperbolehkan melakukan pertukaran angka di dalam penjumlahan dan perkalian dengan hasil yang tetap sama.


Pembahasan Contoh Soal Sifat Komutatif Matematika


A. Sifat Komutatif Pada Operai Hitun Penjumlahan
Contoh :
Hitunglah hasil dari 10.483 + 32.514 = ....

Penyelesaian :
Hasil dari 10.483 + 32.514 = 42.997

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar tempatnya, maka hasilnya akan tetap sama :
32.514 + 10.483 = 42.997

Artinya, hukum komutatif berlaku untuk operasi hitung penjumlahan.


B. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pengurangan
Contoh :
52.841 - 30.512 = ....

Penyelesaian :
52.841 - 30.512 = 22.329

Seandainya posisi kedua bilangan tersebut kita tukar maka hasilnya akan berbeda :
30.512 - 52.841 = -22.329

Terlihat bahwa hasilnya menjadi negatif. Artinya, sifat komutatif tidak berlaku untuk operasi hitung pengurangan (a - b  b - a)


C. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Perkalian
Contoh :
12 x 24 = ....

Penyelesaian :
12 x 24 = 288

Untuk membuktikan apakah sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian maka kita tukar posisi kedua bilangan tersebut :
24 x 12 = 288

Ternyata hasilnya tetap sama. Artinya, sifat komutatif berlaku pada operasi hitung perkalian.


D. Sifat Komutatif Pada Operasi Hitung Pembagian
Contoh :
40 : 10 = 4

Jika kedua bilangan tersebut kita tukar apakah hasilnya akan tetap sama ?
10 : 40 = 0,25

Ternyata setelah posisinya kita tukar hasil yang didapatkan berbeda. Maka disimplkan bahwa sifat komutatif tidak bisa berlaku di dalam operasi hitung pembagian (a : b  b : a)

Cukup sampai disini dulu pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Komutatif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi dan contoh soal yang telah disampaikan di atas dengan baik sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat n5

Cara Cepat Menghitung Bilangan Kuadrat n5

Dalam menghitung suatu bilangan kuadrat akan lebih cepat apabila kalian menggunakan rumus tertentu. Nah, kali ini Belajar Matematika akan mengajarkan kalian cara cepat menghitung kuadrat bilangan yang diakhiri angka 5. Pelajari baik-baik setiap langkah yang diberikan agar kalian bisa memahaminya. Baiklah, langsung saja, ini dia cara cepatnya:

Cara Cepat dan Mudah Menghitung Bilangan Kuadrat n5

Sebagai contoh, ketika kalian ingin mencari hasil dari 752, tentu saja kalian bisa menggunakan cara biasa dengan menggunakan perkalian seperti di bawah ini:

75

75

_____ x

 375

525

_____ +

5625

Dengan menggunakan rumus rahasia ini, kalian bisa menghitungnya dengan lebih cepat dan mudah:

752 = 75 x 75 = …?

Langkah pertama:
Ambil angka yang ada dibelakang lima pada bilangan tersebut, yaitu 7

Langkah kedua:
Kalikan angka tersebut (7) dengan satu angka diatasnya (8)

7 x 8 = 56

Langkah ketiga:
Letakkan angka 25 di belakang hasil perkalian itu

5625 (lihat, hasilnya sama persis dengan perkalian di atas, bukan?)


Kita coba dengan angka yang lain, 1252

Angka awalnya adalah 12 dikalikan dengan satu angka diatasnya yaitu 13

12 x 13 = 156

Tambahkan 25 di belakangnya = 15625


Mari kita periksa dengan perkalian biasa, apakah hasilnya sama:

125

125

______ x

  625

 250

125

______ +

15625

Sama persis bukan?

Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Sifat Distribtif Matematika - Sifat distributif matematika merupakan sebuah sifat yang berhubungan dengan operasi hitung yang berlaku pada bilangan bulat. Bilangan bulat adalah kelompok bilangan yang terdiri dari gabungan antara bilangan cacah dan bilangan negatif (...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,....).

Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal


Pengertian Sifat Distribtif Matematika

Di bawah ini merupakan pengertian sifat distributif menurut wikipedia :
"Distributif adalah suatu penggabungan dengan cara mengkombinasikan bilangan dari hasil operasi terhadap elemen - elemen kombinasi tersebut."

Secara sederhana, sifat distributif juga disebut sebagai penyebaran. Bentuk sifat distributif di dalam operasi hitung matematika dijabarkan seperti berikut ini :

a x (b + c) = (a x b) + (b x c)
                atau
s x (b - c) = (a x b) - (a x c)


Beberapa cara berlaku dalam penghitungan sifat distributif, Berikut penjelasannya :

Menyatukan angka pengali
Sebagai contoh :
(4 x 6) + (4 x 3) = ....

Berdasarkan perhitungan di atas, angka pengali yaitu sama - sama dikalikan 4 sehingga, dengan sifat distributif dapat dijabarkan menjadi :

(4 x 6) + (4 x 3) = 4 x (6 + 3)


Menjumlahkan angka yang dikalikan
Contoh :
2 x (3 + 4) = 2 x 7 = 14


Memisahkan angka pengali
Contoh :
10 x (8 + 4) = (10 x 8) + (10 x 4)
                    = 80 + 40
                    = 120

Agar kalian bisa lebih memahami uaraian di atas, berikut ini saya lampirkan beberapa contoh soal dan penyelesaiannya mengenai materi ini :

Contoh Soal Mengenai Sifat Distributif Matematika

Contoh Soal 1 :
a. 5 x (6 + 3)
b. 2 x (4 - 6)
c. 9 x (4 + 2)

Penyelesaian :
a. 5 x (6 + 3) = (5 x 6) + (5 x 3) = 30 + 15 = 45
b. 2 x (4 - 6) = (2 x 4) - (2 x 6) = 8 - 12 = -4
c. 9 x (4 + 2) = (9 x 4) + (9 x 2) = 36 + 18 = 54


Contoh Soal 2 :
a. 4 x (-6 + (-2))
b. 8 x (2 + (-9))
c. -4 x (12 + (-3))

Penyelesaian :
a. 4 x (-6 + (-2)) = (4 x -6) + (4 x -2) = -24 + -8 = -32
b. 8 x (2 + (-9)) = (8 x 2) + (8 x -9) = 16 + -72 = -56
c. -4 x (12 + (-3)) = (-4 x 12) + (-4 x -3) = -48 + 12 = -36

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pengertian Sifat Distribtif Matematika Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Dalam artikel kali ini akan dijelaskan mengenai rumus - rumus bangun ruang sebagai acuan kalian untuk dipelajari dengan seksama baik di rumah atau pun di sekolah. Rumus - rumus  Bangun Ruang tersebut merupakan suatu langkah dalam menyelesaikan soal - soal bangun ruang. Apalagi tentang bangun ruang, materi ini merupakan salah satu materi yang sering muncul dalam pelajaran matematika. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik penjelasan berikut ini.


Kumpulan Rumus Matematika SD Tentang Bangun Ruang


Rumus bangun ruang kubus :
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk menghitung volume kubus digunakan rumus :
Sisi x sisi x sisi (s3)


Rumus Bangun Ruang Balok
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk menghitung volume balok bisa menggunakan rumus :
Panjang x lebar x tinggi (p x l x t)


Rumus Bangun Ruang Bola
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk bangun ruang bola, perhitungannya cukup rumit karena harus menggunakan phi (π). Berikut ini adalah rumus yang digunakan dalam perhitungan bangun ruang bola :
Volume :
4/3 x π x r x t x t x t

Untuk mencari luas bola digunakan rumus :
4 x π x r x r


Rumus Limas Segi empat
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk mencari volume sebuah limas segi empat digunakan rumus :
p x l x t x 1/3

Sedangkan untuk mencari luasnya digunakan rumus :
((p + l) t) + (p x l)


Rumus Bangun Ruang Tabung
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk mencari volume tabung digunakan rumus :
V = π x r2 x t

Untuk mencari luas tabung, digunakan rumus :
(π x r x 2) (t x r)


Rumus Kerucut
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk mencari volume kerucut menggunakan rumus :
V = (π x r2 x t x 1/3)
Luas = (π x r) (s x r)


Rumus Prisma Segitiga siku - siku
Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang

Untuk mencari volume segitiga siku - siku menggunakan rumus :
As x Ts x Tp x 1/2
ket :
As = Ala segitiga
Ts = Tinggi seitiga
Tp = Tinggi prisma


Demikianlah pembahasan materi mengenai Kumpulan Rumus Matematika SD Bangun Ruang. Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mempelajari pelajaran yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!
Jenis-jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya

Jenis-jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya

untuk memahami apa yang dimaksud dengan bilangan pecahan, kalian bisa menyimak artikel Belajar Matematika mengenai Pengertian Bilangan Pecahan dan Contohnya. Apakah kalian mengetahui bahwa ada berbagai jenis bilangan pecahan? Jika belum mengetahuinya, maka kalian harus menyimak penjelasan di bawah ini dengan baik:


Jenis-jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya


1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat. Contohnya:

1/3, 2/7, 3/4, dsb.


2. Pecahan Murni

Suatu pecahan bisa disebut sebagai pecahan murni apabila pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat dan nilai pembilangnya lebih kecil dari penyebut. Contohnya:

1/8, 2/10, 3/16, dsb.


3. Pecahan Campuran

Pecahan ini merupakan kombinasi dari bagian bilangan bulat dan bagian pecahan murni, contohnya:

 

 

4. Pecahan Desimal

Merupakan pecahan yang penyebutnya adalah 10, 100, 1000, dst. Yang kemudian dinyatakan dengan tanda koma. Contohnya:

4/10 = 0,4
56/100 = 5,6
3500/1000 = 3,5


5. Persen atau Perseratus

Pecahan yang penyebutnya adalah 100 dan dinyatakan dengan lambang %, contohnya:

7% = 7/100
20% = 20/100
75% = 75/100


6. Permil atau Perseribu

Pecahan yang penyebutnya adalah 1000 dan dinyatakan dengan lambang %%, contohnya:

5%% = 5/1000
14%% = 14/1000
102%% = 102/1000

Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika

Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika

Satuan Waktu Dalam Matematika - Sebelum mempelajari contoh soal tentang satuan waktu dalam matematika, sebaiknya kalian membaca terlebih dahulu artikel sebelumnya yaitu mengenai Konversi Satuan Pengukuran Waktu agar kalian bisa lebih mudah mengerti dengan pembahasan materi kali ini. Di dalam materi ini khusus membahas soal - soal tentang seputar satuan waktu. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik pembahasan contoh soal di bawah ini :

Satuan Waktu Dalam Matematika

Contoh Soal 1 :
Suatu hari Revi menanam pohon pisang, pohon tersebut akan siap dipanen setelah umur 5 bulan 1 minggu 3 hari. Berapa hari tanaman tersebut akan siap di panen?

Penyelesaian :
Karena yang ditanya adalah hari, jadi kita harus mengubah satuan waktu tersebut menjadi satuan waktu dalam bentuk hari, sehingga :
Diketahui : 5 bulan = 5 x 30 hari
                                  = 150 hari
                 1 minggu = 7 hari
Jadi, tanaman pohon pisang akan siap dipanen setelah berumur 150 hari + 7 hari + 3 hari = 160 hari.


Contoh Soal 2 :
Seorang ibu ingin menjenguk anaknya yang masuk rumah sakit. Ia berangkat dari rumahnya pada pukul 08.00 dengan mengendarai sepeda motor. Lama waktu yang ditempuh untuk sampai di rumah sakit adalah 2 jam 10 menit. Pukul berapakah ibu tersebut tiba di rumah sakit?

Penyelesaian :
Diketahui : berangkat pukul = 08.00
                   Lama perjalanan = 2 jam 10 menit
Ditanya : waktu tiba di rumah sakit ?
Jawab :
Waktu berangkat  =  08.00
Lama perjalanan  =  02.10 +
                                   10.10

Jadi, ibu tiba di rumah sakit pada pukul 10.10.


Contoh Soal 3 :
Pak Ahmad adalah seoarang pedagang tempe di pasar. Ia berangkat dari rumah pada pukul 07.00 kemudian pulang pukul 16.00 setiap hari. Hari sabtu dan minggu Pak Ahmad libur. Berapa jam Pak Ahmad berjualan di pasar dalam seminggu ?

Penyeleaian :
Diketahui : Pak Ahmad berjualan  dari pukul 07.00 hingga pukul 16.00
                   Hari sabtu dan minggu libur
Ditanya : Lama Pak Ahmad berjualan dalam seminggu ?
Jawab :
Lama bekerja dalam sehari = 16.00
                                                   07.00 -
                                                   09.00 (9 jam)
Lama bekerja dalam seminggu = 09.00 x 5 hari = 45.00 atau 9 jam x 5 hari = 45 jam
Jadi, dalam seminggu Pak Ahmad berjualan selama 45 jam.


Contoh Soal 4 :
Pada Tahun 2015 usia paman 4 windu. Tahun berapakah paman dilahirkan ?

Penyelesaian :
Diketahui : usia paman pada tahun 2015 = 4 windu = 4 x 8 tahun = 32 tahun
                   tahun lahir paman = 2015 - 32 tahun = 1983
Jadi, paman dilahirkan pada tahun 1983.


Contoh Soal 5 :
Dalam sebuah perlombaan lari marathon Bobi sampai di garis finish membutuhkan waktu 32 menit 18 detik, sementara agung membutuhkan waktu selama 30 menit 14 detik. Berapakah selisih waktu mereka dalam mencapai garis finish ?

Penyelesaian :
Diketahui : Waktu yang dibutuhkan bobi    = 32 menit 18 detik
                   Waktu yang dibutuhkan agung  = 30 menit 14 detik -
                                                                              2 menit    4 detik
Jadi, selisih waktu dalam mencapai garis finish adalah 2 menit 4 detik.

Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Tentang Satuan Waktu Dalam Matematika. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam menyelesaikan soal - soal tentang satuan waktu. Semoga bermanfaat dan selamat belajar.
Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat

Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat

Dalam artikel sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Rumus Mencari Volume Limas Segitiga. Pada artikel kali ini masih membahas tentang Limas yaitu mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Yang menjadi perbedaan antara limas segitiga dan limas segi empat adalah bentuk alasnya. Secara umum, volume limas bisa dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Limas Segi Empat

Sementara rumus untuk limas segi empat adalah sebagai berikut :

Luas (L) = Luas alas + 4 x Luas sisi

Yang mana kita saling mengetahui bahwa :

Luas alas limas = sisi x sisi

Luas sisi tegak segitiga = (1/2 x alas x tinggi) x 4

Volume limas segi empat = 1/3 x panjang x lebar x tinggi

atau

Volume (V) = 1/3 x luas alas x tinggi

Untuk memahami penggunaan rumus di atas, perhatikan baik - baik penggunaan rumus tersebut ke dalam pembahasan soal berikut ini :


Contoh Soal 1 :
Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi dengan sisi 12 cm. Maka, hitunglah volume limas tersebut jika diketahui tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : sisi alas (s) = 12 cm
                   tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Volume limas ?
Jawab :
V = 1/3 x luas alas x tinggi
    = 1/3 x 12 x 12 x 30
    = 1440 cm3
Jadi, volume limas tersebut adalah 1440 cm3.


Contoh Soal 2 :
Sebuah bangun ruang berbentuk limas memiliki tinggi 24 cm dengan alas berbentuk persegi panjang yang memiliki panjang 14 cm dan lebar 12 cm. Tentukanlah volume limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : panjang alas (p) = 14 cm
                          lebar alas (l) = 12 cm
                       tinggi limas (t) = 24 cm
Ditanya : Volume limas?
Jawab :
Jadi, volume limas tersebut adalah 1344 cm3.


Contoh Soal 3 :
Perhatikan baik - baik gambar limas segi empat berikut ini :

Contoh Soal dan Pembahasan Volume Limas Segi Empat

Berdasarkan gambar di atas, tentukan :
a. Luas alas limas
b. Volume limas

Penyelesaian :
a. Luas alas = PQ x RQ
                     = 15 cm x 9 cm
                     = 135 cm2
Jadi, luas alas limas T.PQRS adalah 135 cm2.

b. Volume limas = 1/3 x luas alas x tinggi
                             = 1/3 x 135 cm x 12 cm
                             = 540 cm3
Jadi, volume limas T.PQRS adalah 540 cm3.


Contoh Soal 4 :
Sebuah limas segi empat memiliki volume 256 cm. Jika luas alas limas adalah 48 cm. Maka, tentukanlah tinggi limas tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (v) = 256 cm3
                         Luas alas (L0) = 48 cm2
Ditanya : tinggi limas (t) ?
Jawab :


Jadi, tinggi limas tersebut adalah 16 cm.


Contoh Soal 5 :
Diketahui sebuah limas segi empat memiliki volume 2400 cm3. Tentukanlah luas alas limas tersebut jika tingginya 30 cm!

Penyelesaian :
Diketahui : Volume limas (V) = 2400 cm3
                        tinggi limas (t) = 30 cm
Ditanya : Luas alas (L)
Jawab :

Jadi, luas alas limas tersebut adalah 240 m3.


Demikianlah pembahasan materi mengenai Pembahasan Contoh Soal Volume Limas Segi Empat. Semoga kalian bisa memahami penjelasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Semoga bermanfaat dan selamat belajar!
Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Di dalam matematika ada sebuah istilah yang dinamakan dengan polinom. Apakah itu? Belajar Matematika kali ini akan membahas mengenai polinom. Mulai dari pengertian, contoh soal, serta pembahasan lain yang berkaitan dengan materi tersebut. Pertama-tama kita pahami dulu pengertian polinom di bawah ini:


Pengertian Polinom atau Suku Banyak dalam Matematika

Polinom atau suku banyak merupakan bentuk suku-suku yang banyaknya terhingga dan tersusun atas peubah/variable dan konstanta. Operasi yang berlaku pada polinom hanyalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, serta pangkat bilangan bulat tidak negatif.

Contoh dari polinom adalah 3x2 - 5x + 8, sedangkan 3x2 - 5/x + 8x3/2 bukanlah sebuah polinom.

Secara sederhana, sebuah polinom dapat kita tuliskan seperti berikut ini:


Di dalam polinom dikenal beberapa istilah seperti suku, variabel, koefisien, konstanta, dan pangkat tertinggi. Berikut adalah penjelasan dari istilah-istilah tersebut:

Suku-suku yang terdapat pada polinom di atas adalah:




Peubah yang terdapat pada polinom di atas adalah X.

Koefisien yang terdapat pada polinom di atas adalah:



Koefisien akan selalu berhubungan dengan peubahnya.






Konstanta merupakan suku yang tidak memiliki peubah. Pada polinom di atas contohnya adalah a0.

Pangkat tertinggi/derajat dari di atas adalah apabila n tidak sama dengan 0 maka polinom tersebut berderajat n.

Beberapa dari kalian mungkin akan berpikir bawa penulisan huruf akan selalu dianggap sebagai peubah. Di dalam sebah polinom mungkin saja terdapat dua huruf. Apabila itu terjadi, jadikanlah salah satu dari huruf tersebut sebagai koefisien atau konstanta.

Contoh Soal Polinom dan Pembahasannya

Untuk lebih mudah dalam memahami penjelasan diatas langsung saja simak contoh soal berikut ini:

Contoh soal:
Susunlah polinom 3x + x4 + 5 - 9x3 dalam pangkat menurun, kemudian nyatakan;

a. suku-suku dan koefisiennya.
b. derajat dan konstantanya.

Penyelesaiannya:
Terlebih dahulu susun polinom ke dalam ssunan pangkay yang menurun tanpa adanya peubah X yang terlewatkan. Di dalam soal diatas tidak ditemukan suku dengan peubah x2, maka tuliskan saja suku tersebut sebagai 0x2. Maka hasil susunannya adalah:

x4- 9x3 + 0x2 + 3x + 5

maka, suku-suku beserta koefisiennya adalah:

suku x4koefisiennya 1
suku -9x3koefisiennya -9
suku 0x2koefisiennya 0
suku 3x koefisiennya 3
suku 5 disebut konstanta.

Derajat dari polinom tersebut adalah 4 karena 4 adalah pangkat tertinggi dari peubah. Sementara konstanta dari polinom diatas adalah 5 karena tidak memiliki peubah.
Rumus Mencari Volume Limas Segitiga Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Rumus Mencari Volume Limas Segitiga Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Rumus Volume Limas Segitiga - Dalam postingan sebelumnya telah disampaikan pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Bola. Pada postingan kali ini akan membahas tentang rumus mencari volume limas segitiga dilengkapi dengan pembahasan contoh soal agar kalian bisa memahami rumus yang diberikan. Limas segitiga merupakan bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk segitiga yang memiliki empat buah sisi dengan 6 rusuk yang saling bertemu pada 4 buah titik sudut. Bila digambarkan maka limas segitiga akan terlihat pada gambar di bawah ini :

Rumus Mencari Volume Limas Segitiga Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Rumus Cara Mencari Volume Limas Segitiga
Untuk mengetahui volume dari sebuah bangun ruang yang berbentuk limas segitiga, maka rumus yang digunakan adalah :

Volume limas segitiga = 1/3 x (1/2 x panjang x lebar) x tinggi
                                  V = 1/3 x (1/2 p x l) x t

Untuk memahami rumus tersebut, langsung saja kita praktekkan ke dalam bentuk soal :


Pembahasan contoh soal mengenai rumus volume limas segitiga

Contoh Soal 1 :
Sebuah limas memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang 9 cm dan lebar 4 cm. Jika tinggi limas tersebut adalah 12 cm, maka hitunglah volumenya!

Penyelesaian :
V = 1/3 x (1/2 p x l) x t
    = 1/3 x (1/2 x 9 x 4) x 12
    = 1/3 x (1/2 x 36) x 12
    = 1/3 x 18 x 12
    = 1/3 x 216
    = 72 cm3


Contoh Soal 2 :
Diketahui panjang sebuah limas segitiga adalah 19 cm dan lebar 6 cm. Hitunglah tinggi dari limas tersebut jika volumenya 28 cm3!

Penyelesaian :
V = 1/3 x (1/2 p x l) x t
28 cm3 = 1/3 x (1/2 x 19 x 6) x t
28 cm3 = 1/3 x (1/2 x 114) x t
28 cm3 = 1/3 x 57 x t
28 cm3 = 19 x t
           t = 28/19
             = 1,47 cm


Contoh Soal 3 :
Hitunglah volume sebuah limas segitiga jika diketahui panjang 12 cm, lebar 9 cm, dan tingginya 15 cm!

Penyelesaian :
V = 1/3 x (1/2 p x l) x t
    = 1/3 x (1/2 x 12 x 9) x 15
    = 1/3 x (1/2 x 108) x 15
    = 1/3 x 54 x 15
    = 1/3 x 810
    = 270 cm

Demikianlah pembahasan materi mengenai Rumus Mencari Volume Limas Segitiga Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan contoh soal di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal tentang mencari volume pada bangun ruang limas segitiga. Selamat belajar!
Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Rumus Volume Bola - Bola merupakan bangun ruang sisi lengkung yang dibatasi oleh satu bidang lengkung. Bola didapatkan dari bangun setengah lingkaran yang diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis tengahnya. Bangun ruang bola hanya memiliki satu sisi. Perhatikan gambar di bawah ini.

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Contoh Soal dan Pembahasan

Gambar setengah lingkaran (a) tersebut jika diputar satu putaran penuh atau 360 derajat pada garis AB, maka diperoleh bangun ruang seperti pada gambar (b) yaitu bola. Mengenai dengan bangun ruang bola, tentu kalian sudah tidak asing lagi karena benda tersebut sering kita jumpai dalam kehidupan sehari - hari diantaranya bola voli, bola kasti, bola kaki, bola pimpong, bola basket dan masih banyak lagi bentuk atau jenis lainnya yang memiliki bentuk berupa bola. Lalu bagaimana cara mengitung volume atau isi dari sebuah bangun ruang bola? Berikut penjelasannya.


Rumus Mencari Volume Bola

Rumus untuk mencari volume bola adalah sebagai berikut :

Volume bola = 4/3 π x r3

Rumus volume bola sangat mirip dengan volume kerucut karena luas volume kerucut sama dengan setengah dari volume bola. Untuk lebih jelasnya perhatikan baik - baik persamaan rumus volume kerucut dan bola di bawah ini :

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Kita terapkan penggunaan rumus di atas ke dalam soal - soal berikut ini :


Pembahasan Contoh Soal Volume Bola

Contoh Soal 1 :
Diketahui jari - jari sebuah bola voli adalah 5 cm, jika π = 22/7 maka berapakah volume dari bola voli tersebut?

Penyelesaian :
V = 4/3 π x r3
    = 4/3 x 22/7 x 53
    = 4/3 x 22/7 x 125
    = 523,8
Jadi, volume bola voli tersebut adalah 523,8 cm3


Contoh Soal 2 :
Sebuah bola kaki berdiameter 18 cm. Hitunglah volume udara yang ada di dalam bola kaki tersebut!

Penyelesaian :
Karena yang diketahui adalah diameter, maka terlebih dahulu kita ubah menjadi jari - jari (jari - jari merupakan setengah diameter), sehingga :
Jari - jari 1/2 diameter = 18 / 2 = 9 cm
kemudian kita masukkan ke dalam rumus mencari volume :

V= 4/3 π x r3
  = 4/3 x 22/7 x 93
  = 4/3 x 22/7 x 729
  = 3054,85 cm3
Jadi, jumlah volume udara yang ada di dalam bola kaki tersebut adalah 3054,85 cm3


Contoh Soal 3 :
Sebuah bola akan dijual di toko online berstandar FIFA. Aturan FIFA lingkar keliling suatu bola harus memiliki panjang maksimal 68 cm hingga 70 cm. Hitunglah volume bola minimal dan maksimal!

Penyelesain :

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal


Demikianlah pembahasan materi mengenai Cara Menghitung Rumus Volume Bola Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal. Semoga kalian bisa memahami penjelasan dan pembahasan contoh soal di atas dengan mudah sehingga artikel ini bisa membantu kalian dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!