Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks Selengkapnya.

lihat juga


Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks

Suatu matriks A dikatakan ekuivalen dengan matriks B, jika B diperoleh dari A dengan menerapkan beberapa operasi yang disebut operasi dasar atau operasi elementer. Suatu matriks dapat ekuivalen secara baris maupun kolom terhadap matriks yang lainnya. Jika ekuivalen secara baris, maka matriks itu diperoleh dengan operasi baris dasar, sedangkan jika ekuivalen secara kolom, maka matriks itu diperoleh dengan operasi kolom dasar.

Namun kali ini hanya akan dibicarakan operasi baris dasar terhadap matriks.

Jenis-jenis operasi baris dasar terhadap matriks antara lain:
  1. Saling menukarkan baris ke-i dengan baris ke-j, diberi notasi , dengan i # j
  2. Menempatkan baris ke-i dengan k kali baris ke-j ditambah baris ke-i, diberi notasi dengan i # j
  3. Mengalikan baris ke-i dengan suatu konstanta k # 0, diberi notasi  
Secara umum, operasi baris dasar yang dilakukan berturut-turut mulai dari , lalu , hingga terhadap matriks A untuk mendapatkan matriks B dinotasikan dengan :

Contoh 1:

Misal diberikan suatu matriks A sebagai berikut:

Tentukan:

 

1. Jika , tentukan  

 

Jawab:

Caranya:
Pada soal ini, i=1 dan j=2. Apa bila kita perhatikan kembali jenis-jenis operasi baris dasar diatas, maka kita dapat gunakan nomor 1. Dimana kita tinggal menukarkan baris ke-1 dengan baris ke-2. Sehingga akan diperoleh sebagai berikut:



2. Jika , tentukan

 

Jawab:

Pada soal ini, i=2 ,  j=3 dan k = -1. Maka, jika kita perhatikan lagi jenis-jenis operasi baris dasar diatas mata kita dapat gunakan nomor 2. Dimana kita tinggal mengalikan -1 dengan baris ke-3 kemudian ditambah baris ke-2. Kemudian hasinya ditempatkan pada baris ke-2.

Langkah 1:
-1 ( 1  1  4 ) = ( -1  -1  -4 )
Langkah 2:
( -1  -1  -4 ) + ( 2  1  2 ) = ( 1  0  -2 )
Langkah 3:
Sehinga baris kedua dari matriks A tidak lagi ( 2  1  2 ) namun ( 1  0  -2 ), seperti berikut:

 


3. Jika rangkaian operasi baris dasar yang dilakukan berturut-turut mulai dari , lalu , dan terhadap matriks A sehingga matriks , tentukan

 

Jawab:

Jika matriks A dikenakan serangkaian operasi baris dasar berturut-turut ,, dan sehingga menjadi matriks , maka matriks ditulis sebagai berikut (seperti yang dijelaskan di atas):
langkah-langkah pengerjaannya di mulai dari arah kiri
Dapat ditulis juga sebagai berikut:

 
Selanjutnya kita cari   dari matriks A, sehingga akan diperoleh ( caranya sama dengan nomor 1):


Selanjutnya dari hasil tersebut kita cari . Dengan cara seperti yang telah dikerjakan pada contoh sebelumnya, maka akan diperoleh:


Selanjutnya dari hasil diatas kita lanjutkan untuk menghitung .Untuk pengerjaan ini, kita hanya mengalikan baris ke-2 dengan -1. Seperti berikut:
( 1  2  3 )(-1) = ( -1  -2  -3 ) kemuadian ganti baris ke-2 yang sebelumnya ( 1  2  3 ) dengan ( -1  -2  -3 ) sehingga akan diperoleh sebagai berikut:




Contoh 2:

Misalkan diberikan matriks A seperti dibawah ini:


Lakukan operasi baris dasar sehingga diperoleh matriks segitiga atas dengan unsur diagonal utamanya 1.

Jawab:


Mathematics



Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Penjelasan Materi Operasi Baris Dasar Terhadap Matriks,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/05/penjelasan-materi-operasi-baris-dasar.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments