Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya Lengkap Dengan Contoh Soal

Rumus Luas Permukaan Tabung dan Cara Menghitungnya Lengkap Dengan Contoh Soal

Dalam artikel sebelumnya admin sudah menjelaskan tentang Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya. Artikel kali ini saya akan menjelaskan lebih detail mengenai materi bangun ruang tabung terutama dalam mencari luas permukaan tabung.
Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah sisi yang kongruen dan bersifat sejajar serta memiliki bentuk lingkaran juga sisi lengkung. Ciri - ciri tabung yaitu memiliki dua rusuk, alas dan tutupnya berupa lingkaran serta mempunyai tiga bidang sisi yaitu alas, selimut, dan tutup.
Gambar Tabung
Gambar Tabung
                                                 Keterangan :
                                                                      r = jari - jari tutup / alas tabung
                                                                      t = tinggi tabung

Berikut rumus Luas Permukaan Tabung Beserta Contoh Soal.
Jenis - jenis rumus tabung :
Untuk mengetahui volume tabung kita bisa menggunakan rumus
V = alas x tinggi atau bisa juga dengan rumus V = π r2 t
Luas alas tabung = π r2
Keliling alas atau tutup tabung = 2 π r
Luas selimut tabung bisa dihitung dengan rumus = 2 π r t
Luas permukaan tabung = 2 x luas alas + luas selimut tabung 
Jadi, rumus luas permukaan tabung = (2 x luas lingkaran ) + luas persegi panjang
                                                             = (2 x r2) + (p x l)
                                                             = (2 x πr2) + eliling lingkaran x tinggi abung)
                                                             = (2 x πr2) + (2πr x t)
                                                             = (2πr2) + (2πrt)
                                                             = 2πr2 + 2πrt
                                                             = 2πr (r+t)

Contoh Soal :
1. Diketahui sebuah tabung memiliki diameter 30 cm dan tinggi 50 cm. Maka berapakah luas permukaan tabung tersebut adalah ?

Penyelesaian :
Diketahui :
Diameter (d) = 30 cm => jari - jari (r) = 15 cm (setengah diameter)
Tinggi (t) = 50 cm
Luas permukaan tabung = ?
Jawab :
Luas permukaan tabung = 2πr (r+t)
                                           = 2 x 3,14 x 15 (15 + 50)
                                           = 94,2 x 65
                                           = 6.123 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 6.123 cm2

2. Sebuah tabung memiliki luas selimut 1248 cm2. Jika jari - jari alasnya 21 cm, maka tentukan luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas selimut tabung = 1248 cm2
Jari - jari alas tabung = 21 cm
Tinggi = ?
Luas permukaan = ?
Jawab :
Sebelum mencari luas permukaan, kita harus menentukan tinggi dari tabung tersebut dengan menggunakan rumus luas selimut tabung ;
Luas selimut tabung = 2 π r t
1248 = 2 . (22/7) . 21 . t
1248 = 132 . t
t = 1248 / 132
  = 9,45 cm
Kemudian baru mencari luas permukaan tabung,
rumus :
Luas permukaan tabung = 2πr (r+t)
                                           = 2 x 22/7 x 21 cm (21 cm + 9,45 cm)
                                           = 2 x 22/7 x 21 cm x 30,45 cm
                                             = 4019,4 cm2
Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 4019,4 cm2

3. Seseorang membuat tempat rokok dari kaleng minuman yang berbentuk tabung dengan ukuran luas permukaan 3854 cmdengan diameter 42 cm dan phi (π) = 22/7. Tentukan tinggi kaleng minuman yang berbentuk tabung tersebut!

Penyelesaian :
Diketahui :
Luas permukaan kaleng/tabung = 1248 cm2
Diameter kaleng = 42 cm => jari - jari = 21 cm (setengah diameter)
Tinggi = ?
Jawab :
Untuk mencari tinggi kaleng minuman tersebut dapat menggunakan rumus mencari luas permukaan tabung ;
Luas permukaan = 2πr (r+t)
3854 cm2 = 2 x 22/7 x 21 (21 + t)
3854 cm = 132 x (21 + t)
3854 cm = 2772 x 132t
3854 cm2 - 2772 = 132t
1082 = 132t
t = 1082 / 132
   = 8,20 cm
Jadi, tinggi kaleng minuman berbentuk tabung tersebut adalah 8,20 cm.
Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya

Contoh Soal Bangun Ruang Tabung dan Pembahasannya

Bangun ruang tabung atau silinder merupakan bangun ruang terbentuk dari kombinasi antara dua buah lingkaran yang sama luas yang di hubungkan dengan sebuah persegi yang menghubungkan kedua lingkaran tersebut. Tabung juga memiliki  6 sifat yaitu memiliki 3 bidang sisi, bidang alas dan tutup berupa lingkaran, sisi tegak berupa bidang lengkung, mempunyai dua rusuk, tinggi jarak titik pusat atas dan bawah, jar-jari  lingkaran alas dan tutup sama besar.

Tabung atau Silinder

Rumus Bangun Ruang Tabung :
Rumus luas : luas alas + luas tutup + luas selimut.
Rumus luas permukaan  = π x r2
Rumus volume tabung  = phi x jari-jari x jari-jari x tinggi
                                         = π x r x r x t
                                         = πr2 x t
Rumus diameter => Volume = 1/4 x π x diameter x diameter x tinggi

Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal berikut:
Contoh 1 :
Diketahui sebuah bangun ruang tabung atau silinder memiliki tinggi 9 cm, dan jari-jari 14 cm.
Hitunglah volume dan luas permukaan tabung tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui :
Jari - jari = 14 cm
Tinggi tabung = 9 cm
Luas permukaan = ?
Volume = ?
Luas permukaan = π x r2
Luas permukaan = 22/7 x 142
                              = 616 cm2
Jadi luas volume tabung adalah 616 cm2
Setelah mencari luas permukaan baru kita mencari volume tabung
Volume (V) = luas x tingi
                    = 616 cmx 9 cm2
                    = 5544 cm3
Jadi volume tabung tersebut adalah 5544 cm3

Contoh 2 :
Diketaui bangun ruang pasir berbentuk tabung memiliki tinggi 7cm, dan jari-jarinya 9 cm. Berapakah luas permukaan dan volume bangun ruang tabung tersebut?

Penyelesaian:
Diketahui :
Jari - jari = 9 cm
Tinggi tabung = 7 cm
Luas permukaan = ?
Volume = ?
Luas permukaan = π x r2
Luas permukaan = 22/7 x 92 
                              = 254 cm2
Jadi luas permukaannya adalah 254 cm2.
Volume tabung (V) = luas x tinggi
                                = 254 x 7
                                = 1778 cm3
 Jadi volume tabung tersebut adalah 1778 cm3

Contoh 3 :
Sebuah tabung memiliki jari - jari 28 cm dan tinggi 17 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut!
Penyelesaian :
Diketahui :
Jari - jari tabung = 28 cm
Tinggi tabung = 17 cm
Volume tabung = ?
Volume (V) = πr2 x t
                    = 22/7 x 282 x 17
                    = 2464 x 17
                    = 41888 cm3

Materi Matematika Tentang Trik Matematika Kalender  Lengkap

Materi Matematika Tentang Trik Matematika Kalender Lengkap

Trik matematika ini membutuhkan kalender karena kita akan menunjukkan kalau kita dapat menebak jumlah kelompok angka yang dipilih dengan cepat.
trik matematika menggunakan kalender
angka yang ditengah adalah 11

Prosedurnya:
  1. Suruhlah teman kamu untuk melingkari sembilan angka pada kalender, Pastikan bahwa angka yang dipilih adalah kotak 3x3 seperti pada gambar.
  2. Lalu beritahu teman kamu bahwa kamu memiliki kemampuan khusus untuk menjumlahkan sembilan angka yang dilingkari dalam hitungan detik.
  3. Kamu memberikan jawaban yang benar dan minta temanmu memeriksanya dengan kalkulator.
Rahasianya:
Yang harus kamu lakukan untuk mendapatkan jumlah dari sembilan angka tersebut adalah mengalikan angka yang ada ditengah dengan 9! Sebagai contoh, angka yang ditengah adalah 11.Jadi kamu hanya perlu mengalikan, "11 x 9".Bagi kamu yang hafal perkalian pasti langsung tahu jawabannya adalah 99.

Tips:
Untuk mengalikan dengan 9 secara cepat, kalikan saja dengan 10 lalu hasilnya di kurang dengan angka yang ditengah. Jadi untuk mendapatkan 20 x 9, kamu kalikan 20 x 10 = 200 (gampang!) dan kemudian kurangi 20. Dengan sedikit latihan pasti kamu dapat melakukannya dengan cepat.
Rumus Trigonometri Lengkap

Rumus Trigonometri Lengkap

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani yang artinya tiga sudut, dan metri berarti mengukur. Trigonometri juga merupakan cabang ilmu matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga. Jadi, intinya trigonometri adalah cara untuk menentukan sisi dalam segitiga.
Trigonometri ini mempunyai fungsi yang meliputi sinus (sin), cosinus (cos), dan tangent (tan). Kemudian untuk menghitung fungsi trigonometri yaitu dengan menggunakan rumus trigonometri.

A. Bentuk Umum Trigonometri

   Bentuk Umum

B. Sudut - Sudut Istimewa

     Sudut-Sudut Istimewa


C. Hubungan Sudut Berelasi Antara Sin, Cos, dan Tangen

   Hubungan Sudut Berelasi Antara Sin, Cos, dan Tangen                   Hubungan Sudut Berelasi Antara Sin, Cos, dan Tangen

D. Rumus - rumus Trigonometri

1. Aturan Sinus
  Aturan Sinus

2. Aturan Cosinus
   Aturan Cosinus

3. Luas Segitiga ABC
  Luas Segitiga ABC

4. Jumlah dan Selisih Dua Sudut
  Jumlah dan Selisih Dua Sudut

5. Sudut 2A (Sudut Kembar)
     Sudut 2A (Sudut Kembar)

6. Hasil Kali Dua Fungsi Trigonometri
    Hasil Kali Dua Fungsi Trigonometri

7. Jumlah Selisih Dua Fungsi Trigonometri
  Jumlah Selisih Dua Fungsi Trigonometri

8. Persamaan Trigonometri
   Persamaan Trigonometri

9.Bentuk a Cos x + b Sin x
     Bentuk a Cos x + b Sin x

10. Bentuk a Cos x + b Sin x = c
     Bentuk a Cos x + b Sin x = c

11. Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) = a Cos x + b Sin x
      Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi f(x) = a Cos x + b Sin x

12. Identitas Trigonometri
  Identitas Trigonometri
13. Bentuk Perkalian Sinus dan Cosinus
        Bentuk Perkalian Sinus dan Cosinus

14.  Rumus Trigonometri Setengah Sudut
        Rumus Trigonometri Setengah Sudut

15.Turunan Dasar Trigonometri
    Turunan Dasar Trigonometri

16. Turunan Fungsi Implisit Sin xy2 + x2y = 1
   Turunan Fungsi Implisit Sin xy2 + x2y = 1

Cara Mengurutkan Pecahan dan Pembahasannya Disertai Contoh Soal

Cara Mengurutkan Pecahan dan Pembahasannya Disertai Contoh Soal

Dalam mengurutkan pecahan kita harus mengetahui terlebih dahulu manakah pecahan yang lebih besar atau yang lebih kecil. Mengurutkan pecahan sama saja dengan kita mengurutkan bilangan biasa namun disini kita harus terlebih dahulu mencari nilai dari pecahan tersebut. Kita bisa mencari nilai dari pecahan dengan cara menyamakan penyebutnya, dengan terlebih dahulu mencari kpk dari pecahan tersebut kemudian hasil dari KPK merupakan bilangan yang bisa dibagi dengan penyebut dari pecahan-pecahan itu sendiri. Untuk lebih memahami pengurutan pecahan disini saya akan memberikan contoh soal dan pembahasan nya.

Urutan Pecahan

Contoh 1 :
Ibu Siti membeli gula di warung sebanyak 1/2 kg, Ibu Maryam membeli gula sebanyak 3/4 kg, Ibu Fatimah membeli 4/8 kg, dan Ibu Nadia membeli sebanyak 5/3 kg. Urutkanlah pecahan tersebut dari yang terbesar hingga ke yang paling kecil !
Penyelesaian :
Langkah pertama kita harus menyamakan penyebut pecahan - pecahan tersebut dengan menggunakan faktor persekutuan dari 2, 3, 4, dan 8 yaitu 24 :
  • 1/2 => 24 : 2 (penyebut) = 12, jadi 1/2 = (1x12) / (2x12) = 12/24
  • 3/4 => 24 : 4 (penyebut) = 6, jadi 3/4 = (3x6) / (4x6) = 18/24
  • 4/8 => 24 : 8 (penyebut) = 3, jadi 4/8 = (4x3) / (8x3) = 12/24
  • 5/3 => 24 : 3 (penyebut) = 8, jadi 5/3 = (5x8) / (3x8) = 40/24
diperoleh urutan pecahan di atas adalah 40/24 > 18/24 > 12/24 > 12/24
maka uruan pecahan dari yang terbesar menuju yang terkecil adalah 5/3, 3/4, 4/8, 1/2 (Ibu Nadia, ibu Maryam, Ibu Fatimah, Ibu Siti).

Contoh 2 :
Urutkanlah pecahan berikut dari pecahan terkecil hingga ke terbesar : 7/2, 6/8, 9/6, 15/4
Penyelesaian :
KPK dari 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 adalah 24
maka KPK dari 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 yaitu 24 dan 24 merupakan bilangan yang bisa dibagi dengan penyebut dari pecahan - pecahan tersebut.
7/2 => 24 : 2 (penyebut) = 12, sehingga 7/2 =7/2 x 12/12
                                                                      = (7x12) (2x12)
                                                                      = 84/24
6/8 => 24 : 8 (penyebut) = 3, sehingga 6/8 = 6/8 x 3/3
                                                                    = (6x3) (8x3)
                                                                    = 18/24
9/6 => 24 : 6 (penyebut) = 4, sehingga 9/6 =  9/6 x 4/4
                                                                     = (9x4) (6x4)
                                                                     = 36/24
15/4 => 24 : 4 (penyebut) = 6, sehingga 15/4 = 15/4 x 6/6
                                                                         = (15x6) (4x6)
                                                                         = 90/24
maka diperoleh hasil urutan pecahan tersebut dari yang terbesar ke yang terkecil adalah 90/24 > 84/24 > 36/24 > 18/24
Jadi urutan pecahan 7/2, 6/8, 9/6, 15/4 dari terkecil ke yang terbesar adalah :
15/4, 7/2, 9/6, 6/8

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

Contoh Soal Bangun Ruang Kerucut dan Pembahasannya

Kerucut adalah limas istimewa karena alas dari kerucut berbentuk lingkaran, kerucut juga memiliki 2 sisi dan satu buah rusuk. Unsur-unsur kerucut yaitu :
t = tinggi kerucut
r = jari-jari alas kerucut
s = garis pelukis
Kerucut
Untuk menghitung kerucut kita bisa menggunakan rumus - rumus di bawah ini :
=> Rumus alas kerucut = luas lingkaran = π r2
=> Luas selimut = luas juring
      Luas selimut = panjang busur  x luas lingkaran
                               keliling lingkaran
                            = 2πr x πrs2
                                          2πrs
    Luas selimut = π s
=> Luas permukaan   = luas alas + luas luas selimut
                                   = π r2 + π r s
                                   = π r + (r + s)
=> Volume kerucut = 1/3. π.r2.t
     Catatan: r = jari jari
                  T = tinggi
                   π = 3,14 atau 22/7

Untuk lebih jelasnya  perhatikan contoh soal dan pembahasan berikut:
Soal 1 :
Diketahui sebuah topi berbentuk kerucut memiliki jari-jari 9cm dan tingginya 13 cm. Hitunglah volume dari tabung tersebut!

Penyelesaian:
V = 1/3 x π x  r2 x t
V = 1/3 x 22/7 x 92 x 13
V = 1103cm
Jadi volume dari tabung tersebut adalah 1103

Soal 2 :
Diketahui sebuah bangun ruang berbentuk kerucut dengan volume 3520 cm dan jari - jari nya 15 cm. Maka berapakah tinggi bangun ruang kerucut tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui,
Volume (V) = 3520 cm
Jari - jari (r) = 15 cm
Tinggi = ?
Kita gunakan rumus :
Volume =  1/3 x πr2 x t
3520 = 1/3 x 22/7 x 152 x t
3520 = 1/3 x 2475 x t
3250 = 825.t
t  = 3250/825
t = 39cm
jadi tinggi tabung tersebut adalah 39 cm

Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan

Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan

Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan - Pada postingan sebelumnya saya sudah menjelaskan materi tentang Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen, kali ini saya akan menjelaskan tentang Cara Mengubah Bentuk Persen Menjadi Pecahan. Untuk lebih jelasnya silahkan perhatikan penjelasan di bawah ini.
Mengubah Pecahan Ke dalam Bentuk Persen
Untuk mengubah benuk persen menjadi pecahan dapat dilakukan dengan cara mengubah persen (%) tersebut menjadi bentuk pecahan dengan penyebut 100. Akan tetapi di dalam beberapa soal terkadang kita harus menyederhanakan bentuk pecahan yang dihasilkan.
Contoh :
a. 15 %
b. 30 %
c. 22 ½ %
Penyelesaian :
a. 15 %
Terlebih dahulu diubah ke dalam bentuk pecahan dengan penyebut 100 kemudian disederhanakan.
Cara menyederhanakan pecahan adalah dengan mencari angka yang bisa sama-sama membagi pembilang dan penyebut.
15 % = 15 / 100
          = (15 : 15) / (100 : 25)
          = 1/4
angka yang sama-sama bisa membagi 15 dan 100 adalah 15 sehingga hasilnya adalah 1/4.

b. 30 %
Caranya sama dengan soal pertama, mencari angka yang bisa sama-sama membagi pembilang dan penyebut. Angka yang bisa membagi 30 dan 100 adalah 5 dan 10, maka :
30 %  = 30 / 100
          = (30 : 5) / (100 : 5)
          = 6 / 20
          = 3 / 10
atau
30 % = 30 / 100
         = (30 : 10) / (100 : 10)
         = 3 / 10

c. 22 ½ %
Soal di atas merupakan kombinasi antara persen dengan bilangan pecahan yaitu pecahan campuran di dalam persen. Oleh karena itu terlebih dahulu kita ubah pecahan campuran persen tersebut menjadi pecahan biasa, maka :
=> 22 ½ % = ((22 x 2 + 1) / 2) %
=> 2½ % = (45 / 2) %
Sekarang bentuk persen tersebut kita ubah menjadi pecahan kemudian disederhanakan,
=> (45 / 2) % = (45 / 2) / 100
=> (45 / 2) % = 45 / 200
=> (45 / 2) % = (45 : 5) / (200 : 5)
=> (45 / 2) % = 9 / 40
Jadi, 22 ½ % sama dengan 9 / 40

Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya

Cara Mengubah Pecahan Ke Dalam Bentuk Persen Beserta Contohnya

Pecahan biasanya di lambangkan dalam bentuk a/b dimana posisi a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut, sedangkan persen sendiri dapat dikatakan perseratus yang biasa di tulis dengan bentuk persen (%).
Persen atau Per seratus

Cara mengubah pecahan kedalam bentuk persen kita harus mengubah pecahan menjadi pecahan senilai dengan penyebut seratus, untuk lebih memahami cara mengubah pecahan ke dalam bentuk persen perhatikan contoh soal berikut :
Contoh :
Ubahlah bilangan - bilangan di bawah ini ke bentuk persen:
a. 6/25
b. 1 ½
c. 0,48
Penyelesaiaan:
a. 6/25 (pecahan biasa)
harus diubah dulu menjadi bilangan senilai penyebut 100
untuk mengubah pembilangnya menjadi 100 maka 25 harus dikalikan dengan 4 begitu juga dengan 6 harus dikalikan dengan 4, hasil akhirnya :
6/25 = (6x4)  (25x4)
        = 24/100
Jadi 6/25 = 24%

b. 1 ½
untuk pecahan campuran, terlebih dahulu kita mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa,
1 ½  = (2x1+1) /2
        = 3/2
Setelah itu baru kita ubah menjadi persen
3/2 = (3x50) (2x50)
      = 150/100
jadi, 1 ½ adalah 150%

c. 0,48
Untuk bentuk desimal, langkah yang dilakukan yaitu mengubah desimal ke dalam bentuk pecahan kemudian mengubah pecahan dengan penyebut 100 dan terakhir mengubah ke dalam bentuk persen,
0,48 = 0 + 40/10 + 8/100
        = 0 + 40/100 + 8/100
        = 48/100
        = 48 %
jadi, 0,48 sama saja dengan 48 %

Berikut cara mengubah bilangan desimal ke dalam bentuk pecahan biasa dan pecahan biasa menjadi bentuk desimal
1. Bilangan desimal ke dalam benuk pecahan
Langkah awal kita harus memperhatikan jumlah angka di belakang koma, apabila angka di belakang koma satu, berarti letakkan angka tersebut menjadi pembilang kemudian untuk penyebutnya gunakan angka 10.
Contoh :
0,8 = 8/10

Jika angka di belakang koma berjumlah 2, maka angka tersebut dijadikan pembilang kemudian untuk penyebutnya gunakan angka 100.
Contoh :
0,48 = 48/100
akan tetapi jika dua angka di belakang koma diawali dengan nol (0), maka cukup gunakan angka yang paling belakang sebagai pembilang dan angka 100 sebagai penyebut.
Contoh :
0,07 = 7/100
Jadi, konsep mudahnya cara untuk mengubah bilangan desimal menjadi pecahan yaitu dengan memperhatikan jumlah angka di belakang koma,
1 angka => per sepuluh (1/10)
2 angka => per seraus (1/100)
3 angka => per seribu (1/1000), dan seterusnya.

2. Bilangan pecahan menjadi bentuk desimal
untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal yaitu dengan membagi pembilang dengan penyebut.
Contoh :
1/4 = 1 : 4 = 0,25
Pecahan menjadi desimal

Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran

Cara Mengubah Bilangan Pecahan Biasa Menjadi Bilangan Pecahan Campuran

Pecahan biasa merupakan bentuk pecahan murni atau bilangan yang lebih kecil dari angka satu, sedangkan pecahan campuran merupakan gabungan dari bilangan bulat dan bilangan pecahan.
Jadi untuk mengubah pecahan biasa ke bentuk pecahan campuran kita harus melalui beberapa tahap. Yang perlu diketahui dalam mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran hanya bisa di lakukan ketika suatu pecahan biasa pembilangnya lebih besar dari penyebutnya, karna jika penyebutnya lebih besar maka pecahan tersebut tidak dapat di ubah ke dalam bentuk campuran.
Untuk lebih jelasnya perhatikan pembahasan soal di bawah ini,
Contoh :
Ubahlah bilangan bilangan berikut ke dalam bentuk pecahan campuran :
a. 17 /3
b. 34/5
Penyelesaian :
a. Untuk mengubah pecahan biasa menjadi pecahan campuran kita bisa mengerjakannya melalui dua cara,

cara yang pertama:
Kalian harus mencari kelipatan dari bilangan penyebut yang mendekati pembilang dan tidak boleh lebih dari jumlah pembilang.
17 /3 = ?
kelipatan angka 3 (penyebut) yang mendekati 17 dan tidak boleh lebih dari 17 yaitu 15, maka :
17/3 = 15/3 + 2/3 (angka 2 diperoleh dari sisa pembilang dikurang kelipatan penyebut)
17/3 = 5 + 2/3 (angka 5 diperoleh dari hasil kelipatan yang mendekati pembilang dibagi penyebut)
17/3 = 5 2/3
jadi, pecahan campurannya adalah 5 2/3

cara kedua :
cara yang kedua yaitu dengan membagi pembilang dengan penuyebut kemudian mencari sisanya, kemudian sisa pembagian tersebut dituliskan dalam bentuk pecahan dengan penyebut yang sama, kemudian sisanya kita tulis ke dalam bentuk pecahan.
17/3 = 5 + 2/3
        = 5 2/3
Jadi pecahan campurannya adalah 5 2/3

Cara Mudah Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa caranya lebih mudah karena kita cukup mengalikan bilangan bulat yang ada dengan penyebut kemudian ditambah dengan pembilang.
Rumus :
Rumus Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Biasa
Contoh penggunaan rumus diatas :
Penggunaan Rumus


Cara Menentukan KPK dan FPB disertai Contoh Soal dan Pembahasannya

Cara Menentukan KPK dan FPB disertai Contoh Soal dan Pembahasannya

KPK dan FPB merupakan materi pelajaran matematika yang diajarkan sejak dibangku sekolah dasar. Dalam ulangan atau ujian nasional materi ini merupakan salah satu materi yang selalu muncul dalam soal-soal. Berikut penjelasan mengenai pengertian, dan cara menentukan KPK dan FPB disertai dengan pembahasan contoh soal.

KPK dan FPB


Untuk menentukan bilangan KPK dan FPB, ada dua hal yang perlu kalian ketahui terlebih dahulu yaitu bilangan prima dan konsep faktorisasi prima. Bilangan prima merupakan bilangan asli yang hanya mempunyai dua faktor yaitu bilangan itu sendiri dan 1. Yang termasuk bilangan prima {2,3,5,7,11,....}. Sedangkan Faktorisasi prima merupakan penguraian bilangan menjadi perkalian faktor-faktor bilangan prima.
Contoh :
Faktor prima dari 210 dan 180

Faktor 210 Faktor 180

A. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL (KPK)

Kelipatan Persekutuan Terkecil atau KPK merupakan bilangan bulat positif yang paling kecil dan yang habis dibagi dengan kedua bilangan tersebut. Dalam mencari KPK ada beberapa metode yang bisa dilakukan, yaitu :

1. Dengan menggunakan kelipatan persekutuan
KPK dapat diambil dari kelipatan persekutuan antara dua bilangan atau lebih.
Contoh :
Tentukan KPK dari 5 dan 7
Penyelesaian :
Kelipatan 5 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75....}
Kelipatan 7 = {7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70....}
Kelipatan yang sama yang terkecil dari kedua bilangan tersebut adalah 35, maka KPK dari 5 dan 7 adalah 35.

2. Dengan menggunakan faktorisasi prima
Dalam mencari KPK menggunakan faktorisasi prima yaitu mengalikan semua bilangan faktor prima dan mengambil pangkat yang terbesar apabila faktor ada yang sama tetapi pangkat berbeda maka ambil pangkat yang paling besar.
Contoh :
Tentukan KPK dari 24, 72, dan 84 !
Pohon Faktor
Dari pohon faktor tersebut kita memperoleh :
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 23 x 3
72 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 23 x 32
84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 22 x 3 x 7
Untuk menentukan KPK gunakanlah faktor prima yang berbeda dan memiliki pangkat terbesar.
KPK = 23 x 32 x 7 = 504
maka KPK dari 24, 72, dan 84 yaitu 504.


B. FAKTOR PERSEKUTUAN TERBESAR (FPB)

Faktor Persekutuan Terbesar atau FPB merupakan bilangan bulat positif yang memiliki nilai paling besar yang bisa membagi ke dua bilangan tersebut.
Ada beberapa metode unuk mencari FPB, yaitu :

1. Dengan menggunakan faktor persekutuan
Faktor persekutuan adalah bilangan faktor yang sama dari kedua bilangan atau lebih.
FPB diambil dari faktor yang terbesar.
Contoh :
Carilah FPB dari 6, 9, dan 12 !
Penyelesaian :
Faktor dari 6 adalah = {1, 2, 3, 6}
Faktor dari 9 adalah = {1, 3, 9}
Faktor dari 12 adalah = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Faktor persekutuan dari bilangan 6, 9, dan 12 adalah 1, 2, 3, 6
Nilai terbesar adalah 6, jadi FPBnya adalah 6

2. Dengan Menggunakan Faktorisasi Prima
Cara ini kita menuliskan bilangan ke dalam bentuk perkalian faktor prima kemudian mengambil faktor yang sama dari bilangan-bilangan tersebut. Jika faktor yang sama memiliki pangkat berbeda, maka kita ambil faktor yang memiliki pangkat terkecil.
Contoh :
1. Carilah FPB dari 20 dan 30 !
Penyelesaian :

Pohon Faktor FPB

2. Tentukan FPB dari 18, 30, dan 36 !

Pohon Faktor FPB

Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 7 2016/2017

Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 7 2016/2017

Pada Postingan kali ini saya akan membagikan contoh soal matematika SMP kelas 7.Sebentar lagi Siswa akan menghadapi UKK, soal - soal disini mengenai Bilangan Bulat,Bentuk Aljabar maupun Himpunan.Soal disertai dengan Pembahasanya atau cara-caranya supaya anda mudah mempelajari latihan soal tersebut.Soal ini berkatian dengan Semester 1 dan Semester 2, dengan kurikulum yang dipakai adalah kurikulum KTSP dan Kurikulum 2013.




Soal untuk kelas 7 Matematika ini disajikan dalam bentuk pilihan Ganda dan disajikan pembahasanya juga yang berisi cara-cara menghitungnya,kali ini saya akan membagikan kumpulan Link download soal dan pembahasan ujian UKK/UTS Matematika Kelas 7 2016/2017.

Sedang pada kesempatan kali ini Nesaja akan berbagi Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 7 2016/2017. Soal Matematika tersebut dibuat dengan seluruh pembahasnnya , sehingga sangat tepat sebagai media berlatih dan belajar.

Sengaja admin bagikan soal- soal ini untuk membantu anda berlatih dalam belajar matematika terutama dalam menghitung seperti rumus-rumus.sehingga anda bisa mengerjakan soal-soal ini dengan baik, begitu juga sekarang ini kalian akan menghadapi ulangan harian, ulangan tengah semsester dan ulangan kenaikan kelas.

Kumpulan soal latihan dan pembahasan matematika kelas 7 UKK/UTS matematika kelas 7 2016/2017 terbagi dalam beberapa paket yakni 


{KLIK DISINI}Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 7 Paket 1

 KLIK DISINI Soal dan Pembahasan Matematika SMP Kelas 7  Paket 2

Rumus Matematika kelas 5

Rumus Matematika kelas 5

Dalam pelajaran Matematika banyak sekali bentuk bilangan pecahan, mulai dari pecahan biasa, pecahan campuran, sampai pecahan desimal. Artikel kali ini admin akan menjelaskan materi mengenai bilangan pecahan. Materi ini merupakan materi matematika ditingkat SD terutama kelas 5. Untuk lebih jelasnya, perhatikan baik - baik penjelasan di bawah ini.

Bilangan Pecahan

A. Pecahan desimal

1. Pecahan Desimal
Pecahan desimal merupakan pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1.000, 10.000, dan seterusnya.
Contoh pecahan desimal, 0,5 ; 0,05 : 0,005.

2. Mengubah pecahan biasa menjadi pecahan desimal dan sebaliknya
Untuk pecahan-pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1.000, dan seterusnya, pengubahan ke bentuk pecahan desimal dapat dilakukan secara langsung. Dalam pecahan desimal, banyaknya angka di belakang koma (,) sama dengan banyaknya nol (0) pada penyebut pecahan semula.
Contoh :
5/10 atau bisa dituliskan dengan pecahan desimal 0,8 (penyebutnya 10) dibaca nol koma delapan
5/100 atau bisa dituliskan dengan pecahan desimal 0,05 (penyebutnya 100) dibaca nol koma nol lima
52/1000 atau bisa dituliskan dengan pecahan desimal 0,052 (penyebutnya 1000) dibaca nol koma nol lima dua

3. Pembulatan desimal
- Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, maka angka tersebut dihilangkan.
Contoh :
8,3 dibulatkan menjadi 8 (angka 3 dihilangkan karena kurang dari 5)
- Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari 5, maka angka di depannya ditambah 1.
Contoh :
8,6 dibulatkan menjadi 9 (angka 8 ditambah 1)


B. Pecahan Biasa

=> Perkalian bilangan pecahan biasa dengan pecahan biasa
Untuk mengalikan bilangan pecahan biasa dengan pecahan biasa lainnya yaitu dengan cara mengalikan pembilang dengan pembilang kemudian penyebut dengan penyebut.
Contoh :
3 x 7 = 3 x 7 = 21
4    2    4 x 2    8

17 x 18 = 17 x 18 = 306
 8     10    8  x 10     80

=> Perkalian bilangan pecahan biasa dengan bilangan bulat
Untuk mengalikan pecahan biasa dengan bilangan bulat, cukup mengalikan pembilang dengan bilangan bulat, kemudian dibagi dengan penyebut.
Contoh :
20 x 8 = 20 x 8 = 160 = 16
10             10       10

8 x 9 = 8 x 9 = 72
7            7       7

=> Pembagian bilangan pecahan biasa
Untuk pembagian bilangan pecahan biasa dengan pecahan biasa, cara sederhana yaitu dengan membalik penyebut dan pembilang dari salah satu bilangan pecahan biasa yang ada. Kemudian kedua bilangan pecahan tersebut dikalikan.
Contoh :
2 : 6 = 2 x 4 = 8
7   4    7 x 6    42

8 : 4 = 8 x 3 = 24
5   3    5 x 4    20

C. Persen

Suatu bilangan pecahan bisa ditulis ke dalam bentuk persen. Persen artinya pecahan yang memiliki penyebut 100 atau per seratus.
Contoh :
5/100 dapat ditulis ke dalam persen menjadi 5%
50/100 dapat ditulis ke dalam persen menjadi 50%

10 trik Dasar Pintar matematika

10 trik Dasar Pintar matematika

Matematika atau hitung-hitungan bisa membuat banyak orang pusing (termasuk saya). Daftar di bawah ini diharapkan dapat meningkatkan pengetahuan umum Anda tentang trik matematika dan kecepatan Anda ketika perlu melakukan perhitungan di dalam kepala.
1. Mengalikan dengan 11
Kita semua tahu trik mengalikan sepuluh – letakkan 0 di ujung angka, tapi apakah Anda tahu bahwa ada trik yang mudah untuk mengalikan angka dua digit dengan 11? Ini dia:
Gunakan bilangan asli dan bayangkan spasi di antara dua digit (kali ini kita gunakan 52):
5_2
Sekarang tambahkan dua angka tersebut dan letakkan di tengah:
5_(5+2)_2
Inilah jawabannya: 572.

Bila angka di tengah lebih dari 2 digit (contohnya 18), tambahkan angka pertama (1) dengan angka di depannya:
9_(9+9)_9
9_18_9
(9+1)_8_9
10_8_9
1089, dan jawaban ini selalu benar.
2. Menghitung Kuadrat
Bila Anda perlu menghitung kuadrat dari sebuah angka 2 digit yang berakhiran 5, Anda dapat melakukannya secara mudah. Kalikan angka pertama dengan angka itu sendiri dan ditambah 1, dan letakkan ’25’ di akhir. Itulah dia!
252 = ( 2 x (2 + 1) ) & 25
2 x 3 = 6 & 25
625
3. Mengalikan dengan 5
Banyak orang mengingat tabel perkalian 5 dengan mudah (5, 10, 15, 20…), tapi ketika Anda menemukan jumlah yang lebih besar, maka caranya makin rumit – benarkah?.
Ambil sembarang angka, kemudian dibagi 2. Bila hasilnya utuh (bukan pecahan desimal), letakkan 0 di akhir. Bila berupa pecahan desimal, hilangkan angka di belakang koma dan letakkan 5 di akhir. Sudah terbukti:
2682 x 5 = (2682 / 2) & 5 atau 0
2682 / 2 = 1341 (bilangan utuh, jadi letakkan 0)
13410
Mari coba yang lain:
5887 x 5 = 2943.5 (bilangan pecahan (hilangkan sisanya, letakkan 5)
29435
4. Mengalikan dengan 9
Yang satu ini sederhana- untuk mengalikan angka berapapun antara 1 dan 9 dengan 9, perlihatkan telapak tangan di depan Anda – tutup satu jari yang merupakan angka yang hendak dikalikan (contohnya: 9 x 3 – tutup jari ketiga Anda) – hitung jumlah jari di depan jari yang ditutup (kalau 9 x 3, maka ada 2 jari di depan), kemudian hitung jumlah di belakangnya (kalau 9 x 3, ada 7 jari di belakang) – maka jawabannya 27.
5. Mengalikan dengan 4
Ini merupakan trik yang paling sederhana yang terlihat asing bagi beberapa orang, tapi tidak bagi yang lain. Trik ini hanya mengalikan dengan dua, kemudian melakukannya lagi:
58 x 4 = ( 58 x 2 ) + ( 58 x 2 ) = ( 116 ) + ( 116 ) = 232
6. Menghitung Tip
Bila Anda perlu meninggalkan tip sebesar 15%, inilah cara mudah melakukannya. Hitung 10% (bagi jumlah tersebut dengan 10) – kemudian tambah dengan jumlah tersebut lagi, tapi dibagi dua, dan Anda akan menemukan jawabannya:
15% of $25 = ( 10% dari 25 ) + ( (10% dari 25 ) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75
7. Perkalian Rumit
Kalau Anda punya jumlah besar untuk dikalikan dan salah satu angkanya genap, Anda dapat membaginya dengan mudah untuk mendapat jawabannya:
32 x 125, sama dengan:
16 x 250 sama dengan:
8 x 500 sama dengan:
4 x 1000 = 4.000
8. Membagi dengan 5
Membagi jumlah besar dengan lima sebenarnya sangat mudah, yang perlu Anda lakukan adalah mengalikannya dengan 2 dan pindahkan pecahan desimalnya:
195 / 5 ?
Tahap 1: 195 * 2 = 390
Tahap 2: Pindahkan desimalnya: 39.0 atau hanya 39
2978 / 5 ?
Tahap 1: 2978 * 2 = 5956
Tahap 2: 595.6
9. Mengurangi dari 1.000
Untuk mengurangi jumlah besar dari 1.000, Anda dapat memakai aturan dasar ini: kurangi semuanya kecuali angka terakhir dari 9, kemudian kurangi angka terakhir dari 10:
1000 – 648 ?
Tahap 1: kurangi 6 dari 9 = 3
Tahap 2: kurangi 4 dari 9 = 5
Tahap 3: kurangi 8 dari 10 = 2
Jawaban: 352
10. Aturan Perkalian Acak
Mengalikan dengan 5: Kalikan dengan 10 dan bagi dengan 2.
Mengalikan dengan 6: Kalikan dengan 3 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 9: Kalikan dengan 10 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 12: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 2 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 13: Kalikan dengan 3 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 14: Kalikan dengan 7 dan kemudian kalikan dengan 2
Mengalikan dengan 15: Kalikan dengan 10 dan tambahkan dengan 5 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 16: Kalikan dengan 8 dan kemudian kalikan dengan 2.
Mengalikan dengan 17: Kalikan dengan 7 dan tambahkan dengan 10 kali lipat jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 18: Kalikan dengan 20 dan bagi dengan 2 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 19: Kalikan dengan 20 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 24: Kalikan dengan 8 dan kalikan dengan 3.
Mengalikan dengan 27: Kalikan dengan 30 dan kurangi 3 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 45: Kalikan dengan 50 dan kurangi 5 kali lipat jumlah aslinya (beda dengan tahap pertama).
Mengalikan dengan 90: Kalikan dengan 9 (seperti di atas) dan letakkan nol di sebelah kanan.
Mengalikan dengan 98: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Mengalikan dengan 99: Kalikan dengan 100 dan kurangi dengan jumlah aslinya.
Bonus: Persentase
Cari 7 % dari 300. Terdengar sulit?
Persen: Pertama, Anda harus paham kata “Persen”. Bagian pertama adalah PER = UNTUK SETIAP. Bagian kedua adalah SEN = 100. Seperti Century (abad) = 100 tahun. 100 SEN adalah 1 dolar… dll. Jadi PERSEN = UNTUK SETIAP 100.
Jadi, pertanyaannya ialah 7 PERSEN dari 100, jawabannya 7. (7 untuk setiap seratus (persen) dari seratus (100)).
8 % dari 100 = 8. 35.73% dari 100 = 35.73
Tapi bagaimana bisa??
Kembali ke pertanyaan 7% dari 300. 7% dari seratus pertama adalah 7. 7% dari seratus kedua juga 7, dan tentunya 7% dari seratus ketiga juga 7. Jadi 7+7+7 = 21.
Bila 8 % dari 100 adalah 8, maka 8% dari 50 adalah setengah dari 8, yaitu 4.
Bagi setiap jumlah yang masuk dalam pertanyaan 100 yang jumlahnya kurang dari 100, kemudian pindahkan titik desimalnya.
CONTOH:
8% dari 200 = 8 + 8 = 16
8% dari 250 = 8 + 8 + 4 = 20
8% dari 25 = 2.0 (pindahkan desimalnya)
15% dari 300 = 15 + 15 + 15 = 45
15% dari 350 = 15 + 15 + 15 + 7.5 = 52.5
Hal ini juga dapat digunakan untuk memutarbalikkan persen, contohnya 3% dari 100 = 100% dari 3.
35% dari 8 = 8% dari 35.
…dan lainnya.