Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika Selengkapnya.

lihat juga


Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika

Implikasi

Implikasi adalah pernyataan majemuk yang berupa rangkaian dari dua pernyataan yang di hubungkan dengan kata penghubung “jika... , maka...”. implikasi dua penyataan p dan q ditulis p => q (dibaca: jika p, maka q). Pernyataan p disebut anteseden dan pernyataan q disebut konsekuen

Sebuah kalimat implikasi p => q bernilai salah hanya jika p bernilai benar dan q bernilai salah, selain itu implikasi bernilai benar.

Berikut ditampilkan tabel kebenaran dari implikasi:
p
q
p => q
B
B
B
B
S
S
S
B
B
S
S
B


Contoh:

1.   Misalkan p = Rita lulus ujian nasional
                      q = ayah akan membelikan mobil baru
      Berikut kejadian yang mungkin terjadi pada kasus di atas:
  1. Apabila p benar dan q benar berarti Rita lulus ujian kemudian ayah membelikan mobil. Apakah Rita senang? Tentu ia. Nerarti nilai “jika p maka q” benar (B)
  2. Apabila p benar dan q salah berarti Rita lulus ujian kemudian ayah tidak membelikan mobil baru. Apakah rita senang? Tentunya tidak. Rita pastinya akan protes dan minta janji ayah untuk membelikan mobil. Protes yang dilakukan menandakan nilai “jika p maka q” bernilai salah (S)
  3. Apabila p salah dan q benar berarti Rita tidak lulus ujian kemudian ayah membelikan mobil. Apakah Rita senang? Tentunya ia. Senang sekali... sudah tidak lulus dapat mobil lagi. Rita tidak akan protes kan? Jadi respon positif Rita menandakan nilai “jika p maka q” bernilai benar (B)
  4. Apabila p salah dan q salah berasrti Rita tidak lulus ujian kemudian ayah tidak membelikan mobil. Dalam kasus ini apa tanggapan Rita? Rita tidak akan protes kan? Karena Rita tahu bahwa kalau tidak lulus pastinya tidak ada harapan mandapat mobil. Jadi nilai “jika p maka q” banar (B)
2.    Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut:

Jika matahari terbit di sebelah barat, maka Budi lulus ujian
Jawab: implikasi ini bernilai benar, karena antesedennya bernilai salah, walaupun konsekuen tidak diketahui nilai kebenarannya.

Biimplikasi

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang berupa rangkaian dari 2 pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata penghubung “ ...jika dan hanya jika q”.

Biimplikasi p <=> q dapat diartikan sebagai implikasi dua arah p => q dan p <= q atau merupakan konjungsi “ ( p => q ) Ʌ ( q <= p )”, sehingga nilai kebenaran dari p <=> q dapat ditentukan berdasarkan nilai kebenaran ( p => q ) Ʌ ( q <= p )”.

Berikut di paparkan tabel kebenaran biimplikasi:
p
q
p => q
q => p
(p=>q) ^ (q=>p)
póq
B
B
B
B
B
B
B
S
S
B
S
S
S
B
B
S
S
S
S
S
B
B
B
B

Dengan melihat tabel kebenaran biimplikasi maka biimplikasi p <=> q bernilai benar hanya apabila kedua pernyataan p dan q bernilai sama (keduanya bernilai benar atau keduanya bernilai salah). Selain daripada itu, biimplikasi bernilai salah.

Contoh:

Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan dibawah ini:
  1. Jakarta adalah ibu kota negara Republik Indonesia jika dan hanya jika Gunung Semeru berada di pulau Jawa
    Jawab:
    Misalnya: p = Jakarta adalah ibu kota negara Republik Indonesia
                    q = Gunung Semeru berada di pulau Jawa
    Pernyataan p dan q keduanya bernilai benar maka biimplikasi p <=> q bernilai benar.
  2. Dua buah segitiga sebangun jika dan hanya jika ketiga sudut yang bersesuaian sama besar
    Jawab:
    Misalkan: p = Dua buah segitiga sebangun
                    q = Ketiga sudut yang bersesuaian sama besar
    pada soal ini masing-masing pernyataan tidak diketahui nilai kebenarannya, tetapi nilai kebenaran biimplikasi p <=> q dapat ditentukan, dengan mencari nilai kebenaran konjungsi ( p => q ) Ʌ ( q <= p ). Dalam hal ini implikasi p => q merupakan implikasi logis yang bernilai benar, karena memang benar bahwa juka dua buah segitiga sebangun, maka segitiga sudut yang bersesuaian pada kedua segitiga sama besar. Sebaliknya apabila ketiga sudut yang bersesuaian pada dua buah segitiga sama besar, maka segitiga tersebut sebangun. Ini berarti q => p bernilai benar. Sehingga konjungsi ( p => q ) Ʌ ( q <= p ) bernilai benar. Jadi, biimplikasi p <=> q bernilai benar (B).  


    Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika
    Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Pembahasan Materi Implikasi Dan Biimplikasi Dalam Logika Matematika,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

    artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/04/pembahasan-materi-implikasi-dan.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
    Blogger
    Disqus

    No comments