Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor Selengkapnya.

lihat juga


Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor

Metode Sarrus hanya dapat digunakan untuk matriks 3x3. Perhitungan determinan suatu matriks dengan ukuran lebih besar sangat rumit jika menggunakan metode Sarrus. Salah satu cara menentukan determinan matriks segi adalah denga minor-kofaktor elemen matriks tersebut.

Cara ini dijelaskan sebagai berikut:

Misalkan adalah suatu matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan baris ke-i dan kolom ke-j dari suatu matriks .

Didefinisikan sebagai berikut:
  1. Minor elemen diberi notasi , adalah .
  2. Kofaktor elemen , diberi notasi , adalah
Contoh:
Misalkan suatu matriks A berukuran 3x3 seperti berikut ini:


maka diperoleh:



Perhitungan Determinan dengan Minor-Kofaktor

Definisi: Misalkan suatu matriks A = dan kofaktor elemen , maka:



Contoh 1:
Hitunglah determinan matriks berikut"
 
Jawab:

Untuk menghitung determinan dari matriks tersebut kita gunakan definisi diatas, dengan memilih baris ke-2, sehingga:


Dalam hal ini,  , dan




Jadi, det(A)=1(-1) + 3(3) + 2(9) = 26

Selanjutnya dengan menggunakan definisi diatas lagi, kita juga bisa dengan memilih baris/kolom lainnya, misal dipilih kolom ke-3, maka:


dalam hal ini,, dan




Jadi, det(A) = 1(-3) + 2(9) + 1(11) = 26

Apabila kita perhatikan pada hasil akhir pada penyelesaiannya, kita akan dapatkan hasil yang sama. Maka kita cukup memilih satu baris atau kolom saja untuk mengerjakan soal seperti diatas.

Contoh 2:
Tentukan determinan matriks   berikut ini:


Jawab:

Dengan menggunakan definisi diatas, dengan memilih baris ke-1




Jadi didapatkan seperti dibawah ini:


Jika diperhatikan sebenarnya rumus pada metode Sarrus diperoleh dari metode minor-kofaktor.

Perhatikan bahwa tanda untuk kofaktor bergantung pada penjumlahan i dan j. Untuk memudahkan perhitungan determinan dengan menggunakan minor-kofaktor, perhatikan tabel berikut:


Jika dipilih baris ke-1, maka:
Jika dipilih baris ke-2, maka:
dan seterusnya.


      Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor
      Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Menyelesaikan Matriks Menggunakan Metode Minor Kofaktor,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

      artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2016/04/menyelesaikan-matriks-menggunakan.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
      Blogger
      Disqus

      No comments