Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Materi Lengkap Tentang Matriks Invers

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Materi Lengkap Tentang Matriks Invers, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Materi Lengkap Tentang Matriks Invers Selengkapnya.

lihat juga


Materi Lengkap Tentang Matriks Invers

Definisi dari matriks invers

Suatu matriks segi A dikatakan matriks taksingular atau mempunyai invers, jika ada suatu matriks B sedemikian sehingga AB = BA = I. Matriks B dinamakan invers dari matriks A, ditulis B = .
Sehingga dari definisi diatas, tersirat bahwa:


dengan I adalah matriks identitas.


Sifat-Sifat dari Matriks Invers

1. Invers suatu matriks taksingular adalah tunggal
2. Jika matriks A dan B taksingular, maka:

     a.
     b.
     c.

Menentukan Invers Matriks dengan Metode Matriks Adjoin

Teorema berikut ini merupakan salah satu cara untuk menentukan invers suatu matriks.

Teorema (Untuk Menentukan Invers Matriks dengan Matriks Adjoin):
Jika determinan matriks tidak nol, dan matriks dengan kofaktor elemen , maka invers matriks A adalah:
Matriks disebut matriks adjoin dari matriks A.

Contoh 1:

Tentukan invers matriks dari:

 
Jawab:
Apabila kita melihat matriks diatas, berdasarkan sifat determinan maka determinan dari matriks A#0.
Pertama-tama kita mencari nilai dari det(A), maka akan diperoleh det(A) = -2. Kemudian kita cari matriks kofaktor dari matriks A , sehingga akan diperoleh matriks kofaktor seperti berikut.

dengan demikian invers matriks A adalah:


Contoh 2:

Tentukan invers matriks berikut.
Jawab:
Karena matriks A#0 , selanjutnya kita cari nilai determinan dari matriks A, sehingga diperoleh det(A) = 4 - 6 = -2. Untuk menentukan invers matriks A dapat menggunakan Metode Matriks Adjoin. Matriks adjoin dari matriks A adalah:
dengan demikian invers matriks A adalah

Contoh 3:

Tentukan invers matriks berikut.


dengan ad-cb # 0.

Jawab:
Perhatikan: det(A) = ad - bc (tidak nol), sehingga untuk menentukan invers matriks A dapat menggunakan Metode Matriks Adjoin.
Kofaktor dari elemen-elemen matrika A adalah




sehingga matriks kofaktor dari A adalah
Matriks adjoin dari matriks A adalah:

Dengan demikian invers matriks A adalah



Contoh 4:

Tentukan matriks T sedemikian sehingga TA = B, bila:


Jawab:
Untuk menentukan matriks T dari persamaan TA = B, maka kalikan (dari sebelah kanan) kedua rumus itu dengan matriks , sehingga diperoleh

Karena , maka:

Karena,
maka


Materi Lengkap Tentang Matriks Invers
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Materi Lengkap Tentang Matriks Invers,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/05/materi-lengkap-tentang-matriks-invers.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments