Selamat Datang Di Website Belajar Matematika Merupakan Kumpulan Materi Matematika SD, Materi Matematika SMP, Materi Matematika SMA/SMK, Contoh Soal dan Pembahasan
Materi Matematika Tentang Segitiga  Lengkap

Materi Matematika Tentang Segitiga Lengkap

Segitiga adalah suatu bangun yang dibentuk oleh tiga titik yang tidak segaris dan dihubungkan dengan tiga ruas garis. Jumlah sudut pada bangun segitiga adalah 180o.

Macam-macam Segitiga:

A. Segitiga Sama Sisi
Yaitu suatu bangun segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, dengan demikian ketiga sudutnya sama besar yaitu 180o : 3 = 60o

segitiga sama sisi

sudut segitiga sama sisi

B. Segitiga Sama Kaki
Yaitu suatu segitiga yang kedua sisinya sama panjang
Jika AB=AC, maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki
segitiga sama kaki


Contoh:
1).

Jika besar sudut ABC=70o maka besar sudut ACB juga sama dengan 70o (panjang kedua sisinya sama).
∠A+∠B+∠C = 180o
sedang besar ∠BAC = 180-(70+70)
                                 = 180-140
                                 = 40o

2). Jika suatu segitiga sama kaki sudut puncaknya adalah 30o, berapakah besar sudut yang lainnya ?


Jawab:
Besar sudut BAC = 30o, maka
Besar sudut ABC = BCA yaitu :
180 - 30 = 75o
      2

C. Segitiga Siku-Siku
Yaitu suatu bangun segitiga dimana salah satu sudutnya adalah 90o
segitiga siku-siku

Contoh:
1).


Besar sudut ABC 90o
Besar sudut BAC 15o
Maka besar sudut ACB
= 180 - (90 + 15)
= 180 - 105
= 75o





2).Jika suatu segitiga siku-siku dimana kedua sisinya mempunyai panjang yang sama, berapakah besar sudut-sudut yang lainnya ?
Jawab:
Karena panjang sudut AB = BC,
maka besar sudut BCA = 90 : 2 = 45o

D. Segitiga Sembarang
Yaitu suatu segitiga yang panjang sisi-sisinya tidak sama.
misal
Segitiga Sembarang Segitiga Sembarang
keterangan: a = alas, t = tinggi
Rumus mencari luas pada segitiga :
Luas = 1 x a x t
           2
atau
Luas = a x t
              2

Contoh soal:
1). Carilah luas segitiga di bawah ini !
Jawab:
luas = 1 x a x t
          2
       = 1 x 4 x 6
          2
       = 1 x 24 = 12 cm2
          2






2). Suatu segitiga dengan panjang alas 124cm dan tingginya 100cm, berapakah luasnya ?
Jawab:
Luas = a x t
              2
        = 124 x 100
                  2
        = 12400
                2
        = 6200 cm2
Materi Matematika Tentang Belah ketupat  Lengkap

Materi Matematika Tentang Belah ketupat Lengkap

Belah Ketupat adalah jajaran genjang yang ke empat sisinya sama panjang. Belah ketupat dapat dibentuk dari dua buah segitiga sama kaki yang kongruen dan alasnya berimpit.
belah ketupat
Belah Ketupat
AD sejajar dengan BC
DC sejajar dengan AB
 
Sifat-sifat belah ketupat:
  • semua sisi pada belah ketupat adalah sama panjang
  • sudut-sudut yang berhadapan sama besarsifat belah ketupat: Sudut-sudut yang berhadapan sama besar
  • kedua diagonal saling tegak lurussifat belah ketupat: Kedua diagonal saling tegak lurus
  • memiliki dua simetri lipat
  • memiliki dua simetri putar

Rumus Belah Ketupat

Rumus mencari luas belah ketupat:

Luas = 1 x AC x BD
           2
atau

Luas = 1 x diagonal x diagonal
           2

Contoh:
Jika AC=10cm, BD=10cm. Carilah luasnya !
carilah luas belah ketupat
Jawab:
Luas = 1 x diagonal x diagonal
           2

         = 1 x 10 x 10
            2

        = 1 x 100
           2

       = 50 cm2
Materi Matematika Tentang Bujur Sangkar  Lengkap

Materi Matematika Tentang Bujur Sangkar Lengkap

Bujur Sangkar adalah suatu bangun segi empat yang keempat sisinya sama panjang dan memiliki besar sudut yang sama, yaitu 90o.

Sifat-sifat bujur sangkar:
a. keempat sisinya sama panjang
b. mempunyai besar sudut yang sama yaitu 90o
c. kedua diagonalnya tegak lurus.

Contoh bangun bujur sangkar:
bujur sangkar

Bangun bujur sangkar mempunyai:
  1. empat simetri putar
  2. empat simetri lipat
  3. dua diagonal

Rumus Keliling dan Luas Bujur Sangkar

Keliling bujur sangkar
keliling = s + s + s + s
            = 4 x s


Luas bujur sangkar
luas = sisi x sisi
       = s2



Contoh Soal :
1). Carilah keliling dan luas bujur sangkar di bawah ini !
Jawab:
keliling = 4 x sisi
             = 4 x 6
             = 24cm

luas = sisi x sisi
       = 6 x 6
       = 36cm2

2). Sebuah bujur sangkar memiliki luas 46 cm 2. Carilah:
     a. panjang sisinya
     b. kelilingnya

Jawab:

luas = sisi x sisi
        = s2
  s2  = 49
  s   = √49
       = 7 cm
jadi panjang sisinya adalah 7cm

keliling = 4 x s
            = 4 x 7
            = 28cm
jadi kelilingnya adalah 28cm
Materi Matematika Tentang Persegi Panjang  Lengkap

Materi Matematika Tentang Persegi Panjang Lengkap

Persegi Panjang adalah bangun geometri yang disusun dari empat titik yang tidak segaris dan dihubungkan antara yang satu dengan yang lain, serta sisi yang berhadapan sama panjang.

Sifat-sifat persegi panjang:
a. sudut-sudutnya sama besar, yaitu 90o
b. sisi-sisi yang berhadapan sama panjang
c. kedua diagonalnya saling membagi sama panjang

Contoh bangun persegi panjang:

persegi panjang

Bangun persegi panjang juga mempunyai :
a. Dua simetri lipat
b. Dua sumbu simetri
c. Dua sumbu simetri putar


Rumus Luas dan Keliling Persegi Panjang :
Keliling persegi panjang
Keliling = p + p + l + l
            = 2p + 2l
            = 2 ( p + l )
Luas persegi panjang
Luas = panjang x lebar
        = p x l

Keterangan:
- Luas disingkat dengan L
- Panjang disingkat dengan P
- Lebar disingkat dengan l

Contoh :
Carilah luas dan keliling bangun di bawah ini:
luas dan keliling persegi panjang
Jawab:
Luas = p x l
        = 12 x 4
        = 48 cm2

Keliling = 2 x ( p + l )
            = 2 x ( 12 + 4 )
            = 32 cm