Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal Selengkapnya.

lihat juga


Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal

Pemfaktoran suku aljabar merupakan bentuk penjumlahan suku - suku ke dalam bentuk perkalian atau faktor. Sebagai contoh, bentuk aljabar xy merupakan hasil perkalian dari x dan y (xy = x y). Dari perkalian tersebut, dapat disimpulkan bahwa faktor dari xy adalah x dan y. Sedangkan bentuk aljabar a (x + y) faktornya adalah a dan (x + y). Untuk lebih memahami materi ini, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.
Pemfaktoran Bentuk Aljabar

Hukum Distributif dalam Pemfaktoran Suku Aljabar
Dalam pemfaktoran bentuk suku aljabar, hukum distributif berlaku aturan :
a x (b + c) = (a x b) +  (a x c)

Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkanlah bentuk aljabar di bawah ini :
A. 4x2 + 8x2y
B. 8abc + 12xyz

Penyelesaian :
Dalam menjawab bentuk soal seperti di atas, kita harus mencari FPB dari setiap suku yang ada dalam bentuk aljabar tersebut :
A. 4x2 + 8x2y = 4x(1 + 2y)
B. 8abc + 12xyz = 2 (4abc + 6xyz)


Faktorisasi Bentuk Kuadrat x2 + 2xy + y2
Bentuk kuadrat x+ 2xy + y2 termasuk ke dalam bentuk kuadrat sempurna. Bentuk kuadrat tersebut berasal dari (x + y)2. Bentuk kuadrat sempurna memiliki ciri - ciri tertentu, yaitu :
- Koefisien peubah pangkat dua (x2) sama dengan 1.
- Konstanta merupakan hasil kuadrat dari setengah koefisien x.

Perhatikan contoh soal berikut :
Faktorkan bentuk kuadrat sempurna dari x+ 8x + 16

Penyelesaian :
Langkah pertama, kita harus mencari konstanta terlebih dahulu = (1/2 x 8) = 42 , sehingga :
 x2 + 8x + 16 = x+ 8x + (4)2
                        = (x + 4)2
                        = (x + 4) (x + 4)
Atau dengan menggunakan sifat distributif => 8x = 4x + 4x
x+ 8x + 16 = x+ 4x + 4x + 16
                     = (x+ 4x) + (4x + 16)
                     = x (x + 4) + 4 (x + 4)
                     = (x + 4) (x + 4)
                     = (x + 4)2
Jadi, faktor dari x+ 8x + 16 adalah (x + 4)2


Faktorisasi Bentuk Kuadrat ax2+ bx = c
Dalam bentuk kuadrat seperti ini, a, b, dan c merupakan bilangan real dimana a dan b adalah koefisien. Sedangkan c adalah konstanta. x2 dan x adalah variabelnya.


a. Faktorisasi ax2 + bx = c bila a = 1

Agar bisa menyelesaikan bentuk faktorisasi aljabar ini, kalian harus memahami konsep perkalian (x + y) dan (x + z) di bawah ini :
(x + y) (x + z) = x (x + z) + y (x + z) => menggunakan sifat distributif
=> ((x . x) + (x . z)) + ((y . x) + (y . z)
=> x+ xz + xy + yz
=> x+ (y + z) x + yz
Konsep ini bisa kita gunakan untuk menjawab soal berikut ini :
Faktorkan bentuk aljabar x2+ 7x + 12

Penyelesaian :
Kita samakan bentuk aljabar tersebut dengan konsep di atas :
x2 + 7x + 12 = x+ (y + z) x + yz
Dari persamaan tersebut kita bisa menyimpulkan :
y + z = 7
yz     = 12

Yang sesuai dengan persamaan di atas adalah y = 3 dan z = 4 atau y = 4 dan z = 3
Kita bisa langsung memasukkan ke dalam bentuk aljabar tersebut :
(x + y) (x + z) = (x + 3) (x + 4) atau (x + y) (x + z) = (x + 4) (x + 3)

b. Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a  1


Untuk bisa memahami konsep faktorisasi ini, perhatikan penjelasan dan contoh soal pada gambar berikut ini :

Faktorisasi ax2 + bx + c, jika a ≠ 1


Contoh Soal dan Penyelesaiannya :

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP




Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Pemfaktoran Bentuk Aljabar Kelas 8 SMP Dilengkapi Pembahasan Contoh Soal,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/07/pemfaktoran-bentuk-aljabar-kelas-8-smp.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments