Ayo Belajar

Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan

Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi

Selamat datang Teman Teman Di Tempat Belajar Matematika Oline, Disini kalian akan menemukan berbagai solusi dari pelajaran matematika yang kalian butuhkan, Didalam sini merupakan referensi belajar anda bukan berarti sebagai patokan belajar. Materi yang Tersedia disini Diantaranya Materi Matematika Sd, SMP, SMA, SMK, Contoh Soal dan Pembahasan, Matematika Dasar, Matematika SMP,matematika aljabar,Matematika Akutansi, Matematika Ekonomi,matematika anak usia dini, Matematika Diskrit, Dan pada kesempatan kali ini Materi matematika yang kami bagikan kali ini yaitu Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi, Tetap semangat belajar matematika Karena Matematika itu Mudah Berikut Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi Selengkapnya.

lihat juga


Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi

Masih ingat kah teman-teman tentang pengertian Permutasi dan Kombinasi? jika teman-teman sudah mulai lupa termasuk admin. Heheh.
Kita pelajari bersama yuk pengertian Permutasi dan Kombinasi.

#Permutasi
Permutasi merupakan penyusunan objek-objek yang ada ke dalam suatu urutan tertentu. Hal yang perlu diperhatikan dalam permutasi adalah bahwa objek-objek yang dimiliki harus dapat dibedakan antara yang satu dengan yang lainnya. Contoh ({234} tidak sama dengan {432} dan sebaliknya {324} atau {342}) Permutasi dapat dirumuskan nPx = (n!)/(n-x)!; dimana n = banyaknya seluruh objek sedangkan x = banyaknya objek yang dipermutasikan. 

Nilai n dan x masing-masing harus lebih besar dari 0 (nol). Jika nilai x < n disebut dengan Permutasi Sebagian Objek. Jika nilai x = n maka disebut Permutasi Seluruh Objek, sehingga rumus tersebut dapat disederhanakan menjadi : nPx = n!. 

Contoh Kasus:
* Terdapat tiga orang (P, X dan R) yang akan duduk bersama di sebuah bangku. Ada berapa urutan yang akan terjadi?

Jawab: nPx = n!; 3P3 = 3! = 1 x 2 x 3 = 6 cara yaitu (PQR, PRQ, RPQ, RQP, QPR, QRP) 

* Suatu kelompok belajar yang beranggotakan empat orang (A, B, C dan D) akan memilih ketua dan wakil ketua kelompok. Ada berapa alternatif susunan ketua dan wakil ketua dapat dipilih?

Jawab: nPx = (n!)/(n-x)!; 4P2 = (4!)/(4-2)! = 12 cara yaitu (AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC).

* Ada sebuah kotak berisi 3 bola masing-masing berwarna merah, hijau dan biru. Jika seorang anak ditugaskan untuk mengambil 2 bola secara acak dan urutan pengambilan diperhatikan, ada berapa cara yang terjadi?

Jawab : ada 6 permutasi yaitu : M-H, M-B, H-M, H-B, B-M, B-H

#Kombinasi
Perbedaan antara Permutasi dan Kombinasi terletak pada masalah “urutan atau kedudukan” penyusunan dari sekelompok obyek. Dalam permutasi masalah urutan atau kedudukan menjadi sangat penting, sedangkan dalam kombinasi tidak mementingkan urutan atau kedudukan dari sekelompok obyek tersebut.  Kombinasi adalah menggabungkan beberapa objek dari suatu grup tanpa memperhatikan urutan. Di dalam kombinasi, urutan tidak diperhatikan.  {1,2,3} adalah sama dengan {2,3,1} dan {3,1,2}

Contoh: Seorang anak hanya diperbolehkan mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan yaitu amplop A, amplop B dan amplop C. Tentukan ada berapa banyak kombinasi untuk mengambil dua buah amplop dari tiga buah amplop yang disediakan?
Solusi: Ada 3 kombinasi yaitu; A-B, A-C dan B-C. 

PERBEDAAN PERMUTASI DAN KOMBINASI
Pada permutasi urutan obyek XYZ; XZY; ZYX adalah berbeda, tetapi untuk kombinasi urutan tersebut dianggap sama. Dengan demikian kombinasi merupakan cara pemilihan obyek yang bersangkutan dengan tidak memperhatikan urutan dari obyek tersebut. Untuk menghitung banyaknya hasil kombinasi dari obyek dapat diformulasikan : nCx = (n!)/(x!(n-x)!) ; dimana n : banyaknya seluruh obyek yang ada, dan x : banyaknya obyek yang dikombinasikan.
Nilai x < n dan jika x = n formulasi tersebut menjadi nCn = 1.

Contoh lain kombinasi :
Suatu warna tertentu dibentuk dari campuran 3 warna yang berbeda. Jika terdapat 4 warna, yaitu Merah, Kuning, Biru dan Hijau, maka berapa kombinasi tiga jenis warna yang dihasilkan.
Jawab : nCx = (n!)/(x!(n-x)!) ; 4C3 = (4!)/(3!(4-3)!) = 24/6 = 4 macam kombinasi (MKB, MKH, KBH, MBH).

Dalam suatu pertemuan terdapat 10 orang yang belum saling kenal. Agar mereka saling kenal maka mereka saling berjabat tangan. Berapa banyaknya jabat tangan yang terjadi.
Jawab : 10C2 = (10!)/(2!(10-2)!) = 45 jabat tangan
Semoga bermanfaat..!!



Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi
Demikianlah Pembahasan Kita Kali ini Mengenai Memperdalam Lagi Materi Matematika Permutasi dan Kombinasi,Semoga kalian bisa memahami penjelasan materi di atas dengan mudah sehingga kalian tidak akan mengalami kesulitan dalam mengerjakan soal - soal yang berkaitan dengan materi ini. Selamat belajar!.

artikel ini url permalinknya adalah http://www.belajarmatematika.info/2014/08/memperdalam-lagi-materi-matematika.html Beri tahu teman teman kalian tentang artikel ini agar bisa lebih bermanfaat. Terima Kasih Telah Berkunjung dan Tetap Semangat Dalam Belajar
Blogger
Disqus

No comments